人教版七年级下数学 8.3实际问题与二元一次方程组 课件（48张ppt）
文档属性
| 名称 | 人教版七年级下数学 8.3实际问题与二元一次方程组 课件（48张ppt） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 7.0MB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2020-06-06 16:30:21 | ||
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文档简介
(共48张PPT)
初一年级
数学
实际问题与二元一次方程组
一、复习回顾
实际问题
已知量
未知量
数量关系
设未知数
数量关系
二元一次方程组
数学问题的解
（二元一次方程组的解）
问题答案
解方程组
消元
检验
二、典例分析
例：1号仓库与2号仓库共存粮450吨．现从1号仓库运出存粮的60%，从2号仓库运出存粮的40%，结果2号仓库所余粮食比1号仓库所余粮食多30吨．1号仓库与2号仓库各存粮多少吨？
1号仓库
2号仓库
＋
存粮总量
450吨
x
吨
y吨
＋
＝
＝
例：1号仓库与2号仓库共存粮450吨．现从1号仓库运出存粮的60%，从2号仓库运出存粮的40%，结果2号仓库所余粮食比1号仓库所余粮食多30吨．1号仓库与2号仓库各存粮多少吨？
1号仓库
2号仓库
出60%
出40%
例：1号仓库与2号仓库共存粮450吨．现从1号仓库运出存粮的60%，从2号仓库运出存粮的40%，结果2号仓库所余粮食比1号仓库所余粮食多30吨．1号仓库与2号仓库各存粮多少吨？
1号仓库
剩40%
2号仓库
剩60%
出60%
出40%
例：1号仓库与2号仓库共存粮450吨．现从1号仓库运出存粮的60%，从2号仓库运出存粮的40%，结果2号仓库所余粮食比1号仓库所余粮食多30吨．1号仓库与2号仓库各存粮多少吨？
1号仓库
0.4x
2号仓库
0.6y
出60%
出40%
＋
＝
30
解：设1号仓库与2号仓库分别存粮x吨、y吨．
由题意，得
解得
答：1号仓库与2号仓库存粮分别为240吨、210吨．
例：甲、乙两人同时加工一批零件，前3小时两人共加工126件，后5小时中甲先花了1小时修理工具，之后甲每小时比以前多加工10件，结果在后5小时内，甲比乙多加工了10件.甲、乙两人原来每小时各加工多少件？
例：甲、乙两人同时加工一批零件，前3小时两人共加工126件，后5小时中甲先花了1小时修理工具，之后甲每小时比以前多加工10件，结果在后5小时内，甲比乙多加工了10件.甲、乙两人原来每小时各加工多少件？
时间
（小时）
甲
乙
3
3
合计
加工总件数
（件）
126
甲加工总件数＋乙加工总件数＝工作总量（126）
甲加工总件数
乙加工总件数
时间
（小时）
甲
乙
3
3
合计
加工总件数
（件）
126
甲加工总件数＋乙加工总件数＝工作总量（126）
甲加工总件数
乙加工总件数
每小时加工件数（件/小时）
x
y
时间×每小时工作量（工效）＝工作总量
时间
（小时）
甲
乙
3
3
合计
加工总件数
（件）
126
甲加工总件数＋乙加工总件数＝工作总量（126）
乙加工总件数
每小时加工件数（件/小时）
x
y
时间×每小时工作量（工效）＝工作总量
3x
时间
（小时）
甲
乙
3
3
合计
加工总件数
（件）
126
甲加工总件数＋乙加工总件数＝工作总量（126）
3x
3y
每小时加工件数（件/小时）
x
y
时间×每小时工作量（工效）＝工作总量
时间
（小时）
甲
乙
3
3
合计
加工总件数
（件）
甲加工总件数＋乙加工总件数＝工作总量（126）
