(共61张PPT)
分数的意义（四）
五年级
数学
月饼数
1
2
3
4
5
6
7
8
9
人数
4
4
4
4
4
4
4
4
4
每人分得
的块数
月饼数
1
2
3
4
5
6
7
8
9
人数
4
4
4
4
4
4
4
4
4
每人分得
的块数
月饼数
1
2
3
4
5
6
7
8
9
人数
4
4
4
4
4
4
4
4
4
每人分得
的块数
月饼数
1
2
3
4
5
6
7
8
9
人数
4
4
4
4
4
4
4
4
4
每人分得
的块数
月饼数
1
2
3
4
5
6
7
8
9
人数
4
4
4
4
4
4
4
4
4
每人分得
的块数
月饼数
1
2
3
4
5
6
7
8
9
人数
4
4
4
4
4
4
4
4
4
每人分得
的块数
5是把单位“1”平均分成4份，取其中
4
的5份，4份里面怎么可能取5份？
5、
6、
7、
8、
4
4
4
4
9表示什么意思？
4
请你用图表示5
。
4
5
4
=
5÷4
5
4
=
5÷4
5
8
这不是
吗？
5
怎么是
？
4
4
4
1
4
单位“1”
4
4
1
4
5
4
单位“1”
单位“1”
4
4
1
4
5
4
单位“1”
5个
1
8
5
8
单位“1”
4
4
1
4
5
4
单位“1”
5个
1
8
5
8
5
8
单位“1”
5是把单位“1”平均分成4份，取其中
4
的5份，4份里面怎么可能取5份？
单位“1”
5
4
6
4
7
4
8
4
9
4
怎么表示呢？
9
4
把单位“1”平均分成若干份，表示
这样的1份或几份的数叫作分数。
像2、1、12、3、
9
……这样的分数叫真分数。
9
7
19
8
10
像5、7、16、4……这样的分数叫假分数。
4
6
5
4
用直线上的点表示下面的分数。
0
1
2
单位“1”
单位“1”
单位“1”
单位“1”
单位“1”
单位“1”
单位“1”
单位“1”
单位“1”
单位“1”
单位“1”
真分数小于1
假分数大于或等于1
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
0
1
2
5
4
6
7
8
9
10
11
12
4
4
4
4
4
4
4
3
1和
1
4
2和
1
4
0
1
2
1
2
3
4
4
4
4
4
1
2
3
4
4
4
4
4
5
4
5
4
1
1
4
4
可以写成1
，表示1+
，读作“一又四分之一”。
1
通常把像1
这样的分数叫作带分数。
4
6
7
8
9
10
11
12
4
4
4
4
4
4
4
1
1
4
1
1
4
0
1
2
3
1
11
4
4
把11化成带分数。
2
3
4
2
3
4
11个
1
4
1
2
3
4
4
4
4
4
5
4
6
7
8
9
10
11
4
4
4
4
4
4
0
1
2
2
1
1
4
4
1
4
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
0
1
2
3
4
2
3
4
2
2
3
4
2
3
4
11
4
把5化成带分数。
3
5
3
1
2
3
1
2
3
认识了真分数、假分数和带分数，
真分数比1小，假分数大于或等于1。
画图可以帮助我理解分数的意义，
在表示分数时，单位“1”很重要。
学会了把假分数化成带分数的方法。
作业：数学书65页第11、12题
数学书65页第13题
再
见第四单元第4课时：分数的意义（四）
年级：
五年级
教材版本：北京版
一、教学背景简述
通过对分数的再次学习，学生从比率、度量、商三个维度对分数的意义有了更深入的理解，这些是本节课认识真分数、假分数以及带分数的学习基础。学生对于假分数的认识是一个难点，因为它超越了整体。因此，本节课主要借助直观模型认识假分数及带分数，从表象到概念本质，帮助学生理解分数的意义。
二、学习目标
1.创设平均分的情境，围绕提出的问题引出真分数和假分数的概念，知道真分数、假分数以及带分数的特征，并会进行假分数和带分数的转化。（重点）
2.理解真数、假分数和带分数的意义，从而更加全面地建构分数的意义。（难点）
3.在自主探究、合作交流、回顾反思的学习中，发展发现问题、提出问题的能力，渗透转化的数学思想。
三、教学过程
（一）活动一：在平均分的活动中研究分数，发现、提出问题
师：通过前几节课的学习，我们对分数已经有了很多的认识，那现在让我们回顾一下：
把1块月饼平均分给4个人，每人分到多少块？块。
把2块月饼平均分给4个人，每人分到多少块？块。
把3块月饼平均分给4个人，每人分到多少块？块。
师：现在把这些月饼分别平均分给4个人，每人分到多少块呢？请你拿出学习单，把分得的结果填一填。
1.独立思考
2.汇报交流
学生作品：
学生提问1：、、、、都表示什么意思呢？
学生提问2：按照以前我们学习的分数的意义，比如，它表示把单位“1”平均分成4份，取其中的5份，可是4里面怎么可能有5呢？
（二）活动二：用图表示，理解分数的意义
1.用图表示
（1）自主探究
（2）展示汇报
作品1：
作品2：
对于作品2，学生提出自己的疑惑：这不是吗，怎么是呢？
（3）分析交流
体会在表示分数中，确定单位“1”的重要性。
师：、、、该如何表示？
2.揭示真分数、假分数的概念
（1）分数的定义
把单位“1”平均分成若干份，表示其中的一份或几份的数叫作分数。
（2）真分数假分数的概念
像、、、、……这样的分数叫真分数。
像、、、……这样的分数叫假分数。
（三）活动三：用直线上的点表示分数，深化对真分数、假分数的理解，引出带分数的概念
1.用直线上的点表示下面这些分数
（1）独立思考
（2）作品展示
（3）观察特点
（4）带分数概念
也可以写成，表示1+，读作“一又四分之一”，通常把像这样的分数叫作带分数。结合图理解。动画演示：这是，它可以写成，这部分是1，这部分是。
（四）活动四：把假分数化成带分数
1.把化成带分数
（1）独立思考
（2）展示交流
小结：三个作品分别从分数单位累加、画图、除法算式的方式把假分数化成带分数，结合直观图让我们更加清楚分数的意义。
2.把化成带分数
学生作品展示交流。
3.观察比较，勾连图、式之间的关系
（1）仔细观察转化后的带分数和除法计算的结果，你发现了什么？
（2）有余数除法算式和这两幅图有什么联系？
（五）课堂总结
师：同学们，通过这节课我们再次对分数的学习，你有什么新收获吗？
小结：看来同学们不仅在活动中学会了知识，还运用分类、数形结合、转化等数学思想方法，不断深化了对分数的认识。
（六）课后作业
完成数学书第65页11题、12题和第13题
