人教版七年级数学下册：8．4三元一次方程组的解法复习巩固练习（含答案）
文档属性
| 名称 | 人教版七年级数学下册：8．4三元一次方程组的解法复习巩固练习（含答案） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 374.0KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2020-06-06 12:18:14 | ||
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文档简介
人教版七年级数学下册：8.4三元一次方程组的解法复习巩固练习（含答案）
一、选择题
1．若x+2y+3z＝10，4x+3y+2z＝15，则x+y+z的值为
(
)
．
A．2
B．3
C．4
D．5
2．已知方程组的解满足x＋y＝3，则k的值为(
)
A．10
B．8
C．2
D．－8
3.下列方程组中,是三元一次方程组的是(
)
A.
B.
C.
D.
4．观察方程组的系数特点，若要使求解简便，消元的方法应选取(
)
A．先消去x
B．先消去y
C．先消去z
D．以上说法都不对
5.关于x，y的方程组的解是方程3x+2y=10的解，那么a的值为（
）
A．﹣2
B．2
C．﹣1
D．1
6．三元一次方程组的解是(
)
A.
B.
C.
D.
7.解方程组时,第一次消去未知数的最佳方法是(
)
A.加减法消去x,将
①-③×3与
②-③×2
B.加减法消去y,将
①+③与
①×3+②
C.加减法消去z,将
①+②与
③+②
D.代入法消去x,y,z中的任何一个
8．一宾馆有二人间，三人间，四人间三种客房供游客居住，某旅行团24人准备同时租用这三间客房共8间，且每个客房都住满，那么租房方案有（
）
A．4种
B．3种
C．2种
D．1种
9.
方程x+y+z=7的正整数解有(
)
A.10组
B.12组
C.15组
D.16组
10．为了奖励进步较大的学生，某班决定购买甲、乙、丙三种钢笔作为奖品，其单价分别为4元、5元、6元，购买这些钢笔需要花60元；经过协商，每种钢笔单价下降1元，结果只花了48元，那么甲种钢笔可能购买(
)
.
A．11支
B．9支
C．7支
D．5支
二、填空题
11．一个三位数，个位、百位上的数字的和等于十位上的数字，百位上的数字的7倍比个位、十位上的数字的和大2，个位、十位、百位上的数字的和是14.则这个三位数是
.
12.
如果方程组的解是方程2x-3y+a=5的解,那么a的值是
.?
13．已知，则x+2y+z＝________．
14.已知则a∶b∶c=
.?
15.方程x+2y+3z＝14
(x＜y＜z)的正整数解是
．
16.
某服装厂专门安排210名工人进行手工衬衣的缝制,每件衬衣由2个衣袖、1个衣身、1个衣领组成,如果每人每天能够缝制衣袖10个或衣身15个或衣领12个,那么应该安排
名工人缝制衣袖,才能使每天缝制出的衣袖、衣身、衣领正好配套.?
三、解答题
17．解方程组：
（1）
（2）
18．若＋(2y＋3z－13)2＋＝0，试求x，y，z的值．
19.某农场300名职工耕种51公顷土地,计划种植水稻、棉花和蔬菜,已知种植农作物每公顷所需的劳动力人数及投入的设备资金如下表:
农作物品种
每公顷需劳动力
每公顷需投入的设备资金
水稻
4人
1万元
棉花
8人
1万元
蔬菜
5人
2万元
已知该农场计划在设备上投入67万元,应该怎样安排这三种作物的种植面积,才能使所有职工有工作,而且投入的资金正好够用?
20.小明从家到学校的路程为3.3千米，其中有一段上坡路、平路和下坡路．如果保持上坡路每小时行3千米，平路每小时行4千米，下坡路每小时行5千米，那么小明从家到学校用一个小时，从学校到家要44分钟，求小明家到学校上坡路、平路、下坡路各是多少千米？
21．为确保信息安全，在传输时往往需加密，发送方发出一组密码a，b，c时，则接收方对应收到的密码为A，B，C.双方约定：A＝2a－b，B＝2b，C＝b＋c，例如发出1，2，3，则收到0，4，5.
(1)当发送方发出一组密码为2，3，5时，则接收方收到的密码是多少？
(2)当接收方收到一组密码2，8，11时，则发送方发出的密码是多少？
22.
