人教版八年级数学下册第十六章《二次根式》练习(含答案)

八年级数学下册
第十六章《二次根式》练习
姓名：__________班级：__________考号：__________
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）
1.下面与是同类二次根式的是（
）
A．
B．
C．
D．
2.如图，在长方形ABCD中无重叠放入面积分别为16cm2和12cm2的两张正方形纸片，则图中空白部分的面积为（
）cm2．
A．16﹣8
B．﹣12+8
C．8﹣4
D．4﹣2
3.式子有意义的x的取值范围是（
）
A．x≥﹣且x≠1
B．x≠1
C．
D．x＞﹣且x≠1
4.若a＞0，则的值为（
）
A．1
B．﹣1
C．±1
D．﹣a
5.下列各式计算正确的是（
）
A．＝2
B．÷＝
C．（）2＝3
D．＝﹣2
6.计算
+3
-
-
,得(
)
A．1
B．0
C．
D．8
7.下列计算正确的是（
）
A．2
+3
=5
B．（
+1）（1－
）=1
C.－（－
a
）
4
÷
a
2
=
a
2
D．（
xy
）
－
1
（
xy
）
2
=
xy
8.若与-互为倒数，则(
)
A．
a=b-1
B．
a=b+1
C．
a+b=1
D．
a+b=-1
9.按如图所示的程序计算，若开始输入的n值为，则最后输出的结果是（
）
A．14
B．16
C．8+5
D．14+
10.下列各数中,与2的积为有理数的是()
A．2
B．3
C．
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）
11.若整数m满足条件＝m＋1且m＜，则m的值是____________．
12.（2019年江苏徐州）若有意义的x的取值范围是_________．
13.若成立，则x满足_______________
14.已知实数a、b在数轴上的位置如图所示，则化简的结果为________
15.若最简二次根式与可以合并，则a的值为________．
16.二次根式的加减法法则：一般地，二次根式加减时，可以先将二次根式化成________，再将________相同的二次根式进行合并．
三、解答题（本大题共8小题，共72分）
17.(9分)如果的整数部分是a，小数部分是b求的值。
18.(9分)一个三角形一边长为cm，这边长的高是cm，求这个三角形的面积
19.(9分)计算：
(1)；
(2)；
(3)；
(4)；
20.(9分)计算：
．
21.(9分)小明同学在做“当x是何实数时，在实数范围内有意义”时，他把此题转化为“当x取什么实数时，是二次根式”，可以这样转化吗？请说明理由．
22.(9分)计算并化简下列各式:
(1).
(2).
(3).
(4).
23.(9分)如果一个长方形的长是
m,宽是
m，求长方形的周长.(
≈1.732,结果精确到0.1)
24.(9分)计算：
（1）
（2）（4﹣3）×．
（3）
（4）
（5）
答案解析
1.C
2.B解：∵两张正方形纸片的面积分别为16cm2和12cm2，
∴它们的边长分别为＝4cm，
＝2cm，
∴AB＝4cm，BC＝（2+4）cm，
∴空白部分的面积＝（2+4）×4﹣12﹣16，
＝8+16﹣12﹣16，
＝（﹣12+8）cm2．
3.A
4.B【解答】解：∵a＞0，∴＝a．
＝＝﹣1．
5.C解：A．＝＝，此选项错误；
B．÷＝＝，此选项错误；
C．（）2＝3，此选项正确；
D．＝2，此选项错误；
6.B
7.D
8.D
9.C【分析】根据给出的运算程序计算即可．
【解答】解：当n＝时，n（n+1）＝2+＜15，
当n＝2+时，n（n+1）＝8+5＞15，
【点评】本题考查的是二次根式的混合运算，掌握二次根式的混合运算法则是解题的关键．
10.D
11.0或－1
12.x≥-1
{解析}本题考查了分式有意义的条件，根据题意有：x+1≥0，∴x≥-1.
13.解：由题意，3－x>0，x-2≧0，所以2≦x<3．
14.0【解析】由图可知：a＜0，b＞0，
b-a＞0，
∴
故填：0
15.4点拨：∵最简二次根式与可以合并，∴它们的被开方数相同，即3a－1＝2a＋3，解得a＝4.
16.最简二次根式
被开方数
17.解：，
.
18.
19.(1)
(2)
(3)
(4)
20.（1）；（2）2+
21.解：可以．
理由：第一个问题的解答是根据二次根式的定义，得出被开方数大于或等于0，从而求出x的取值范围；而第二个问题的解答也是根据二次根式的定义，得出被开方数大于或等于0，进而得出x的取值范围，这两题考查的知识及解答方法完全一样，所以可以如此转化．
22.（1）1；（2）xy
23.17.3
m.
24.（1）；（2）16﹣12；（3）；（4）20+6；（5）5+