人教版数学七年级下册9．1不等式 课时巩固练习含答案

人教版七年级下册数学9.1不等式
课时巩固练习
一、选择题
1.若a＞2，则下列各式中错误的是(
)．
(A)a－2＞0
(B)a＋5＞7
(C)－a＞－2
(D)a－2＞－4
2.下列不等式中，正确的是(
)．
(A)
(B)
(C)(－6.4)2＜(－6.4)3
(D)－｜－27｜＜－(－3)3
3．若a＞b，且c为有理数，则(
)．
(A)ac＞bc
(B)ac＜bc
(C)ac2＞bc2
(D)ac2≥bc2
4．“数x不小于2”是指(
)
A．x≤2
B．x≥2
C．x＜2
D．x＞2
5.若由x＜y可得到ax＞ay，应满足的条件是(
)．
(A)a≥0
(B)a≤0
(C)a＞0
(D)a＜0
6.如图，在数轴上表示的解集对应的是(
)．
(A)－2＜x＜4
(B)－2＜x≤4
(C)－2≤x＜4
(D)－2≤x≤4
7.下列命题结论正确的是(
)．
①若a＞b，则－a＜－b；②若a＞b，则3－2a＞3－2b；③8｜a｜＞5｜a｜．
(A)①②③
(B)②③
(C)③
(D)以上答案均不对
8．不等式x＜－2的解集在数轴上表示为(
)
9.若0＜a＜b＜1，则下列不等式中，正确的是(
)．
(A)①③
(B)②③
(C)①④
(D)②④
10.下列数值中不是不等式5x≥2x＋9的解的是(
)
A．5
B．4
C．3
D．2
二、填空题
11．不等式4x－3＜4的解集中，最大的整数x＝______．
12.“x的与5的差不小于－4的相反数”，用不等式表示为______．
13．不等式3x＜2x－3变形成3x－2x＜－3，是根据______．
14．“b的与c的和是负数”用不等式表示为
.
15．对于整数a，b，c，d，定义，已知，则b＋d的值为_________．
16．关于x的不等式mx＞n，当m______时，解集是；当m______时，解集是．
三、解答题
17．根据不等式的基本性质解下列不等式，并将解集表示在数轴上．
(1)x－10＜0．
(2)
?
?
?
(3)2x≥5．
(4)
17．若a是有理数，比较2a和3a的大小．
18．当x取什么值时，式子的值为(1)零；(2)正数；(3)小于1的数．
19．下列数值中哪些是不等式3x－1≥5的解？哪些不是？
100，98，51，12，2，0，－1，－3，－5.
20．解关于x的不等式ax＞b(a≠0)．
21．学校要购买2
000元的图书，包括名著和辞典，名著每套65元，辞典每本40元，现已购买名著20套，问最多还能买几本辞典？(列式即可)
22．若不等式3x－a≤0只有三个正整数解，求a的取值范围．
23．阅读下列材料，并完成填空．
你能比较2
0172
018和2
0182
075的大小吗？
为了解决这个问题，先把问题一般化，比较nn＋1和(n＋1)n(n≥1，且n为整数)的大小．然后从分析n＝1，n＝2，n＝3…的简单情形入手，从中发现规律，经过归纳、猜想得出结论．
(1)通过计算(可用计算器)比较下列①～⑦组两数的大小：(在横线上填上“>”“＝”或“<”)
①12
21；②23
32；③34
43；④45
54；
⑤56
65；⑥67
76；⑦78
87；
(2)归纳第(1)问的结果，可以猜想出nn＋1和(n＋1)n的大小关系；
(3)根据以上结论，可以得出2
0172
018和2
0182
017的大小关系．
参考答案
一、选择题
1.若a＞2，则下列各式中错误的是(
C
)．
(A)a－2＞0
(B)a＋5＞7
(C)－a＞－2
(D)a－2＞－4
2.下列不等式中，正确的是(
D
)．
(A)
(B)
(C)(－6.4)2＜(－6.4)3
(D)－｜－27｜＜－(－3)3
3．若a＞b，且c为有理数，则(
D
)．
(A)ac＞bc
(B)ac＜bc