请阅读下面对话,并解答问题:
一天晚饭后小明与隔壁小店老板闲聊,小店老板说:我经销A,B两种商品.A,B两种商品的进货单价之和为5元;A商品零售价比进货单价多1元,B商品零售价比进货单价的2倍少1元,按零售价购买A商品3件和B商品2件,共19元.你知道A,B两种商品的进货单价各多少元吗?小明想了想很快回答了小店老板的问题.并给小店老板出了个问题:上次我去逛超市,买甲、乙、丙三样商品,拿了4件甲商品,7件乙商品,1件丙商品,结果售货员告诉我共8元,我没带那么多钱,就改成了买2件甲商品,3件乙商品,1件丙商品,结果售货员告诉我要6元,可我钱还是不够,我算了算,我的钱恰好够买甲、乙、丙商品各一件,你知道我那天带了多少钱吗?小店老板晕了,叹道:这我哪知呀!后生可畏,后生可畏啊!
问题:
(1)你知道小明是怎样求解小店老板的问题的吗?请写出求解过程.
(2)小明给老板的问题真的不能解决吗?若能解,请写出求解过程.
参考答案
一、选择题
1．若x+2y+3z＝10，4x+3y+2z＝15，则x+y+z的值为
(
D
)
．
A．2
B．3
C．4
D．5
2．已知方程组的解满足x＋y＝3，则k的值为(B)
A．10
B．8
C．2
D．－8
3.下列方程组中,是三元一次方程组的是(A)
A.
B.
C.
D.
4．观察方程组的系数特点，若要使求解简便，消元的方法应选取(B)
A．先消去x
B．先消去y
C．先消去z
D．以上说法都不对
5.关于x，y的方程组的解是方程3x+2y=10的解，那么a的值为（ B ）
A．﹣2
B．2
C．﹣1
D．1
6．三元一次方程组的解是(D)
A.
B.
C.
D.
7.解方程组时,第一次消去未知数的最佳方法是(C)
A.加减法消去x,将
①-③×3与
②-③×2
B.加减法消去y,将
①+③与
①×3+②
C.加减法消去z,将
①+②与
③+②
D.代入法消去x,y,z中的任何一个
8．一宾馆有二人间，三人间，四人间三种客房供游客居住，某旅行团24人准备同时租用这三间客房共8间，且每个客房都住满，那么租房方案有（B ）
A．4种
B．3种
C．2种
D．1种
9.
方程x+y+z=7的正整数解有(C)
A.10组
B.12组
C.15组
D.16组
10．为了奖励进步较大的学生，某班决定购买甲、乙、丙三种钢笔作为奖品，其单价分别为4元、5元、6元，购买这些钢笔需要花60元；经过协商，每种钢笔单价下降1元，结果只花了48元，那么甲种钢笔可能购买(
D
)
.
A．11支
B．9支
C．7支
D．5支
二、填空题
11．一个三位数，个位、百位上的数字的和等于十位上的数字，百位上的数字的7倍比个位、十位上的数字的和大2，个位、十位、百位上的数字的和是14.则这个三位数是275.
12.
如果方程组的解是方程2x-3y+a=5的解,那么a的值是 -10 .?
13．已知，则x+2y+z＝__-10______．
14.已知则a∶b∶c= 1∶2∶1 .?
15.方程x+2y+3z＝14
(x＜y＜z)的正整数解是
．
16.
某服装厂专门安排210名工人进行手工衬衣的缝制,每件衬衣由2个衣袖、1个衣身、1个衣领组成,如果每人每天能够缝制衣袖10个或衣身15个或衣领12个,那么应该安排 120 名工人缝制衣袖,才能使每天缝制出的衣袖、衣身、衣领正好配套.?
三、解答题
17．解方程组：
（1）
（2）
解：（1）
由①得：，
将④代入②③，整理得：，解得：，
代入④得：，
所以，原方程组的解是
（2）
由①+②得：，即，
由②+③得：，
由④×5－⑤，整理得：，
将代入④，解得：，
将，代入①，解得，
所以，原方程组的解是
18．若＋(2y＋3z－13)2＋＝0，试求x，y，z的值．
解：由题意，得解得
19.某农场300名职工耕种51公顷土地,计划种植水稻、棉花和蔬菜,已知种植农作物每公顷所需的劳动力人数及投入的设备资金如下表:
农作物品种
每公顷需劳动力
每公顷需投入的设备资金
水稻
4人
1万元
棉花
8人
1万元
蔬菜
5人
2万元
已知该农场计划在设备上投入67万元,应该怎样安排这三种作物的种植面积,才能使所有职工有工作,而且投入的资金正好够用?
解:设种植水稻x公顷,棉花y公顷,蔬菜为z公顷,
由题意得解得
答:种植水稻15公顷,棉花20公顷,蔬菜16公顷.
