人教版数学七年级下8．3《实际问题与二元一次方程组》复习巩固练习含答案

8.3《实际问题与二元一次方程组》复习巩固练习
一、选择题：
1.为了奖励学习有进步的学生，老师请小杰帮忙到文具店买了20本练习簿和10支水笔，共花了36元．已知每支水笔的价格比每本练习簿的价格贵1.2元，如果设练习簿每本为x元，水笔每支为y元，那么下面列出的方程组中正确的是（?
）
A??
B
C??
D
2.某校春季运动会比赛中,八年级(1)班和(5)班的竞技实力相当,关于比赛结果,甲同学说：(1)班与(5)班得分的比为6∶5；乙同学说：(1)班得分比(5)班得分的2倍少40分.若设(1)班得x分,(5)班得y分,根据题意所列的方程组为(
)
A.
B.
C.
D.
3.某班学生分组搞活动，若每组7人，则余下4人；若每组8人，则有一组少3人．设全班有学生x
人，分成y
个小组，则可得方程组（
）
A.
B.
C.
D.
4.一条船在一条河上的顺流航速是逆流航速的3倍，这条船在静水中的航速与河水的流速之比是（?
）
A.3∶1?????
B.2∶1
???C.1∶1???????
D.5∶2
5.某校七年级一班40名同学为“希望工程”捐款，共捐款100元，捐款情况如表：
捐款/元
1
2
3
4
人数
6
▅
▅
7
表格中捐款2元和3元的人数不小心被墨水污染已看不清楚，若设捐款2元的有x名同学，捐款3元的有y名同学，根据题意，可列方程组(
)
A.
B.
C.
D.
6.我国古代《算法统宗》里有这样一首诗：“我问开店李三公，众客都来到店中，一房七客多七客，一房九客一房空．”诗中后两句的意思是：如果每一间客房住7人，那么有7人无房住；如果每一间客房住9人，那么就空出一间客房．设该店有客房x间、房客y人，下列方程组中正确的是（　）
A.
B.
C.
D.
7.阅读材料：“今有鸡兔同笼,
上有三十五头,
下有九十四足,
问鸡兔各何”，阎伟经过认真思考，并得出了正确结论，则下列结论中正确的是（　　　）．
A．鸡23只,
兔12只
B．鸡24只,
兔11只?
C．鸡25只,
兔10只?
D．鸡12只,
兔23只
8.如图，10块相同的小长方形墙砖拼成一个长方形，设小长方形墙砖的长和宽分别为x厘米和y厘米，则依题意列方程正确的是(
)
A.
B.
C.
D.
9.为奖励消防演练活动中表现优异的同学，某校决定用1200元购买篮球和排球，其中篮球每个120元，排球每个90元，在购买资金恰好用尽的情况下，购买方案有（　　）
A．4种
B．3种
C．2种
D．1种
10.小秋家果树又获丰收，现要将个大的A级苹果装箱．若每箱装25
kg，则剩余40
kg无处装；若每箱装30
kg，余有20只空箱，则共有苹果箱数是(　)．
A．12?
???????
B．60
???????
C．112?
???????
D．128
二、填空题：
11.一张试卷有25道题，做对一道得4分，做错一道扣1分，小明做了全部试题共得70分，则他做对了______道题.
12.某校运动员分组训练，若每组7人，余5人；若每组8人，则缺3人，则该校运动员共有______人．
13.为清理积压的库存，商场决定打折销售．已知甲、乙两种服装的原单价共为440元，现将甲服装打八折，乙服装打七五折，结果两种服装的单价共为342元，则甲、乙两种服装的原单价分别是______
14.甲队有x人，乙队有y人，若从甲队调出10人到乙队，则甲队人数是乙队人数的一半，可列方程为______________.
15.某服装店用6000元购进A、B两种新款服装，按标价售出后获得毛利润3800元（毛利润=售价﹣进价），这两种服装的进价，标价如表所示：则这两种服装共购进
件。
　类型价格
　A型
　B型
　进价（元/件）
　60
　100
　标价（元/件）
　100
　160
16.某服装厂专门安排210名工人进行手工衬衣的缝制，每件衬衣由2个衣袖、1个衣身、1个衣领组成.如果每人每天能够缝制衣袖10个，或衣身15个，或衣领12个，那么应该安排???
名工人缝制衣袖，才能使每天缝制出的衣袖、衣身、衣领正好配套.