3x
3y
每小时加工件数（件/小时）
x
y
时间×每小时工作量（工效）＝工作总量
例：甲、乙两人同时加工一批零件，前3小时两人共加工126件，后5小时中甲先花了1小时修理工具，之后甲每小时比以前多加工10件，结果在后5小时内，甲比乙多加工了10件.甲、乙两人原来每小时各加工多少件？
甲现在每小时工作量＝原每小时工作量＋10
时间
（小时）
甲
乙
4
加工总件数
（件）
每小时加工件数（件/小时）
结果在后5小时内，甲比乙多加工了10件
5
y
5y
甲4小时加工件数＝乙5小时加工件数＋10
列方程组
解：设甲、乙每小时加工零件分别为
x
件、y件．
根据题意，得
方程组变形为
解方程组
解：设甲、乙每小时加工零件分别为
x
件、y件．
根据题意，得
解得
答：甲每小时加工零件20
件，乙每小时加工零件22
件．
时间
（小时）
甲
乙
3
3
加工总件数
（件）
3x
3y
每小时加工件数（件/小时）
x
y
甲
乙
4
5
y
5y
前
后
工时
工效
工作总量
×
＝
时间
（小时）
甲
乙
3
3
加工总件数
（件）
3x
3y
每小时加工件数（件/小时）
x
y
甲
乙
4
5
y
5y
前
后
甲加工总件数＋乙加工总件数＝工作总量（126）
甲4小时加工件数＝乙5小时加工件数＋10
例：
A、B
两地相距
3000米．甲从
A
地出发步行到
B
地，乙从
B
地出发步行到
A
地．两人同时出发，20
分钟后相遇，又经过
10
分钟后，甲所余路程为乙所余路程的
2
倍．求两人的速度．
A
地
B
地
甲
乙
（3000米）
总路程
20
分钟后相遇
A
地
B
地
甲
乙
甲走路程
乙走路程
甲走路程＋乙走路程＝总路程
（3000米)
总路程
＋
20
分钟后相遇
A
地
B
地
甲
乙
甲走路程
乙走路程
设甲、乙的速度分别为
x
米/分钟，y
米/分钟．
（3000米)
总路程
甲用时间×甲速度
乙用时间×乙速度
20
分钟后相遇
A
地
B
地
甲
乙
20x
20y
设甲、乙的速度分别为
x
米/分钟，y
米/分钟．
（3000米)
总路程
甲用时间×甲速度
乙用时间×乙速度
20
分钟后相遇
A
地
B
地
甲
乙
20x
20y
设甲、乙的速度分别为
x
米/分钟，y
米/分钟．
（3000米)
总路程
甲用时间×甲速度
乙用时间×乙速度
A
地
B
地
甲
乙
甲走路程
甲所余下路程
设甲、乙的速度分别为
x
米/分钟，y
米/分钟．
（3000米)
总路程
又经过
10
分钟后，甲所余路程为乙所余路程的
2
倍．
甲所余路程＝2倍乙所余路程
A
地
B
地
甲
乙
设甲、乙的速度分别为
x
米/分钟，y
米/分钟．
（3000米)
总路程
甲走路程＋甲余下路程＝总路程
甲用时间×甲速度
又经过
10
分钟后，甲所余路程为乙所余路程的
2
倍．
甲所余下路程
A
地
B
地
甲
乙
设甲、乙的速度分别为
x
米/分钟，y
米/分钟．
（3000米)
总路程
甲走路程＋甲余下路程＝总路程
甲用时间×甲速度
又经过
10
分钟后，甲所余路程为乙所余路程的
2
倍．
甲所余下路程
A
地
B
地
甲
乙
设甲、乙的速度分别为
x
米/分钟，y
米/分钟．
（3000米)
总路程
乙走路程＋乙余下路程＝总路程
乙用时间×乙速度
又经过
10
分钟后，甲所余路程为乙所余路程的
2
倍．
乙所余下路程
设甲、乙的速度分别为
x
米/分钟，y
米/分钟．
又经过
10
分钟后，甲所余路程为乙所余路程的
2
倍．
乙所余下路程
甲所余下路程
解：设甲、乙的速度分别为
x
米/分钟，y
米/分钟．
由题意，得
解得
答：甲的速度为
米/分钟，
乙的速度为
米/分钟．
A