20.小明从家到学校的路程为3.3千米，其中有一段上坡路、平路和下坡路．如果保持上坡路每小时行3千米，平路每小时行4千米，下坡路每小时行5千米，那么小明从家到学校用一个小时，从学校到家要44分钟，求小明家到学校上坡路、平路、下坡路各是多少千米？
解：设去学校时上坡路是x千米，平路是y千米，下坡路是z千米．依题意得
解得
答：上坡路2.25千米、平路0.8千米、下坡路0.25千米．
21．为确保信息安全，在传输时往往需加密，发送方发出一组密码a，b，c时，则接收方对应收到的密码为A，B，C.双方约定：A＝2a－b，B＝2b，C＝b＋c，例如发出1，2，3，则收到0，4，5.
(1)当发送方发出一组密码为2，3，5时，则接收方收到的密码是多少？
(2)当接收方收到一组密码2，8，11时，则发送方发出的密码是多少？
解：(1)由题意得
解得A＝1，B＝6，C＝8.
答：接收方收到的密码是1，6，8.
(2)由题意得解得
答：发送方发出的密码是3，4，7.
22.
请阅读下面对话,并解答问题:
一天晚饭后小明与隔壁小店老板闲聊,小店老板说:我经销A,B两种商品.A,B两种商品的进货单价之和为5元;A商品零售价比进货单价多1元,B商品零售价比进货单价的2倍少1元,按零售价购买A商品3件和B商品2件,共19元.你知道A,B两种商品的进货单价各多少元吗?小明想了想很快回答了小店老板的问题.并给小店老板出了个问题:上次我去逛超市,买甲、乙、丙三样商品,拿了4件甲商品,7件乙商品,1件丙商品,结果售货员告诉我共8元,我没带那么多钱,就改成了买2件甲商品,3件乙商品,1件丙商品,结果售货员告诉我要6元,可我钱还是不够,我算了算,我的钱恰好够买甲、乙、丙商品各一件,你知道我那天带了多少钱吗?小店老板晕了,叹道:这我哪知呀!后生可畏,后生可畏啊!
问题:
(1)你知道小明是怎样求解小店老板的问题的吗?请写出求解过程.
(2)小明给老板的问题真的不能解决吗?若能解,请写出求解过程.
解:(1)设A商品进货单价为x元,B商品进货单价为y元,
根据题意得
解得
答:A,B两种商品的进货单价分别为2元、3元.
(2)设甲商品售价为a元,乙商品售价为b元,丙商品售价为c元,
根据题意得
①-②得2a+4b=2,则a+2b=1,
③
②-③得a+b+c=5.
答:小明那天带了5元钱.
一、选择题
1．若x+2y+3z＝10，4x+3y+2z＝15，则x+y+z的值为
(
)
．
A．2
B．3
C．4
D．5
2．已知方程组的解满足x＋y＝3，则k的值为(
)
A．10
B．8
C．2
D．－8
3.下列方程组中,是三元一次方程组的是(
)
A.
B.
C.
D.
4．观察方程组的系数特点，若要使求解简便，消元的方法应选取(
)
A．先消去x
B．先消去y
C．先消去z
D．以上说法都不对
5.关于x，y的方程组的解是方程3x+2y=10的解，那么a的值为（
）
A．﹣2
B．2
C．﹣1
D．1
6．三元一次方程组的解是(
)
A.
B.
C.
D.
7.解方程组时,第一次消去未知数的最佳方法是(
)
A.加减法消去x,将
①-③×3与
②-③×2
B.加减法消去y,将
①+③与
①×3+②
C.加减法消去z,将
①+②与
③+②
D.代入法消去x,y,z中的任何一个
8．一宾馆有二人间，三人间，四人间三种客房供游客居住，某旅行团24人准备同时租用这三间客房共8间，且每个客房都住满，那么租房方案有（
）
A．4种
B．3种
C．2种
D．1种
9.
方程x+y+z=7的正整数解有(
)
A.10组
B.12组
C.15组
D.16组
10．为了奖励进步较大的学生，某班决定购买甲、乙、丙三种钢笔作为奖品，其单价分别为4元、5元、6元，购买这些钢笔需要花60元；经过协商，每种钢笔单价下降1元，结果只花了48元，那么甲种钢笔可能购买(
)
.
A．11支
B．9支
C．7支
D．5支
二、填空题
11．一个三位数，个位、百位上的数字的和等于十位上的数字，百位上的数字的7倍比个位、十位上的数字的和大2，个位、十位、百位上的数字的和是14.则这个三位数是
.
12.
如果方程组的解是方程2x-3y+a=5的解,那么a的值是
.?
13．已知，则x+2y+z＝________．
14.已知则a∶b∶c=
.?