(C)ac2＞bc2
(D)ac2≥bc2
4．“数x不小于2”是指(B)
A．x≤2
B．x≥2
C．x＜2
D．x＞2
5.若由x＜y可得到ax＞ay，应满足的条件是(
C
)．
(A)a≥0
(B)a≤0
(C)a＞0
(D)a＜0
6.如图，在数轴上表示的解集对应的是(
B
)．
(A)－2＜x＜4
(B)－2＜x≤4
(C)－2≤x＜4
(D)－2≤x≤4
7.下列命题结论正确的是(
D
)．
①若a＞b，则－a＜－b；②若a＞b，则3－2a＞3－2b；③8｜a｜＞5｜a｜．
(A)①②③
(B)②③
(C)③
(D)以上答案均不对
8．不等式x＜－2的解集在数轴上表示为(D)
9.若0＜a＜b＜1，则下列不等式中，正确的是(
B
)．
(A)①③
(B)②③
(C)①④
(D)②④
10.下列数值中不是不等式5x≥2x＋9的解的是(D)
A．5
B．4
C．3
D．2
二、填空题
11．不等式4x－3＜4的解集中，最大的整数x＝______．
答案
1
12.“x的与5的差不小于－4的相反数”，用不等式表示为______．
答案
13．不等式3x＜2x－3变形成3x－2x＜－3，是根据______．
答案
不等式两边加(或减)同一个数(或式子)，不等号的方向不变．
15．“b的与c的和是负数”用不等式表示为
.
答案
b＋c<0
15．对于整数a，b，c，d，定义，已知，则b＋d的值为_________．
答案
＋3或－3．
16．关于x的不等式mx＞n，当m______时，解集是；当m______时，解集是．
答案
＜0；＞0．
三、解答题
17．根据不等式的基本性质解下列不等式，并将解集表示在数轴上．
(1)x－10＜0．
(2)
?
?
?
(3)2x≥5．
(4)
答案(1)x＜10，解集表示为
(2)x＞6，解集表示为
(3)x≥2.5，解集表示为
(4)x≤3，解集表示为
17．若a是有理数，比较2a和3a的大小．
答案．当a＞0时，2a＜3a；当a＝0时，2a＝3a；当a＜0时，2a＞3a．
18．当x取什么值时，式子的值为(1)零；(2)正数；(3)小于1的数．
(1)x＝2；(2)x＞2；(3)．
19．下列数值中哪些是不等式3x－1≥5的解？哪些不是？
100，98，51，12，2，0，－1，－3，－5.
解：100，98，51，12，2是不等式3x－1≥5的解；
0，－1，－3，－5不是不等式3x－1≥5的解．
20．解关于x的不等式ax＞b(a≠0)．
答案．当a＞0时，；当a＜0时，．
21．学校要购买2
000元的图书，包括名著和辞典，名著每套65元，辞典每本40元，现已购买名著20套，问最多还能买几本辞典？(列式即可)
解：设还能买x本辞典，得20×65＋40x≤2
000.
22．若不等式3x－a≤0只有三个正整数解，求a的取值范围．
答案．x≤，且x为正整数1，2，3．
∴9≤a＜12．
23．阅读下列材料，并完成填空．
你能比较2
0172
018和2
0182
075的大小吗？
为了解决这个问题，先把问题一般化，比较nn＋1和(n＋1)n(n≥1，且n为整数)的大小．然后从分析n＝1，n＝2，n＝3…的简单情形入手，从中发现规律，经过归纳、猜想得出结论．
(1)通过计算(可用计算器)比较下列①～⑦组两数的大小：(在横线上填上“>”“＝”或“<”)
①12<21；②23<32；③34>43；④45>54；
⑤56>65；⑥67>76；⑦78>87；
(2)归纳第(1)问的结果，可以猜想出nn＋1和(n＋1)n的大小关系；
(3)根据以上结论，可以得出2
0172
018和2
0182
017的大小关系．
解：(2)当n＝1或2时，nn＋1<(n＋1)n；
当n≥3时，nn＋1>(n＋1)n.
(3)2
0172
018>2
0182
017.