3、解答题
17.某厂第二车间人数比第一车间人数的少30人，如果从第一车间调10人到第二车间，那么第二车间的人数就是第一车间人数的，这两个车间各有多少人？
18.自去年3月西双版纳州启动农村义务教育学生营养改善计划以来，某校根据上级要求配备了一批营养早餐.某天早上七年级(1)班分到牛奶、面包共7件，每件牛奶24元，每件面包16元，共需144元.求这天早上该班分到多少件牛奶，多少件面包？
19.已知一个两位数，它的十位上的数字与个位上的数字的和为12，若对调个位与十位上的数字，得到的新数比原数小18，求原来的两位数。
20.为提高市民的环保意识，倡导“节能减排，绿色出行”，某市计划在城区投放一批“共享单车”这批单车分为A，B两种不同款型，其中A型车单价400元，B型车单价320元．
（1）今年年初，“共享单车”试点投放在某市中心城区正式启动．投放A，B两种款型的单车共100辆，总价值36800元．试问本次试点投放的A型车与B型车各多少辆？
（2）试点投放活动得到了广大市民的认可，该市决定将此项公益活动在整个城区全面铺开．按照试点投放中A，B两车型的数量比进行投放，且投资总价值不低于184万元．请问城区10万人口平均每100人至少享有A型车与B型车各多少辆？
21.某服装店用6
000元购进A，B两种新式服装，按标价售出后可获得毛利润3
800元(毛利润=售价-进价)，这两种服装的进价、标价如表所示：
类型价格
A型
B型
进价(元/件)
60
100
标价(元/件)
100
160
(1)这两种服装各购进的件数；
(2)如果A种服装按标价的8折出售，B种服装按标价的7折出售，那么这批服装全部售完后，服装店比按标价出售少收入多少元？
22.《九章算术》是中国古代数学专著，在数学上有其独到的成就，不仅最早提到了分数问题，也首先记录了“盈不足”等问题．如有一道阐述“盈不足”的问题，原文如下：今有共买鸡，人出九，盈十一；人出六，不足十六．问人数、鸡价各几何？译文为：现有若干人合伙出钱买鸡，如果每人出9文钱，就会多11文钱；如果每人出6文钱，又会缺16文钱．问买鸡的人数、鸡的价格各是多少？请解答上述问题．
参考答案：
一、选择题：
1.为了奖励学习有进步的学生，老师请小杰帮忙到文具店买了20本练习簿和10支水笔，共花了36元．已知每支水笔的价格比每本练习簿的价格贵1.2元，如果设练习簿每本为x元，水笔每支为y元，那么下面列出的方程组中正确的是（???B
）
A??
B
C??
D
2.某校春季运动会比赛中,八年级(1)班和(5)班的竞技实力相当,关于比赛结果,甲同学说：(1)班与(5)班得分的比为6∶5；乙同学说：(1)班得分比(5)班得分的2倍少40分.若设(1)班得x分,(5)班得y分,根据题意所列的方程组为(
D
)
A.
B.
C.
D.
3.某班学生分组搞活动，若每组7人，则余下4人；若每组8人，则有一组少3人．设全班有学生x
人，分成y
个小组，则可得方程组（
C
）
A.
B.
C.
D.
4.一条船在一条河上的顺流航速是逆流航速的3倍，这条船在静水中的航速与河水的流速之比是（?D??
）
A.3∶1?????
B.2∶1
???C.1∶1???????
D.5∶2
5.某校七年级一班40名同学为“希望工程”捐款，共捐款100元，捐款情况如表：
捐款/元
1
2
3
4
人数
6
▅
▅
7
表格中捐款2元和3元的人数不小心被墨水污染已看不清楚，若设捐款2元的有x名同学，捐款3元的有y名同学，根据题意，可列方程组(
A
)
A.
B.
C.
D.
6.我国古代《算法统宗》里有这样一首诗：“我问开店李三公，众客都来到店中，一房七客多七客，一房九客一房空．”诗中后两句的意思是：如果每一间客房住7人，那么有7人无房住；如果每一间客房住9人，那么就空出一间客房．设该店有客房x间、房客y人，下列方程组中正确的是（　A　）
A.
B.
C.
D.
7.阅读材料：“今有鸡兔同笼,
上有三十五头,
下有九十四足,
问鸡兔各何”，阎伟经过认真思考，并得出了正确结论，则下列结论中正确的是（　A　　）．
A．鸡23只,
兔12只
B．鸡24只,
兔11只?
C．鸡25只,
兔10只?
D．鸡12只,
兔23只
8.如图，10块相同的小长方形墙砖拼成一个长方形，设小长方形墙砖的长和宽分别为x厘米和y厘米，则依题意列方程正确的是(
B
)
A.
B.
C.
D.
9.为奖励消防演练活动中表现优异的同学，某校决定用1200元购买篮球和排球，其中篮球每个120元，排球每个90元，在购买资金恰好用尽的情况下，购买方案有（　A　）
A．4种
B．3种
C．2种
D．1种
10.小秋家果树又获丰收，现要将个大的A级苹果装箱．若每箱装25
kg，则剩余40
kg无处装；若每箱装30
kg，余有20只空箱，则共有苹果箱数是(　B　)．
A．12?
???????
B．60
???????
C．112?
???????
