人教版数学八年级下册第十八章 平行四边形章末复习卷（含答案）
文档属性
| 名称 | 人教版数学八年级下册第十八章 平行四边形章末复习卷（含答案） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 179.1KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2020-06-06 16:31:42 | ||
图片预览
文档简介
人教版数学八年级下册第十八章
平行四边形章末复习卷
一、选择题
1．如图，在?ABCD中，EF∥AD，HN∥AB，则图中的平行四边形共有(
)
A．12个
B．9个
C．7个
D．5个
2.平行四边形、矩形、菱形、正方形都具有的性质(
)
A．对角线相等
B．对角线互相平分
C．对角线平分一组对角
D．对角线互相垂直
3.已知菱形的周长为40cm，两条对角线之比3：4，则菱形面积为（
）
A.
12
B.
24
C.
48
D.
96
4.如图，正方形ABCD的对角线相交于O点，BE平分∠ABO交AO于E点，CF⊥BE于F点，交BO于G点，连接EG、OF．下列四个结论：①CE=CB；②AE=OE；③OF=CG．其中正确的结论只有(
)
A．①②
B．②③
C．①③
D．①②③
5.在?ABCD中，EF∥BC，GH∥AB，EF、GH的交点P在对角线BD上，图中面积相等的平行四边形有（
）对．
A.
0
B.
1
C.
2
D.
3
6．下面给出的是四边形ABCD中AB，BC，CD，DA的长度之比，其中能满足四边形ABCD是平行四边形的是(
)
A．1∶2∶3∶4
B．2∶2∶3∶3
C．2∶3∶2∶3
D．2∶3∶3∶2
7.下列说法正确的有(
)
①两条对角线相等的四边形是矩形；②有一组对边相等，一组对角是直角的四边形是矩形；③一个角为直角，两条对角线相等的四边形是矩形；④四个角都相等的四边形是矩形；⑤对角线相等且垂直的四边形是矩形；⑥有一个角是直角的平行四边形是矩形．
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个
8.下列关于矩形的说法中正确的是（
）
A.
对角线相等的四边形是矩形
B.
矩形的对角线相等且互相平分
C.
对角线互相平分的四边形是矩形
D.
矩形的对角线互相垂直且平分
9.在四边形ABCD中，AD∥BC，如果要添加一个条件，使四边形ABCD是平行四边形，那么这个条件可能是(
)
A．∠A＋∠C＝180°
B．∠B＋∠D＝180°
C．∠A＋∠B＝180°
D．∠A＋∠D＝180°
10.如图，在?ABCD中，连结AC，∠ABC=∠CAD=45°，AB=2，则BC的长是（
）
A.
B.
2
C.
D.
4
二、填空题
11.如图，延长矩形ABCD的边BC至点E，使CE=BD，连结AE，如果∠ADB=30°，则∠E=______度．
12.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠ABC=60°，BC=2，E是AB边的中点，F是AC边的中点，D是BC边上一动点，则△EFD的周长最小值是
．
13．如图，在四边形ABCD中，AB＝CD，BC＝AD.若∠A＝110°，则∠C＝__°．
14.如图，四边形ABCD是矩形，点E在线段CB的延长线上，连接DE交AB于点F，∠AED=2∠CED，点G是DF的中点，若BE=2，DF=8，则AB的长为______
．
15．在?ABCD中，AE⊥BC于点E，若AB＝10
cm，BC＝15
cm，BE＝6
cm，则?ABCD的面积为
．
16.如图，在?ABCD中，∠B=30°，AB=AC，O是两条对角线的交点，过点O作AC的垂线分别交边AD，BC于点E，F；点M是边AB的一个三等分点，则△AOE与△BMF的面积比为______．
三、解答题
17．
如图，在?ABCD中，E，F是对角线AC上的两点，且AE＝CF，求证：∠AED＝∠CFB.