地
B
地
甲
乙
设甲、乙的速度分别为
x
米/分钟，y
米/分钟．
（3000米)
总路程
甲用时间×甲速度
乙用时间×乙速度
甲走路程＋乙走路程＝总路程
甲余下路程＝乙余下路程的2倍
甲走路程
乙走路程
例：某蔬菜公司收购到某种蔬菜140吨，准备加工后上市销售．该公司的加工能力是：每天可以粗加工16吨或者精加工6吨．现计划用15天完成加工任务，该公司应安排几天粗加工，几天精加工？如果每吨蔬菜粗加工后的利润为1000元，精加工后的利润为2000元，那么照此安排，该公司出售这些加工后的蔬菜共可获利多少元？
例：某蔬菜公司收购到某种蔬菜140吨，准备加工后上市销售．该公司的加工能力是：每天可以粗加工16吨或者精加工6吨．现计划用15天完成加工任务，该公司应安排几天粗加工，几天精加工？如果每吨蔬菜粗加工后的利润为1000元，精加工后的利润为2000元，那么照此安排，该公司出售这些加工后的蔬菜共可获利多少元？
已知量
蔬菜140吨
蔬菜总量
蔬菜16吨
蔬菜6吨
每天加工蔬菜量
15天
时间
例：某蔬菜公司收购到某种蔬菜140吨，准备加工后上市销售．该公司的加工能力是：每天可以粗加工16吨或者精加工6吨．现计划用15天完成加工任务，该公司应安排几天粗加工，几天精加工？如果每吨蔬菜粗加工后的利润为1000元，精加工后的利润为2000元，那么照此安排，该公司出售这些加工后的蔬菜共可获利多少元？
未知量
几天精加工
几天粗加工
时间
例：某蔬菜公司收购到某种蔬菜140吨，准备加工后上市销售．该公司的加工能力是：每天可以粗加工16吨或者精加工6吨．现计划用15天完成加工任务，该公司应安排几天粗加工，几天精加工？如果每吨蔬菜粗加工后的利润为1000元，精加工后的利润为2000元，那么照此安排，该公司出售这些加工后的蔬菜共可获利多少元？
同类量
蔬菜总量＝粗加工蔬菜量＋精加工蔬菜量
总时间＝粗加工时间＋精加工时间
例：某蔬菜公司收购到某种蔬菜140吨，准备加工后上市销售．该公司的加工能力是：每天可以粗加工16吨或者精加工6吨．现计划用15天完成加工任务，该公司应安排几天粗加工，几天精加工？如果每吨蔬菜粗加工后的利润为1000元，精加工后的利润为2000元，那么照此安排，该公司出售这些加工后的蔬菜共可获利多少元？
同类量
140＝粗加工蔬菜量＋精加工蔬菜量
15＝粗加工时间＋精加工时间
x＋y＝15
140＝粗加工蔬菜量＋精加工蔬菜量
15＝粗加工时间＋精加工时间
设安排粗加工x
天，安排精加工y
天．
16x
6y
16x＋6y＝140
解：设安排粗加工
x
天，安排精加工
y
天．
由题意，得
解得
所以，安排粗加工
5
天，安排精加工10
天．
粗加工蔬菜的利润：
总利润：
答：安排粗加工
5
天，安排精加工10
天，
加工后出售共可获利
200000
元．
精加工蔬菜的利润：
三、归纳小结
时间（分钟）
甲
乙
路程（米）
速度（米/分钟）
时间（小时）
加工总件数（件）
每小时加工件数（件/小时）
人数（人）
每人每天产量（个/人）
每道工序产量（个）
头数（头）
每头牛约用饲料量（kg/头）
这类牛约用饲料总量（kg）
3
3
3x
3y
x
y
件数（件）
甲
乙
总价（元）
单价（元/件）
时间（小时）
电费（元）
某一时段电价（元/小时）
人数（人）
每人拥有量（本/人）
某资源总量（本）
头数（头）
每头牛约用饲料量（kg/头）
这类牛约用饲料总量（kg）
四、布置作业
2.
打折前，买
60件
A商品和
30件
B商品用了1080元，买
50件
A商品和
10件
B商品用了
840元．打折后，买500件
A商品和
500件
B商品用了
9600元，比不打折少花了多少钱？
1.