D．128
二、填空题：
11.一张试卷有25道题，做对一道得4分，做错一道扣1分，小明做了全部试题共得70分，则他做对了______道题.
答案19
12.某校运动员分组训练，若每组7人，余5人；若每组8人，则缺3人，则该校运动员共有______人．
答案61
13.为清理积压的库存，商场决定打折销售．已知甲、乙两种服装的原单价共为440元，现将甲服装打八折，乙服装打七五折，结果两种服装的单价共为342元，则甲、乙两种服装的原单价分别是______
答案
240元，200元
14.甲队有x人，乙队有y人，若从甲队调出10人到乙队，则甲队人数是乙队人数的一半，可列方程为______________.
答案
15.某服装店用6000元购进A、B两种新款服装，按标价售出后获得毛利润3800元（毛利润=售价﹣进价），这两种服装的进价，标价如表所示：则这两种服装共购进
件。
　类型价格
　A型
　B型
　进价（元/件）
　60
　100
　标价（元/件）
　100
　160
答案
80
16.某服装厂专门安排210名工人进行手工衬衣的缝制，每件衬衣由2个衣袖、1个衣身、1个衣领组成.如果每人每天能够缝制衣袖10个，或衣身15个，或衣领12个，那么应该安排???
名工人缝制衣袖，才能使每天缝制出的衣袖、衣身、衣领正好配套.
答案
120
4、解答题
17.某厂第二车间人数比第一车间人数的少30人，如果从第一车间调10人到第二车间，那么第二车间的人数就是第一车间人数的，这两个车间各有多少人？
解：设第一车间x人，第二车y人，
则
解得
第一车间250人，第二车间170人．
18.自去年3月西双版纳州启动农村义务教育学生营养改善计划以来，某校根据上级要求配备了一批营养早餐.某天早上七年级(1)班分到牛奶、面包共7件，每件牛奶24元，每件面包16元，共需144元.求这天早上该班分到多少件牛奶，多少件面包？
解：设这天早上该班分到x件牛奶，y件面包.根据题意，得
解得
答：这天早上该班分到4件牛奶，3件面包.
19.已知一个两位数，它的十位上的数字与个位上的数字的和为12，若对调个位与十位上的数字，得到的新数比原数小18，求原来的两位数。
解：设个位数字为x,十位数字为y.????
根据题意得：
解得:
????????????????
答：原来的两位数为75.????????
20.为提高市民的环保意识，倡导“节能减排，绿色出行”，某市计划在城区投放一批“共享单车”这批单车分为A，B两种不同款型，其中A型车单价400元，B型车单价320元．
（1）今年年初，“共享单车”试点投放在某市中心城区正式启动．投放A，B两种款型的单车共100辆，总价值36800元．试问本次试点投放的A型车与B型车各多少辆？
（2）试点投放活动得到了广大市民的认可，该市决定将此项公益活动在整个城区全面铺开．按照试点投放中A，B两车型的数量比进行投放，且投资总价值不低于184万元．请问城区10万人口平均每100人至少享有A型车与B型车各多少辆？
（1）设本次试点投放的A型车x辆、B型车y辆，
根据题意，得：，
解得：，
（2）由（1）知A、B型车辆的数量比为3：2，
设整个城区全面铺开时投放的A型车3a辆、B型车2a辆，
根据题意，得：3a×400+2a×320≥1840000，
解得：a≥1000，
即整个城区全面铺开时投放的A型车至少3000辆、B型车至少2000辆，
则城区10万人口平均每100人至少享有A型车3000×=3辆、至少享有B型车2000×=2辆．
21.某服装店用6
000元购进A，B两种新式服装，按标价售出后可获得毛利润3
800元(毛利润=售价-进价)，这两种服装的进价、标价如表所示：
类型价格
A型
B型
进价(元/件)
60
100
标价(元/件)
100
160
(1)这两种服装各购进的件数；
(2)如果A种服装按标价的8折出售，B种服装按标价的7折出售，那么这批服装全部售完后，服装店比按标价出售少收入多少元？
解.(1)设A种服装购进x件，B种服装购进y件，由题意得
解得
答：购进A种服装50件，购进B种服装30件.
(2)由题意，得3
800-50(100×0.8-60)-30(160×0.7-100)=3
800-1
000-360=2
440(元).
答：服装店比按标价出售少收入2
440元.
22.《九章算术》是中国古代数学专著，在数学上有其独到的成就，不仅最早提到了分数问题，也首先记录了“盈不足”等问题．如有一道阐述“盈不足”的问题，原文如下：今有共买鸡，人出九，盈十一；人出六，不足十六．问人数、鸡价各几何？译文为：现有若干人合伙出钱买鸡，如果每人出9文钱，就会多11文钱；如果每人出6文钱，又会缺16文钱．问买鸡的人数、鸡的价格各是多少？请解答上述问题．
解设合伙买鸡者有x人，鸡的价格为y文钱，
根据题意得：，
解得：．