(共53张PPT)
分数的基本性质（一）
五年级
数学
课前准备
尺子、1支彩笔、3张完全相同的长方形纸条
《分数的基本性质（一）》学习任务单
请你在长方形纸条上表示出一个分数。
你有哪些发现？
—1
4
—2
8
—4
16
—2
6
—3
4
—1
4
—2
8
—4
16
—2
6
—3
4
—1
4
—2
8
—4
16
分数的分子和分母变了，分数的大小没有变。
=
=
1
4
2
8
4
16
=
=
1
4
2
8
4
16
分数的分子和分母如何变化，
才能使分数的大小不变？
×2
1
4
2
8
4
16
=
×2
×2
=
×2
×4
×4
÷2
1
4
2
8
4
16
=
÷2
÷2
=
÷2
÷4
÷4
分数的分子和分母同时乘或除以相同数，
分数大小没有变？
4
2
1
和
2
提示：
你可以借助图形画一画、比一比，也可以算一算。
2
2
4
验证
1
和
是否相等
4
2
把一个圆平均分成4份，
表示这样的2份就是
2
把一个圆平均分成2份，
表示这样的1份就是
1
2
4
4
4
把一个圆平均分成4份，
表示这样的2份就是
2
把一个圆平均分成4份，
表示这样的2份就是
2
=
2
4
=
1
2
分数与除法之间的关系
验证
和
是否符合猜想时，不仅要关注分子和分母
是如何变化的，还要说明分数的大小不变。
1
2
的分子、分母只能乘2才能找到和它
相等的分数吗？
×3
3
6
=
×3
1
2
4
8
1
2
×5
=
×5
1
2
8
16
×8
=
×8
×4
=
×4
5
1
10
2
……
1
2
3
6
……
2
4
、
、
、
4
5
8
、
10
为什么
1
的分子、分母同时乘相同的数，分数的
2
大小就不变呢？
2
2×3
1
1×3
6
3
—
=
=
—
1
2
3
6
2
2×3
1
1×3
6
3
—
=
=
—
1
1×5
5
—
=
=
—
2
2×5
10
1
2
1
1×5
5
—
=
=
—
2
2×5
10
1
2
5
10
2
=
=
—1
=
=
12
6
3
4
验证下面两组分数是否符合猜想
2
和
1
3
和
9
2
和
1
6
3
6
6÷2
2
2÷2
3
1
—
=
=
—
1
3
2
6
12
4
3
和
9
3
3×3
4
4×3
12
9
—
=
=
—
—
4
3
—
12
9
9
9÷3
12
12÷3
4
3
—
=
=
—
—
4
3
—
12
9
相同的数？是任意的数吗？
×0
×0
÷0
÷0
3
7
3
7
0
0
分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分
分数数的的大大小小不不变变。。这就是分数的基本性质。
除法
分数
被除数
除数
商
分数值
同时乘或除以相同
的数（0除外）
不变
分子
分母
在（
）里填上适当的数。
5
5×（
2
2×（
—
=
）=
24
24÷（
）
16
16÷（
—
=
=
35
）
（
）
3
）（
）
在（
）里填上适当的数。
—
=
24
24÷（
）
—
=
=
3
5
5×（
7
）=
35
2
2×（
7
）
（14）
8
16
16÷（
8
）（
2
）
创造一组相等的分数
2
5
4
10
8
20
2
3
4
6
12
18
妈妈烤20块饼干，小红吃了这些饼干的
，
“我吃的最多。”你同意这个说法吗？
1
5
2
4
妈妈吃了它的
，奶奶吃了它的
。奶奶说：
10
20
—
10
2
—
5
5×2
1
=
1×2
=
20
4
—
5
5×4
1
=
1×4
=
—
—
5
1
=
—
2
=
—
10
20
4
答：她们吃的一样多。
分数的
基本性质
通过这节课的学习，说一说你有哪些收获？
分数的分子、分母同时乘或者除以相同的数（0除外），
分数的大小不变。
要得出一个规律时，需要多举例。在验证的过程中，
我们可以借助图解释规律背后的道理。
将分数的基本性质和商不变的规律联系起来看，
加深了我对分数基本性质的理解。
作业：数学书67页练一练：第1、2题
再
见第四单元第6课时：分数的基本性质（一）
年级：
五年级
教材版本：北京版
一、教学背景简述
本节课的内容是学生在理解分数意义的基础上进行教学的，又是学生理解和掌握约分和通分方法的知识基础。本节课是分数的基本性质第一课时，重点是通过观察相等分数的分子、分母的变化，引发猜想，进而举例验证，得出结论，并运用结论解决问题，学生理解分数的基本性质有一定困难，因此需要借助几何直观。
教学目标
1．经历猜想、验证、讨论等学习活动，探索并理解分数的基本性质。（重点）
2．在猜想验证的过程中，发展推理能力。（难点）
3．利用分数的基本性质解决实际问题，感受数学与生活密切联系。
三、教学过程
课前准备：一把尺子、一支彩笔和三张完全相同的长方形纸条。
（一）活动一：通过观察分数，引发猜想
1.观察分数
（1）说一说分数的意义
（2）找一找相等的分数
（3）想一想分子、分母是如何变化的
2.引发猜想
是不是所有的分数都有分子、分母同时乘或除以相同的数，分数的大小不变。
（二）活动二：验证和是否相等
1.验证
请你用自己喜欢的方式验证这组分数是否相等。
预设1：借助平面图形，从意义的角度说明这组分数符合猜想的规律。
预设2：借助线段，通过观察比较，说明这组分数符合猜想的规律。
预设3：通过分数与除法之间的关系，说明这组分数符合猜想的规律。
2．找一找与相等的分数
预设1：通过分子、分母同时乘相同的数，并验证得到分数是否和相等。
预设2：借助图形解释，说明分子、分母同时乘相同的数，分数的大小不变。
（三）活动三：尝试验证和、和这两组分数是否符合猜想
1.验证
借助长方形纸条，说明分数的分子、分母怎样变化才能使分数的大小不变。
2.归纳总结
（1）初步结论
分数的分子和分母同时乘或除以相同的数，分数的大小不变。
（2）提出疑惑
相同的数是任意的数吗？
（3）完善结论
分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。
3.沟通商不变的性质和分数基本性质之间的联系
（四）活动四：灵活应用
1.在（
）里填上适当的数
2．创造一组相等的分数
预设1：先画一个分数，然后通过同时乘一个数，找到和它相等的分数。
预设2：先画一个分数，既能从同时的乘的角度得到和它相等的分数，还能从同时的角度得到和它相等的分数。
3．解决实际问题
周末妈妈烤了20块饼干，小红吃了这些饼干的，妈妈吃了它的，奶奶吃了它的。奶奶说：“我吃的最多！”你同意这个说法吗？
预设1：通过意义，计算奶奶、妈妈、小红吃饼干的数量，得出相等。
预设2：利用分数的基本性质解决问题。
（五）活动五：回顾总结
通过这节课的学习，你有哪些收获？
（六）课后作业
数学书67页练一练第1题和第2题