一支部队第一天行军
4小时，第二天行军
5小时，两天共行军
98千米，且第一天比第二天少走
2千米，第一天和第二天行军的平均速度是多少？
同学们再见！
初一年级
数学
实际问题与二元一次方程组
一、复习回顾
实际问题
已知量
未知量
数量关系
设未知数
数量关系
二元一次方程组
数学问题的解
（二元一次方程组的解）
问题答案
解方程组
消元
检验
二、典例分析
例：1号仓库与2号仓库共存粮450吨．现从1号仓库运出存粮的60%，从2号仓库运出存粮的40%，结果2号仓库所余粮食比1号仓库所余粮食多30吨．1号仓库与2号仓库各存粮多少吨？
1号仓库
2号仓库
＋
存粮总量
450吨
x
吨
y吨
＋
＝
＝
例：1号仓库与2号仓库共存粮450吨．现从1号仓库运出存粮的60%，从2号仓库运出存粮的40%，结果2号仓库所余粮食比1号仓库所余粮食多30吨．1号仓库与2号仓库各存粮多少吨？
1号仓库
2号仓库
出60%
出40%
例：1号仓库与2号仓库共存粮450吨．现从1号仓库运出存粮的60%，从2号仓库运出存粮的40%，结果2号仓库所余粮食比1号仓库所余粮食多30吨．1号仓库与2号仓库各存粮多少吨？
1号仓库
剩40%
2号仓库
剩60%
出60%
出40%
例：1号仓库与2号仓库共存粮450吨．现从1号仓库运出存粮的60%，从2号仓库运出存粮的40%，结果2号仓库所余粮食比1号仓库所余粮食多30吨．1号仓库与2号仓库各存粮多少吨？
1号仓库
0.4x
2号仓库
0.6y
出60%
出40%
＋
＝
30
解：设1号仓库与2号仓库分别存粮x吨、y吨．
由题意，得
解得
答：1号仓库与2号仓库存粮分别为240吨、210吨．
例：甲、乙两人同时加工一批零件，前3小时两人共加工126件，后5小时中甲先花了1小时修理工具，之后甲每小时比以前多加工10件，结果在后5小时内，甲比乙多加工了10件.甲、乙两人原来每小时各加工多少件？
例：甲、乙两人同时加工一批零件，前3小时两人共加工126件，后5小时中甲先花了1小时修理工具，之后甲每小时比以前多加工10件，结果在后5小时内，甲比乙多加工了10件.甲、乙两人原来每小时各加工多少件？
时间
（小时）
甲
乙
3
3
合计
加工总件数
（件）
126
甲加工总件数＋乙加工总件数＝工作总量（126）
甲加工总件数
乙加工总件数
时间
（小时）
甲
乙
3
3
合计
加工总件数
（件）
126
甲加工总件数＋乙加工总件数＝工作总量（126）
甲加工总件数
乙加工总件数
每小时加工件数（件/小时）
x
y
时间×每小时工作量（工效）＝工作总量
时间
（小时）
甲
乙
3
3
合计
加工总件数
（件）
126
甲加工总件数＋乙加工总件数＝工作总量（126）
乙加工总件数
每小时加工件数（件/小时）
x
y
时间×每小时工作量（工效）＝工作总量
3x
时间
（小时）
甲
乙
3
3
合计
加工总件数
（件）
126
甲加工总件数＋乙加工总件数＝工作总量（126）
3x
3y
每小时加工件数（件/小时）
x
y
时间×每小时工作量（工效）＝工作总量
时间
（小时）
甲
乙
3
3
合计
加工总件数
（件）
甲加工总件数＋乙加工总件数＝工作总量（126）
3x
3y
每小时加工件数（件/小时）
x
y
时间×每小时工作量（工效）＝工作总量
例：甲、乙两人同时加工一批零件，前3小时两人共加工126件，后5小时中甲先花了1小时修理工具，之后甲每小时比以前多加工10件，结果在后5小时内，甲比乙多加工了10件.甲、乙两人原来每小时各加工多少件？
甲现在每小时工作量＝原每小时工作量＋10
