冀教版七下数学8.1同底数幂的乘法课件（共25张PPT）

(共25张PPT)
同底数幂的乘法
复习巩固
指数
幂
底数
做一做
1、计算下列各式：
（1）102×103
（2）105×108
（3）10m×10n（m，n都是正整数）.
你发现了什么？
2.　2m×2n等于什么？（m，n
都是正整数）
=（10×10）×（10×10×10）
=10×10×10×10×10
=105
（1）
（根据
．）
（根据
．）
乘法结合律
乘方定义
=102+3
（根据
．）
乘方定义
(根据
．）
乘方定义
乘法结合律
根据（
．）
根据（
．）
乘方定义
=105+8
(根据
．）
乘方定义
乘法结合律
根据（
．）
=2m+n
=（2×2×···×2）×（2×2×···×2）
m个2
n个2
2m×2n
2、
猜想:
a
m
·
a
n=?
(当m、n都是正整数)
　
一般地，如果m，n都是正整数，那么
同底数幂的乘法法则：
同底数幂相乘，底数不变，指数相加。
即
a
m
·
a
n=
a
m+n(m,n都是正整数)
下面的计算对不对？如果不对，怎样改正？
（1）b5
·
b5=
2b5
（2）
a
·
a
6
=
a
6
m
+
m3
=
m
+
m3
b5
·
b5=
b10
b5
+
b5
=
2b5
x2
·
x3
=
x5
(-7)8
·
73
=
711
a
·
a
6
=
a
7
?
辫一辨
?
（3）x2
·x3
=
x6
（4）(-7)8
·
7
3
=
(-7)11
（5）b5
+
b5
=
b10
（6）m
+
m3
=
m4
通过上面的练习你认为同底数幂的乘法法则的应用应注意什么?
1.同底数幂相乘时,指数是相加的
2.注意
am
·
an
与am
+
an的区别
3.不能疏忽指数为1的情况
4.若底数不同，先将底数化为一致
想一想
am
·
an
·
ap
等于什么？
方法1
am·an·ap
=(am·an)·ap
=am+n·ap
=am+n+p
am·an·ap
=am
·(an·ap
)
=am·ap
+n
=am+n+p
或
方法2
am·an·ap
=am+n+p
1
(1)２３×２５＝
28
(10)
y
·
yn+2
·
yn+4
=
3m+2
5m+n
y2n+7
xn+4
(6)
32×3m
=
(7)5m
·
5n
=
(9)
x3
·
xn+1
=
(8)am
·a3=
例1:
2
6
×
23
(2)
a2
×
a4
解:
2
6
×
23
a2
×
a4
=
a4+2
=
a6
=
26+3
=
29
(3)
xm×
xm+1
(4)
a×
a2
×
a3
a×
a2
×
a3
=
a1+2+3
=
a6
xm×
xm+1
=
xm+(m+1)
=
x2m+1
计算下列各式,结果用幂的形式表示
(1)
7
8
×
7
3
(2)
(-2)
8
×
(-2)7
解:
(1)
7
8
×
7
3
=
7
8+3
=
7
11
(2)(-2)8
×(-2)7
=(-2)8
+7
=(-2)15
=-215
(3)
x3
·
x5
=
x3+5
=
x8
(4)
(a-b)2
(a-b)
=
(a-b)2+1
=
(a-b)3
(3)
x3
·
x5
(4)
(a-b)2
(a-b)
（5）(x+y)3
·
(x+y)4
（5）(x+y)3
·
(x+y)4
=（x+y）3+4=（x+y）7
练一练:
试试看，你还记得吗？
用科学记数法表示下列叙述中较大的数：
1、太阳中心的温度可达15500000oc
2、人一年心跳的正常次数约为3679.2万次
（用次作单位）
1.55×107
oc
3.6792×107次
例2
太阳系的形状像一个以太阳为中心的大圆盘，光通过这个圆盘半径的时间约为
，光的速度是
，求太阳系的直径.
想一想：
6
(n-2)+(n+1)=11
n=6
同底数幂的乘法性质：
底数
，指数
.
不变
相加
幂的意义:
小　
结
am
?
an
?
·
·
·
?
ap
=
am+n+
·
·
·
+p
(m、n、p为正整数)
A
.18
B
.
12
C
.
8
D.
27
一起来闯关
B
C
进入下一关
3.下列各式计算正确的是
(
)
一起来闯关
D
4.
的运算结果应该是（
）
C
进入下一关
A
.5
B
.
6
C
.
8
D.
9
一起来闯关
B
A
进入下一关
A
.24
B
.
32
C
.
64
D.
128
一起来闯关
D
A
恭喜你通关了！