如图，矩形ABCD中，AB=4，点E，F分别在AD，BC边上，且EF⊥BC，若矩形ABFE∽矩形DEFC，且相似比为1：2，求AD的长．
19.如图，在?ABCD中，AE＝CF.求证：四边形BFDE是平行四边形．
20.如图，四边形ABCD是平行四边形，AD⊥BD，AD＝8，AB＝10，OB，AC的长及□ABCD的面积．
21.如图，正方形ABCD的边CD在正方形ECGF的边CE上，B、C、G三点在一条直线上，且正方形ABCD与正方形ECGF的边长分别为2和3，在BG上截取GP=2，连接AP、PF．
(1)观察猜想AP与PF之间的大小关系，并说明理由；
(2)图中是否存在通过旋转、平移、反射等变换能够互相重合的两个三角形？若存在，请说明变换过程；若不存在，请说明理由；
(3)若把这个图形沿着PA、PF剪成三块，请你把它们拼成一个大正方形，在原图上画出示意图，并请求出这个大正方形的面积．
参考答案
一、选择题
1．如图，在?ABCD中，EF∥AD，HN∥AB，则图中的平行四边形共有(B)
A．12个
B．9个
C．7个
D．5个
2.平行四边形、矩形、菱形、正方形都具有的性质( B )
A．对角线相等
B．对角线互相平分
C．对角线平分一组对角
D．对角线互相垂直
3.已知菱形的周长为40cm，两条对角线之比3：4，则菱形面积为（ D ）
A.
12
B.
24
C.
48
D.
96
4.如图，正方形ABCD的对角线相交于O点，BE平分∠ABO交AO于E点，CF⊥BE于F点，交BO于G点，连接EG、OF．下列四个结论：①CE=CB；②AE=OE；③OF=CG．其中正确的结论只有( D )
A．①②
B．②③
C．①③
D．①②③
5.在?ABCD中，EF∥BC，GH∥AB，EF、GH的交点P在对角线BD上，图中面积相等的平行四边形有（ D ）对．
A.
0
B.
1
C.
2
D.
3
6．下面给出的是四边形ABCD中AB，BC，CD，DA的长度之比，其中能满足四边形ABCD是平行四边形的是(C)
A．1∶2∶3∶4
B．2∶2∶3∶3
C．2∶3∶2∶3
D．2∶3∶3∶2
7.下列说法正确的有(C )
①两条对角线相等的四边形是矩形；②有一组对边相等，一组对角是直角的四边形是矩形；③一个角为直角，两条对角线相等的四边形是矩形；④四个角都相等的四边形是矩形；⑤对角线相等且垂直的四边形是矩形；⑥有一个角是直角的平行四边形是矩形．
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个
8.下列关于矩形的说法中正确的是（ B ）
A.
对角线相等的四边形是矩形
B.
矩形的对角线相等且互相平分
C.
对角线互相平分的四边形是矩形
D.
矩形的对角线互相垂直且平分
9.在四边形ABCD中，AD∥BC，如果要添加一个条件，使四边形ABCD是平行四边形，那么这个条件可能是(D)
A．∠A＋∠C＝180°
B．∠B＋∠D＝180°
C．∠A＋∠B＝180°
D．∠A＋∠D＝180°
10.如图，在?ABCD中，连结AC，∠ABC=∠CAD=45°，AB=2，则BC的长是（ C ）
A.
B.
2
C.
D.
4
二、填空题
11.如图，延长矩形ABCD的边BC至点E，使CE=BD，连结AE，如果∠ADB=30°，则∠E=______度．
【答案】15
12.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠ABC=60°，BC=2，E是AB边的中点，F是AC边的中点，D是BC边上一动点，则△EFD的周长最小值是
．
【答案】1+
13．如图，在四边形ABCD中，AB＝CD，BC＝AD.若∠A＝110°，则∠C＝110__°．
14.如图，四边形ABCD是矩形，点E在线段CB的延长线上，连接DE交AB于点F，∠AED=2∠CED，点G是DF的中点，若BE=2，DF=8，则AB的长为______
．
【答案】2
15．在?ABCD中，AE⊥BC于点E，若AB＝10
cm，BC＝15
cm，BE＝6
cm，则?ABCD的面积为120__cm2．
16.如图，在?ABCD中，∠B=30°，AB=AC，O是两条对角线的交点，过点O作AC的垂线分别交边AD，BC于点E，F；点M是边AB的一个三等分点，则△AOE与△BMF的面积比为______．
【答案】或
三、解答题
17．
如图，在?ABCD中，E，F是对角线AC上的两点，且AE＝CF，求证：∠AED＝∠CFB.
证明：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AD＝BC，AD∥BC.
∴∠DAE＝∠BCF.
在△ADE和△CBF中，
∴△ADE≌△CBF(SAS)．
∴∠AED＝∠CFB.