时间
（小时）
甲
乙
4
加工总件数
（件）
每小时加工件数（件/小时）
结果在后5小时内，甲比乙多加工了10件
5
y
5y
甲4小时加工件数＝乙5小时加工件数＋10
列方程组
解：设甲、乙每小时加工零件分别为
x
件、y件．
根据题意，得
方程组变形为
解方程组
解：设甲、乙每小时加工零件分别为
x
件、y件．
根据题意，得
解得
答：甲每小时加工零件20
件，乙每小时加工零件22
件．
时间
（小时）
甲
乙
3
3
加工总件数
（件）
3x
3y
每小时加工件数（件/小时）
x
y
甲
乙
4
5
y
5y
前
后
工时
工效
工作总量
×
＝
时间
（小时）
甲
乙
3
3
加工总件数
（件）
3x
3y
每小时加工件数（件/小时）
x
y
甲
乙
4
5
y
5y
前
后
甲加工总件数＋乙加工总件数＝工作总量（126）
甲4小时加工件数＝乙5小时加工件数＋10
例：
A、B
两地相距
3000米．甲从
A
地出发步行到
B
地，乙从
B
地出发步行到
A
地．两人同时出发，20
分钟后相遇，又经过
10
分钟后，甲所余路程为乙所余路程的
2
倍．求两人的速度．
A
地
B
地
甲
乙
（3000米）
总路程
20
分钟后相遇
A
地
B
地
甲
乙
甲走路程
乙走路程
甲走路程＋乙走路程＝总路程
（3000米)
总路程
＋
20
分钟后相遇
A
地
B
地
甲
乙
甲走路程
乙走路程
设甲、乙的速度分别为
x
米/分钟，y
米/分钟．
（3000米)
总路程
甲用时间×甲速度
乙用时间×乙速度
20
分钟后相遇
A
地
B
地
甲
乙
20x
20y
设甲、乙的速度分别为
x
米/分钟，y
米/分钟．
（3000米)
总路程
甲用时间×甲速度
乙用时间×乙速度
20
分钟后相遇
A
地
B
地
甲
乙
20x
20y
设甲、乙的速度分别为
x
米/分钟，y
米/分钟．
（3000米)
总路程
甲用时间×甲速度
乙用时间×乙速度
A
地
B
地
甲
乙
甲走路程
甲所余下路程
设甲、乙的速度分别为
x
米/分钟，y
米/分钟．
（3000米)
总路程
又经过
10
分钟后，甲所余路程为乙所余路程的
2
倍．
甲所余路程＝2倍乙所余路程
A
地
B
地
甲
乙
设甲、乙的速度分别为
x
米/分钟，y
米/分钟．
（3000米)
总路程
甲走路程＋甲余下路程＝总路程
甲用时间×甲速度
又经过
10
分钟后，甲所余路程为乙所余路程的
2
倍．
甲所余下路程
A
地
B
地
甲
乙
设甲、乙的速度分别为
x
米/分钟，y
米/分钟．
（3000米)
总路程
甲走路程＋甲余下路程＝总路程
甲用时间×甲速度
又经过
10
分钟后，甲所余路程为乙所余路程的
2
倍．
甲所余下路程
A
地
B
地
甲
乙
设甲、乙的速度分别为
x
米/分钟，y
米/分钟．
（3000米)
总路程
乙走路程＋乙余下路程＝总路程
乙用时间×乙速度
又经过
10
分钟后，甲所余路程为乙所余路程的
2
倍．
乙所余下路程
设甲、乙的速度分别为
x
米/分钟，y
米/分钟．
又经过
10
分钟后，甲所余路程为乙所余路程的
2
倍．
乙所余下路程
甲所余下路程
解：设甲、乙的速度分别为
x
米/分钟，y
米/分钟．
由题意，得
解得
答：甲的速度为
米/分钟，
乙的速度为
米/分钟．
A
地
B
地
甲
乙
设甲、乙的速度分别为
x
米/分钟，y
米/分钟．
（3000米)
总路程
甲用时间×甲速度
乙用时间×乙速度
甲走路程＋乙走路程＝总路程
甲余下路程＝乙余下路程的2倍
甲走路程
乙走路程
