沪科版七年级下册数学9.3 分式方程课件 （共21张PPT）

(共21张PPT)
分式方程
解：设该车提速前的速度为xkm/h，那么提速后的的速度为（1+25%）xkm/h。
由题意得：
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创设情景
1.
什么叫做一元一次方程?
2.
下列方程哪些是一元一次方程?
3.
请解上述方程(4).
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一艘轮船在静水中的最大航速为20千米/时,它沿江以最大航速顺流航行100千米所用时间,与以最大航速逆流航行60千米所用时间相等,江水的流速为多少?
解:设江水的流速为
v
千米/时，根据题意，得
分母中含未知数的方程叫做分式方程.
情
境
问
题
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分式方程
定义分母里含有未知数的方程叫做分式方程。
分母里不含有未知数的方程叫做整式方程。即目前方程包括整式方程与分式方程
思考—类比化归
(1)分式方程的特征是什么？
分式方程的特征是分母中含有未知数.
(2)如何解分式方程？
回顾：1.什么是方程的解？
　　　2.在解有分母的一元一次方程中怎么去分母？
例如：
我们能不能效仿有分母的一元一次方程的解
法，想办法去掉分式方程的分母，把它转化
成整式方程？
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下列方程中，哪些是分式方程？哪些整式方程.
整式方程
分式方程
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解得：x=80
下面我们一起研究下怎么样来解分式方程：
方程两边同乘以最简公分母（1+25%）x
，得：
2000-1600=5x
在解分式方程的过程中体现了一个非常重要的数学思想方法：转化的数学思想（化归思想）。
探究
检验：将x=80代入上述分式方程，左边=4=右边，所以x=80是原分式方程的解。（仅仅是为了看结果正、误？）
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解得：
下面我们一起研究下怎么样来解分式方程：
方程两边同乘以（20+v）?（20-v）
，得：
在解分式方程的过程中体现了一个非常重要的数学思想方法：转化的数学思想（化归思想）。
探究
检验：将v=5代入分式方程，左边=4=右边，所以v=5是原分式方程的解。（仅仅是为了看结果正、误？）
100(20-v)=60(20+v)
归纳（一）
解分式方程的基本思路：
将分式方程化为整式方程。
具体做法是“去分母”，即方程两边同乘最简公分母。
这也是解分式方程的一般思路和做法。
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解分式方程：
方程两边同乘以最简公分母（x-5）?（x+5），得：
x+5=10
解得：
x=5
检验：将x=5代入原分式方程，发现这时x-5和x2-25的值都为0，相应分式无意义。所以x=5不是原分式方程的解。由此可知检验不能省，必须做！
原分式方程无解。——结论必须下
为什么会产生增根？怎么办？
例1
解分式方程
　　2x=3x-9
解得x=9
检验:x=9时x(x-3)
≠0,x=9是原方程的解．
分式方程
整式方程
解整式方程
检
验
转化
①
②
　③
解分式方程
解:
方程的两边同乘
x(x-3),得
例2
解分式方程
解:方程两边同乘以
(x-1)?(x+2),　得
化简，得x+2=3.
x(x+2)－1·(x-1)(x+2)=3
解得
x=1.
　　检验：x=１时(x-1)(x+2)
=0,x=１不是原方程的解．原方程无解．
一化二解三检验
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归纳（二）解分式方程的一般步骤
1、
在方程的两边都乘以最简公分母，约去分母，化成整式方程.(约分后分子加括号，每项都需相乘）
2、解这个整式方程.
3、
把整式方程的解代入最简公分母，如果最简公分母的值不为0，则整式方程的解是原分式方程的解；否则(等于0），这个解不是原分式方程的解，必须舍去.
4、写出原方程的根.
解分式方程的思路是：
分式方程
整式方程
去分母
一化二解三验
四结论
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解方程：
随堂练习
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小结
分式方程概念及解法
分式方程
整式方程
去分母
解分式方程的一般步骤：
一化二解三检验
分式方程解法攻略
解方程须仔细，一步一步走下去：
公分母是个筐，分母因式它都装；
所有项莫要漏，分母去后加括号。
求解后要检验，认真判断最重要：
值为零请舍掉，不为零时才是真。
诸要点要牢记，分式方程也容易！
作业：（一）P109-3;
（二）同步9.3（一）。
再
见!
下课了!