15.方程x+2y+3z＝14
(x＜y＜z)的正整数解是
．
16.
某服装厂专门安排210名工人进行手工衬衣的缝制,每件衬衣由2个衣袖、1个衣身、1个衣领组成,如果每人每天能够缝制衣袖10个或衣身15个或衣领12个,那么应该安排
名工人缝制衣袖,才能使每天缝制出的衣袖、衣身、衣领正好配套.?
三、解答题
17．解方程组：
（1）
（2）
18．若＋(2y＋3z－13)2＋＝0，试求x，y，z的值．
19.某农场300名职工耕种51公顷土地,计划种植水稻、棉花和蔬菜,已知种植农作物每公顷所需的劳动力人数及投入的设备资金如下表:
农作物品种
每公顷需劳动力
每公顷需投入的设备资金
水稻
4人
1万元
棉花
8人
1万元
蔬菜
5人
2万元
已知该农场计划在设备上投入67万元,应该怎样安排这三种作物的种植面积,才能使所有职工有工作,而且投入的资金正好够用?
20.小明从家到学校的路程为3.3千米，其中有一段上坡路、平路和下坡路．如果保持上坡路每小时行3千米，平路每小时行4千米，下坡路每小时行5千米，那么小明从家到学校用一个小时，从学校到家要44分钟，求小明家到学校上坡路、平路、下坡路各是多少千米？
21．为确保信息安全，在传输时往往需加密，发送方发出一组密码a，b，c时，则接收方对应收到的密码为A，B，C.双方约定：A＝2a－b，B＝2b，C＝b＋c，例如发出1，2，3，则收到0，4，5.
(1)当发送方发出一组密码为2，3，5时，则接收方收到的密码是多少？
(2)当接收方收到一组密码2，8，11时，则发送方发出的密码是多少？
22.
请阅读下面对话,并解答问题:
一天晚饭后小明与隔壁小店老板闲聊,小店老板说:我经销A,B两种商品.A,B两种商品的进货单价之和为5元;A商品零售价比进货单价多1元,B商品零售价比进货单价的2倍少1元,按零售价购买A商品3件和B商品2件,共19元.你知道A,B两种商品的进货单价各多少元吗?小明想了想很快回答了小店老板的问题.并给小店老板出了个问题:上次我去逛超市,买甲、乙、丙三样商品,拿了4件甲商品,7件乙商品,1件丙商品,结果售货员告诉我共8元,我没带那么多钱,就改成了买2件甲商品,3件乙商品,1件丙商品,结果售货员告诉我要6元,可我钱还是不够,我算了算,我的钱恰好够买甲、乙、丙商品各一件,你知道我那天带了多少钱吗?小店老板晕了,叹道:这我哪知呀!后生可畏,后生可畏啊!
问题:
(1)你知道小明是怎样求解小店老板的问题的吗?请写出求解过程.
(2)小明给老板的问题真的不能解决吗?若能解,请写出求解过程.
参考答案
一、选择题
1．若x+2y+3z＝10，4x+3y+2z＝15，则x+y+z的值为
(
D
)
．
A．2
B．3
C．4
D．5
2．已知方程组的解满足x＋y＝3，则k的值为(B)
A．10
B．8
C．2
D．－8
3.下列方程组中,是三元一次方程组的是(A)
A.
B.
C.
D.
4．观察方程组的系数特点，若要使求解简便，消元的方法应选取(B)
A．先消去x
B．先消去y
C．先消去z
D．以上说法都不对
5.关于x，y的方程组的解是方程3x+2y=10的解，那么a的值为（ B ）
A．﹣2
B．2
C．﹣1
D．1
6．三元一次方程组的解是(D)
A.
B.
C.
D.
7.解方程组时,第一次消去未知数的最佳方法是(C)
A.加减法消去x,将
①-③×3与
②-③×2
B.加减法消去y,将
①+③与
①×3+②
C.加减法消去z,将
①+②与
③+②
D.代入法消去x,y,z中的任何一个
8．一宾馆有二人间，三人间，四人间三种客房供游客居住，某旅行团24人准备同时租用这三间客房共8间，且每个客房都住满，那么租房方案有（B ）
A．4种
B．3种
C．2种
D．1种
9.
方程x+y+z=7的正整数解有(C)
A.10组
B.12组
C.15组
D.16组
10．为了奖励进步较大的学生，某班决定购买甲、乙、丙三种钢笔作为奖品，其单价分别为4元、5元、6元，购买这些钢笔需要花60元；经过协商，每种钢笔单价下降1元，结果只花了48元，那么甲种钢笔可能购买(
D
)
.