18.如图，矩形ABCD中，AB=4，点E，F分别在AD，BC边上，且EF⊥BC，若矩形ABFE∽矩形DEFC，且相似比为1：2，求AD的长．
解：∵矩形ABFE∽矩形DEFC，且相似比为1：2，
∴==，
∵四边形ABCD为矩形，
∴CD=AB=4
∴==，
∴DE=8，AE=2，
∴AD=AE+DE=2+8=10．
19.如图，在?ABCD中，AE＝CF.求证：四边形BFDE是平行四边形．
证明：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AB∥CD，AB＝CD.
∵AE＝CF，
∴AB－AE＝DC－CF，即BE＝DF.
又∵BE∥DF，
∴四边形BFDE是平行四边形．
20.如图，四边形ABCD是平行四边形，AD⊥BD，AD＝8，AB＝10，OB，AC的长及□ABCD的面积．
解：∵AD⊥BD，
∴∠ADB=90°，
∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AD=BC=8，AB=CD=10，OB=OD=BD，
∵AB=10，AD=8，由勾股定理得：BD===6，
∴OB=OD=3，
∴AO===，
∴AC=2AO=，
∴?ABCD的面积是AD×BD=8×6=48．
答：OB的长是3，AC的长是，?ABCD的面积是48．
21.如图，正方形ABCD的边CD在正方形ECGF的边CE上，B、C、G三点在一条直线上，且正方形ABCD与正方形ECGF的边长分别为2和3，在BG上截取GP=2，连接AP、PF．
(1)观察猜想AP与PF之间的大小关系，并说明理由；
(2)图中是否存在通过旋转、平移、反射等变换能够互相重合的两个三角形？若存在，请说明变换过程；若不存在，请说明理由；
(3)若把这个图形沿着PA、PF剪成三块，请你把它们拼成一个大正方形，在原图上画出示意图，并请求出这个大正方形的面积．
详解：(1)猜想PA=PF；
理由：∵正方形ABCD、正方形ECGF，
∴AB=BC=2，CG=FG=3，∠B=∠G=90°，
∵PG=2，∴BP=2+3-2=3=FG，AB=PG，
∴△ABP≌△PGF，∴PA=PF．
(2)存在，是△ABP和△PGF，
变换过程：把△ABP先向右平移5个单位，使AB在GF边上，B与G重合，
再绕G点逆时针旋转90度，就可与△PGF重合．
(3)如图，S大正方形=S正方形ABCD+S正方形ECGF
=
4+9=13．
平行四边形章末复习卷
一、选择题
1．如图，在?ABCD中，EF∥AD，HN∥AB，则图中的平行四边形共有(
)
A．12个
B．9个
C．7个
D．5个
2.平行四边形、矩形、菱形、正方形都具有的性质(
)
A．对角线相等
B．对角线互相平分
C．对角线平分一组对角
D．对角线互相垂直
3.已知菱形的周长为40cm，两条对角线之比3：4，则菱形面积为（
）
A.
12
B.
24
C.
48
D.
96
4.如图，正方形ABCD的对角线相交于O点，BE平分∠ABO交AO于E点，CF⊥BE于F点，交BO于G点，连接EG、OF．下列四个结论：①CE=CB；②AE=OE；③OF=CG．其中正确的结论只有(
)
A．①②
B．②③
C．①③
D．①②③
5.在?ABCD中，EF∥BC，GH∥AB，EF、GH的交点P在对角线BD上，图中面积相等的平行四边形有（
）对．
A.
0
B.
1
C.
2
D.
3
6．下面给出的是四边形ABCD中AB，BC，CD，DA的长度之比，其中能满足四边形ABCD是平行四边形的是(
)
A．1∶2∶3∶4
B．2∶2∶3∶3
C．2∶3∶2∶3
D．2∶3∶3∶2
7.下列说法正确的有(
)
①两条对角线相等的四边形是矩形；②有一组对边相等，一组对角是直角的四边形是矩形；③一个角为直角，两条对角线相等的四边形是矩形；④四个角都相等的四边形是矩形；⑤对角线相等且垂直的四边形是矩形；⑥有一个角是直角的平行四边形是矩形．
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个
8.下列关于矩形的说法中正确的是（
）
A.
对角线相等的四边形是矩形
B.
矩形的对角线相等且互相平分
C.
对角线互相平分的四边形是矩形
D.