例：某蔬菜公司收购到某种蔬菜140吨，准备加工后上市销售．该公司的加工能力是：每天可以粗加工16吨或者精加工6吨．现计划用15天完成加工任务，该公司应安排几天粗加工，几天精加工？如果每吨蔬菜粗加工后的利润为1000元，精加工后的利润为2000元，那么照此安排，该公司出售这些加工后的蔬菜共可获利多少元？
例：某蔬菜公司收购到某种蔬菜140吨，准备加工后上市销售．该公司的加工能力是：每天可以粗加工16吨或者精加工6吨．现计划用15天完成加工任务，该公司应安排几天粗加工，几天精加工？如果每吨蔬菜粗加工后的利润为1000元，精加工后的利润为2000元，那么照此安排，该公司出售这些加工后的蔬菜共可获利多少元？
已知量
蔬菜140吨
蔬菜总量
蔬菜16吨
蔬菜6吨
每天加工蔬菜量
15天
时间
例：某蔬菜公司收购到某种蔬菜140吨，准备加工后上市销售．该公司的加工能力是：每天可以粗加工16吨或者精加工6吨．现计划用15天完成加工任务，该公司应安排几天粗加工，几天精加工？如果每吨蔬菜粗加工后的利润为1000元，精加工后的利润为2000元，那么照此安排，该公司出售这些加工后的蔬菜共可获利多少元？
未知量
几天精加工
几天粗加工
时间
例：某蔬菜公司收购到某种蔬菜140吨，准备加工后上市销售．该公司的加工能力是：每天可以粗加工16吨或者精加工6吨．现计划用15天完成加工任务，该公司应安排几天粗加工，几天精加工？如果每吨蔬菜粗加工后的利润为1000元，精加工后的利润为2000元，那么照此安排，该公司出售这些加工后的蔬菜共可获利多少元？
同类量
蔬菜总量＝粗加工蔬菜量＋精加工蔬菜量
总时间＝粗加工时间＋精加工时间
例：某蔬菜公司收购到某种蔬菜140吨，准备加工后上市销售．该公司的加工能力是：每天可以粗加工16吨或者精加工6吨．现计划用15天完成加工任务，该公司应安排几天粗加工，几天精加工？如果每吨蔬菜粗加工后的利润为1000元，精加工后的利润为2000元，那么照此安排，该公司出售这些加工后的蔬菜共可获利多少元？
同类量
140＝粗加工蔬菜量＋精加工蔬菜量
15＝粗加工时间＋精加工时间
x＋y＝15
140＝粗加工蔬菜量＋精加工蔬菜量
15＝粗加工时间＋精加工时间
设安排粗加工x
天，安排精加工y
天．
16x
6y
16x＋6y＝140
解：设安排粗加工
x
天，安排精加工
y
天．
由题意，得
解得
所以，安排粗加工
5
天，安排精加工10
天．
粗加工蔬菜的利润：
总利润：
答：安排粗加工
5
天，安排精加工10
天，
加工后出售共可获利
200000
元．
精加工蔬菜的利润：
三、归纳小结
时间（分钟）
甲
乙
路程（米）
速度（米/分钟）
时间（小时）
加工总件数（件）
每小时加工件数（件/小时）
人数（人）
每人每天产量（个/人）
每道工序产量（个）
头数（头）
每头牛约用饲料量（kg/头）
这类牛约用饲料总量（kg）
3
3
3x
3y
x
y
件数（件）
甲
乙
总价（元）
单价（元/件）
时间（小时）
电费（元）
某一时段电价（元/小时）
人数（人）
每人拥有量（本/人）
某资源总量（本）
头数（头）
每头牛约用饲料量（kg/头）
这类牛约用饲料总量（kg）
四、布置作业
2.
打折前，买
60件
A商品和
30件
B商品用了1080元，买
50件
A商品和
10件
B商品用了
840元．打折后，买500件
A商品和
500件
B商品用了
9600元，比不打折少花了多少钱？
1.
一支部队第一天行军
4小时，第二天行军
5小时，两天共行军
98千米，且第一天比第二天少走
2千米，第一天和第二天行军的平均速度是多少？
同学们再见！