苏科版七年级下册数学12.2证明课件（共19张PPT）

(共19张PPT)
回忆
1.根据已知的
真命题
，确定某个命题_______的过程叫做证明。
2.经过证明的________称为定理
3.证明与图形有关的命题，一般有哪些步聚？
(1)根据题意，画出_________；
(2)根据命题的条件，结论，结合图形写出_________;
(3)写出证明过程。
内角三兄弟
之争
在一个直角三角形里住着三个内角,平时,它们三兄弟非常团结,可是有一天,老二突然不高兴，发起脾气来,它指着老大说:“你凭什么度数最大,我也要和你一样大!”“不行啊!”老大说：“这是不可能的，否则，我们这个家就再也围不起来了……”“为什么？”
老二很纳闷。
三角形三个内角的和等于180°
命题:三角形三个内角的和等于180°
①量一量
②拼一拼
A
B
C
A
B
C
拼图,对寻求证明的途径有启发!
A
B
C
已知:△ABC
求证:∠A+∠B+∠C=180°
证明:如图,作BC的延长线到D,
过点C作CE∥AB.
∠1=
∠A(两直线平行,内错角相等)
∠2=
∠B(两直线平行,同位角相等)
∵∠1+∠2+∠ACB=180°（平角的定义）
∴
∠A+∠B+∠ACB=180°(等量代换).
三角形三个内角的和等于180°
你还有什么
不同的方法?
关于辅助线
1.辅助线是为了证明需要在原图上添画的
线.（辅助线通常画成虚线）
2.它的作用是把分散的条件集中，把隐含
的条件显现出来，起到牵线搭桥的作用.
3.添加辅助线，可构造新图形，形成新关系，找到联系已知与未知的桥梁，把问题
转化，但辅助线的添法没有一定的规律，
要根据需要而定,平时做题时要注意总结.
已知△ABC,则∠A+∠B+∠C=1800
∠A=1800-∠B-
∠C
∠B=1800-∠A-
∠C
∠C=1800-∠A-
∠B
(2)
∠A+∠B=1800-
∠C
∠A+∠C=1800-
∠B
∠B+∠C=1800-
∠A
前提:在三角形中,若无三角形,则先构造三角形.
定理:三角形三个内角的和等180°
D
1.如图，若∠A=700，
∠B=400，
则∠ACD=
2.如图，若∠ACD=1150，
∠A=650
则∠B=
1100
500
如图，∠ACD是△ABC的一个外角，则∠ACD与∠A、∠B之间有怎样的数量关系？
三角形内角和定理的推论：
三角形的外角等于与它不相邻的两个内角的和
D
∠ACD=∠A+∠B
已知:如图,AD是△ABC的角平分线,E是BC延
长线上一点,
∠EAC=∠B.
求证:
∠ADE=∠DAE
顺推（由条件探索）
逆探（由结论探索）
综合法（两方面逼近）
通过这节课的学习,你有哪些收获？
1.我们通过添加辅助线,把三角形的3个内角拼成1个平角;把三角形的3个内角拼成两平行线的同旁内角,证明了三角形内角和定理及推论.
2.继续感受数学的严谨、结论的确定，初步养成言之有理、落笔有据的推理习惯，发展初步的演绎推理能力.
课堂小结
一个零件的形状如图所示，按规定∠A应该等于90°，∠B、∠D应分别是20°和30°，李叔叔量得∠BCD=142°，就断定这个零件不合格，你能说出其中的理由吗？
一个零件的形状如图所示，按规定∠A应该等于90°，∠B、∠D应分别是20°和30°，李叔叔量得∠BCD=142°，就断定这个零件不合格，你能说出其中的理由吗？
一个零件的形状如图所示，按规定∠A应该等于90°，∠B、∠D应分别是20°和30°，李叔叔量得∠BCD=142°，就断定这个零件不合格，你能说出其中的理由吗？