矩形的对角线互相垂直且平分
9.在四边形ABCD中，AD∥BC，如果要添加一个条件，使四边形ABCD是平行四边形，那么这个条件可能是(
)
A．∠A＋∠C＝180°
B．∠B＋∠D＝180°
C．∠A＋∠B＝180°
D．∠A＋∠D＝180°
10.如图，在?ABCD中，连结AC，∠ABC=∠CAD=45°，AB=2，则BC的长是（
）
A.
B.
2
C.
D.
4
二、填空题
11.如图，延长矩形ABCD的边BC至点E，使CE=BD，连结AE，如果∠ADB=30°，则∠E=______度．
12.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠ABC=60°，BC=2，E是AB边的中点，F是AC边的中点，D是BC边上一动点，则△EFD的周长最小值是
．
13．如图，在四边形ABCD中，AB＝CD，BC＝AD.若∠A＝110°，则∠C＝__°．
14.如图，四边形ABCD是矩形，点E在线段CB的延长线上，连接DE交AB于点F，∠AED=2∠CED，点G是DF的中点，若BE=2，DF=8，则AB的长为______
．
15．在?ABCD中，AE⊥BC于点E，若AB＝10
cm，BC＝15
cm，BE＝6
cm，则?ABCD的面积为
．
16.如图，在?ABCD中，∠B=30°，AB=AC，O是两条对角线的交点，过点O作AC的垂线分别交边AD，BC于点E，F；点M是边AB的一个三等分点，则△AOE与△BMF的面积比为______．
三、解答题
17．
如图，在?ABCD中，E，F是对角线AC上的两点，且AE＝CF，求证：∠AED＝∠CFB.
如图，矩形ABCD中，AB=4，点E，F分别在AD，BC边上，且EF⊥BC，若矩形ABFE∽矩形DEFC，且相似比为1：2，求AD的长．
19.如图，在?ABCD中，AE＝CF.求证：四边形BFDE是平行四边形．
20.如图，四边形ABCD是平行四边形，AD⊥BD，AD＝8，AB＝10，OB，AC的长及□ABCD的面积．
21.如图，正方形ABCD的边CD在正方形ECGF的边CE上，B、C、G三点在一条直线上，且正方形ABCD与正方形ECGF的边长分别为2和3，在BG上截取GP=2，连接AP、PF．
(1)观察猜想AP与PF之间的大小关系，并说明理由；
(2)图中是否存在通过旋转、平移、反射等变换能够互相重合的两个三角形？若存在，请说明变换过程；若不存在，请说明理由；
(3)若把这个图形沿着PA、PF剪成三块，请你把它们拼成一个大正方形，在原图上画出示意图，并请求出这个大正方形的面积．
参考答案
一、选择题
1．如图，在?ABCD中，EF∥AD，HN∥AB，则图中的平行四边形共有(B)
A．12个
B．9个
C．7个
D．5个
2.平行四边形、矩形、菱形、正方形都具有的性质( B )
A．对角线相等
B．对角线互相平分
C．对角线平分一组对角
D．对角线互相垂直
3.已知菱形的周长为40cm，两条对角线之比3：4，则菱形面积为（ D ）
A.
12
B.
24
C.
48
D.
96
4.如图，正方形ABCD的对角线相交于O点，BE平分∠ABO交AO于E点，CF⊥BE于F点，交BO于G点，连接EG、OF．下列四个结论：①CE=CB；②AE=OE；③OF=CG．其中正确的结论只有( D )
A．①②
B．②③
C．①③
D．①②③
5.在?ABCD中，EF∥BC，GH∥AB，EF、GH的交点P在对角线BD上，图中面积相等的平行四边形有（ D ）对．
A.
0
B.
1
C.
2
D.
3
6．下面给出的是四边形ABCD中AB，BC，CD，DA的长度之比，其中能满足四边形ABCD是平行四边形的是(C)
A．1∶2∶3∶4
B．2∶2∶3∶3
C．2∶3∶2∶3
D．2∶3∶3∶2
7.下列说法正确的有(C )
①两条对角线相等的四边形是矩形；②有一组对边相等，一组对角是直角的四边形是矩形；③一个角为直角，两条对角线相等的四边形是矩形；④四个角都相等的四边形是矩形；⑤对角线相等且垂直的四边形是矩形；⑥有一个角是直角的平行四边形是矩形．
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个
8.下列关于矩形的说法中正确的是（ B ）
A.
对角线相等的四边形是矩形
B.
矩形的对角线相等且互相平分
C.
对角线互相平分的四边形是矩形
D.