A．11支
B．9支
C．7支
D．5支
二、填空题
11．一个三位数，个位、百位上的数字的和等于十位上的数字，百位上的数字的7倍比个位、十位上的数字的和大2，个位、十位、百位上的数字的和是14.则这个三位数是275.
12.
如果方程组的解是方程2x-3y+a=5的解,那么a的值是 -10 .?
13．已知，则x+2y+z＝__-10______．
14.已知则a∶b∶c= 1∶2∶1 .?
15.方程x+2y+3z＝14
(x＜y＜z)的正整数解是
．
16.
某服装厂专门安排210名工人进行手工衬衣的缝制,每件衬衣由2个衣袖、1个衣身、1个衣领组成,如果每人每天能够缝制衣袖10个或衣身15个或衣领12个,那么应该安排 120 名工人缝制衣袖,才能使每天缝制出的衣袖、衣身、衣领正好配套.?
三、解答题
17．解方程组：
（1）
（2）
解：（1）
由①得：，
将④代入②③，整理得：，解得：，
代入④得：，
所以，原方程组的解是
（2）
由①+②得：，即，
由②+③得：，
由④×5－⑤，整理得：，
将代入④，解得：，
将，代入①，解得，
所以，原方程组的解是
18．若＋(2y＋3z－13)2＋＝0，试求x，y，z的值．
解：由题意，得解得
19.某农场300名职工耕种51公顷土地,计划种植水稻、棉花和蔬菜,已知种植农作物每公顷所需的劳动力人数及投入的设备资金如下表:
农作物品种
每公顷需劳动力
每公顷需投入的设备资金
水稻
4人
1万元
棉花
8人
1万元
蔬菜
5人
2万元
已知该农场计划在设备上投入67万元,应该怎样安排这三种作物的种植面积,才能使所有职工有工作,而且投入的资金正好够用?
解:设种植水稻x公顷,棉花y公顷,蔬菜为z公顷,
由题意得解得
答:种植水稻15公顷,棉花20公顷,蔬菜16公顷.
20.小明从家到学校的路程为3.3千米，其中有一段上坡路、平路和下坡路．如果保持上坡路每小时行3千米，平路每小时行4千米，下坡路每小时行5千米，那么小明从家到学校用一个小时，从学校到家要44分钟，求小明家到学校上坡路、平路、下坡路各是多少千米？
解：设去学校时上坡路是x千米，平路是y千米，下坡路是z千米．依题意得
解得
答：上坡路2.25千米、平路0.8千米、下坡路0.25千米．
21．为确保信息安全，在传输时往往需加密，发送方发出一组密码a，b，c时，则接收方对应收到的密码为A，B，C.双方约定：A＝2a－b，B＝2b，C＝b＋c，例如发出1，2，3，则收到0，4，5.
(1)当发送方发出一组密码为2，3，5时，则接收方收到的密码是多少？
(2)当接收方收到一组密码2，8，11时，则发送方发出的密码是多少？
解：(1)由题意得
解得A＝1，B＝6，C＝8.
答：接收方收到的密码是1，6，8.
(2)由题意得解得
答：发送方发出的密码是3，4，7.
22.
请阅读下面对话,并解答问题:
一天晚饭后小明与隔壁小店老板闲聊,小店老板说:我经销A,B两种商品.A,B两种商品的进货单价之和为5元;A商品零售价比进货单价多1元,B商品零售价比进货单价的2倍少1元,按零售价购买A商品3件和B商品2件,共19元.你知道A,B两种商品的进货单价各多少元吗?小明想了想很快回答了小店老板的问题.并给小店老板出了个问题:上次我去逛超市,买甲、乙、丙三样商品,拿了4件甲商品,7件乙商品,1件丙商品,结果售货员告诉我共8元,我没带那么多钱,就改成了买2件甲商品,3件乙商品,1件丙商品,结果售货员告诉我要6元,可我钱还是不够,我算了算,我的钱恰好够买甲、乙、丙商品各一件,你知道我那天带了多少钱吗?小店老板晕了,叹道:这我哪知呀!后生可畏,后生可畏啊!
问题:
(1)你知道小明是怎样求解小店老板的问题的吗?请写出求解过程.
(2)小明给老板的问题真的不能解决吗?若能解,请写出求解过程.
解:(1)设A商品进货单价为x元,B商品进货单价为y元,
根据题意得
解得
答:A,B两种商品的进货单价分别为2元、3元.
(2)设甲商品售价为a元,乙商品售价为b元,丙商品售价为c元,
根据题意得
①-②得2a+4b=2,则a+2b=1,
③
②-③得a+b+c=5.
答:小明那天带了5元钱.