沪科版九年级下册数学24.4直线与圆的位置关系课件（共25张PPT）

(共25张PPT)
复习提问：
1、点和圆的位置关系有几种？
.A
.A
.A
.
B
.A
.A
.C
.A
.A
点到圆心的距离为d，圆的半径为r，则：
点在圆外
d>r;
点在圆上
d=r；
点在圆内
d2、直线和圆的位置关系会有哪几种情况呢？
太阳与海平面(或地平线)的位置关系,列车的轮子与铁轨之间的关系,都给我们直线与圆的位置关系的印象.
试一试
.
在纸上画一个圆，把直尺看作直线，
移动直尺。
你能发现直线与圆的公共点个数的变化情况吗？公共点最少时有几个？最多时有几个？
通过实验，你认为直线和圆的位置关系会有哪几种情况？
.O
l
特点：
.O
叫做直线和圆相离。
直线和圆没有公共点，
l
特点：
直线和圆有唯一的公共点，
叫做直线和圆相切。
这时的直线叫切线，
唯一的公共点叫切点。
.O
l
特点：
直线和圆有两个公共点，
叫直线和圆相交，
这时的直线叫做圆的割线。
一、直线与圆的位置关系
（用公共点的个数来区分）
.A
.A
.B
切点
运用：
1、看图判断直线l与
⊙O的位置关系
（1）
（2）
（3）
（4）
（5）
相离
相切
相交
相交
？
l
l
l
l
l
·O
·O
·O
·O
·O
.O
l
特点：
.O
叫做直线和圆相离。
直线和圆没有公共点，
l
特点：
直线和圆有
的公共点，
叫做直线和圆相切。
这时的直线叫切线，
唯一的公共点叫切点。
.O
l
特点：
直线和圆有两个公共点，
叫直线和圆相交，
这时的直线叫做圆的割线。
注意：直线与圆的位置关系
（用公共点的个数来区分）
.A
.A
.B
切点
唯一
（5）
？
l
如果，公共点的个数不好判断，该怎么办？
·O
“直线和圆的位置关系”能否像“点和圆的位置关系”一样进行数量分析？
·
A
·
B
点和圆的位置关系有三种：
.A
.
B
.C
点到圆心的距离为d，圆的半径为r，则：
点在圆外
d>r;
点在圆上
d=r；
点在圆内
d2、直线和圆相切
d
=
r
3、直线和圆相交
d
<
r
d
r
二、直线和圆的位置关系（用圆心o到直线l的距离d与圆的半径r的关系来区分）
1、直线和圆相离
d
>
r
二、直线与圆的位置关系的性质和判定
切线性质:
圆的切线垂直于经过切点的半径
.o
P
A
·
·
l
解决问题1:
设⊙O的半径为r，直线a上一点到圆心的距离为d，若d=r，则直线a与⊙O的位置关系是（
）
（A）相交
（B）相切
（C）相离
（D）相切或相交
D
?
解决问题2:已知圆的半径等于5,直线l与圆没有交点,则圆心到直线的距离d的取值范围是
.
解决问题3:直线l与半径为r的⊙O相交,且点O到直线l的距离为8,则r的取值范围是
.
d>5
r>8
选一选
思考：求圆心A到X轴、
Y轴的距离各是多少?
A.(-3,-4)
O
解决问题4:
已知⊙A的直径为6，点A的坐标为
（-3，-4），则X轴与⊙A的位置关系是_____,
Y轴与⊙A的位置关系是______。
B
C
4
3
相离
相切
例1:
已知Rt△ABC的斜
边
AB=10cm,∠A=30°.
（1）以点C为圆心作圆，当半径为多少时，AB与⊙C相切？
（2）以点C为圆心、半径r分别为4cm和5cm作两个圆，这两个圆与AB分别有怎样的位置关系？
D
(
2
)
由(
1
)可知,圆心C到AB的距离d=—
cm,
因而,当半径为
—
cm时,AB与⊙C相切.
在Rt
△BCD中，有CD=BCsinB=5sin60o=
—
cm.
解：(
1
)
过点C作AB边上的高CD.
∵∠A=30o,AB=10cm
∴BC=
—AB=
—×10＝5cm
所以当r=4cm时,d>r,
⊙C与AB相离;
当r=5cm时,d⊙C与AB相交.
2
1
1
2
2
2
5
5
5
2
3
3
3
D
说说收获
直线与圆的位置关系
2
个
交点
割线
1
个
切点
切线
d
<
r
d
=
r
d
>
r
没有
直线与圆的
位置关系
相交
相切
相离
图
形
公共点个数
公共点名称
直线名称
圆心到直线距离d与半径r的关系
判定直线
与圆的位置关系的方法有____
种：
（1）根据定义，由__________________的个数来判断；
（2）根据性质，_____________________
______________的关系来判断。
在实际应用中，常采用第二种方法判定。
两
直线
与圆的公共点
圆心到直线的距离d
与半径r
小结：
随堂检测
1．⊙O的半径为3
,圆心O到直线l的距离为d,若直线l　
　与⊙O没有公共点，则d为（　）：
　A．d
＞3
B．d<3
C．d
≤3
D．d
=3
2．圆心O到直线的距离等于⊙O的半径，则直线
和⊙O的位置
关系是（　　）：
A．相离
B.相交
C.相切
D.相切或相交
3.判断:若直线和圆相切,则该直线和圆一定有一个公共点.(
)
A
C
√
4.等边三角形ABC的边长为2,则以A为圆心,半径为
1
的圆
与直线BC的位置关系是
,以A为圆心,
为半径的圆与直线BC相切.
相离
课后作业:已知点A的坐标为(1,2),⊙A的半径为3.
(1)若要使⊙A与y轴相切,则要把⊙A向右平移几个单位?此时,⊙A与x轴、⊙A与点O分别有怎样的位置关系?若把⊙A向左平移呢?
(2)若要使⊙A与x轴、y轴都相切,则圆心A应当移到
什么位置?请写出点A所有可能位置的坐标.
布
置
作
业:
课内作业：P39习题24.4第1、2题。
谢谢大家!
再
见