矩形的对角线互相垂直且平分
9.在四边形ABCD中，AD∥BC，如果要添加一个条件，使四边形ABCD是平行四边形，那么这个条件可能是(D)
A．∠A＋∠C＝180°
B．∠B＋∠D＝180°
C．∠A＋∠B＝180°
D．∠A＋∠D＝180°
10.如图，在?ABCD中，连结AC，∠ABC=∠CAD=45°，AB=2，则BC的长是（ C ）
A.
B.
2
C.
D.
4
二、填空题
11.如图，延长矩形ABCD的边BC至点E，使CE=BD，连结AE，如果∠ADB=30°，则∠E=______度．
【答案】15
12.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠ABC=60°，BC=2，E是AB边的中点，F是AC边的中点，D是BC边上一动点，则△EFD的周长最小值是
．
【答案】1+
13．如图，在四边形ABCD中，AB＝CD，BC＝AD.若∠A＝110°，则∠C＝110__°．
14.如图，四边形ABCD是矩形，点E在线段CB的延长线上，连接DE交AB于点F，∠AED=2∠CED，点G是DF的中点，若BE=2，DF=8，则AB的长为______
．
【答案】2
15．在?ABCD中，AE⊥BC于点E，若AB＝10
cm，BC＝15
cm，BE＝6
cm，则?ABCD的面积为120__cm2．
16.如图，在?ABCD中，∠B=30°，AB=AC，O是两条对角线的交点，过点O作AC的垂线分别交边AD，BC于点E，F；点M是边AB的一个三等分点，则△AOE与△BMF的面积比为______．
【答案】或
三、解答题
17．
如图，在?ABCD中，E，F是对角线AC上的两点，且AE＝CF，求证：∠AED＝∠CFB.
证明：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AD＝BC，AD∥BC.
∴∠DAE＝∠BCF.
在△ADE和△CBF中，
∴△ADE≌△CBF(SAS)．
∴∠AED＝∠CFB.
18.如图，矩形ABCD中，AB=4，点E，F分别在AD，BC边上，且EF⊥BC，若矩形ABFE∽矩形DEFC，且相似比为1：2，求AD的长．
解：∵矩形ABFE∽矩形DEFC，且相似比为1：2，
∴==，
∵四边形ABCD为矩形，
∴CD=AB=4
∴==，
∴DE=8，AE=2，
∴AD=AE+DE=2+8=10．
19.如图，在?ABCD中，AE＝CF.求证：四边形BFDE是平行四边形．
证明：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AB∥CD，AB＝CD.
∵AE＝CF，
∴AB－AE＝DC－CF，即BE＝DF.
又∵BE∥DF，
∴四边形BFDE是平行四边形．
20.如图，四边形ABCD是平行四边形，AD⊥BD，AD＝8，AB＝10，OB，AC的长及□ABCD的面积．
解：∵AD⊥BD，
∴∠ADB=90°，
∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AD=BC=8，AB=CD=10，OB=OD=BD，
∵AB=10，AD=8，由勾股定理得：BD===6，
∴OB=OD=3，
∴AO===，
∴AC=2AO=，
∴?ABCD的面积是AD×BD=8×6=48．
答：OB的长是3，AC的长是，?ABCD的面积是48．
21.如图，正方形ABCD的边CD在正方形ECGF的边CE上，B、C、G三点在一条直线上，且正方形ABCD与正方形ECGF的边长分别为2和3，在BG上截取GP=2，连接AP、PF．
(1)观察猜想AP与PF之间的大小关系，并说明理由；
(2)图中是否存在通过旋转、平移、反射等变换能够互相重合的两个三角形？若存在，请说明变换过程；若不存在，请说明理由；
(3)若把这个图形沿着PA、PF剪成三块，请你把它们拼成一个大正方形，在原图上画出示意图，并请求出这个大正方形的面积．
详解：(1)猜想PA=PF；
理由：∵正方形ABCD、正方形ECGF，
∴AB=BC=2，CG=FG=3，∠B=∠G=90°，
∵PG=2，∴BP=2+3-2=3=FG，AB=PG，
∴△ABP≌△PGF，∴PA=PF．
(2)存在，是△ABP和△PGF，
变换过程：把△ABP先向右平移5个单位，使AB在GF边上，B与G重合，
再绕G点逆时针旋转90度，就可与△PGF重合．
(3)如图，S大正方形=S正方形ABCD+S正方形ECGF
=
4+9=13．