湘教版七年级下册数学课件：2．1．3单项式的乘法 （共26张PPT）

(共26张PPT)
适用范围：初一数学
湘教版七年级下册
2.1.3
单式的乘法
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一、学习目标
1.使学生理解并掌握单项式的乘法法则，能够熟练地进行单项式的乘法计算；
2.注意培养学生归纳、概括能力，以及运算能力；
3.通过单项式的乘法法则在生活中的应用培养学生的应用意识
重点：掌握单项式与单项式相乘的法则
难点：分清单项式与单项式相乘中，幂的运算法则
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二、温故以知新
下列式子哪些是单项式，哪些不是？是单项式的，它们的系数各是什么？
①
②
③
④
⑤
⑥
⑦
答：①、
②、
③、
⑤、
⑥
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单式项：1.由数与字母的积组成的代数式叫做单项式。
　
2.单独一个字母或一个数也叫单项式。
3.分母中不含字母。
单项式的次数：指单项式中所有字母的指数和。
单项式的系数：与字母相乘的数叫做单项式的系数。
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前面学习了哪三种幂的运算法则？内容是什么？
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同底数幂的乘法运算法则：
am
·
an
=
am+n
(m、n都是正整数).
幂的乘方运算法则:
(am)n=
amn
(m、n都是正整数).
(ab)n=
(m、n都是正整数).
积的乘方算法则:
ambn
做一做
（1）a5
?a5
（2）(a5)5
=
a10
=
a25
（4）(ab)5
（5）(-2a2b)3
=
a5b5
（3）a5
+a5
=
-8a6b3
=
2a5
我说你答：
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三、情景导入
a
b
将几台型号相同的电视机叠放在一起组成“电视墙”，计算图中这块“电视墙”的面积。
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a
b
从整体看，“电视墙”的面积为：
从局部看，“电视墙”的面积为：
3a·3b
9ab
3a·3b
=
9ab
你发现了什么？
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探究
1.
和
又等于什么？你是怎么计算的？
2.在你探索单项式乘法运算法则的过程中，运用了哪些运算律和运算法则？
3.由此你能总结出单项式乘法运算法则吗？
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=
=
解：
解：
利用乘法的交换律，结合律及同底数幂的运算法则来计算
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总结：
单项式的乘法法则：
单项式与单项式相乘，把系数、同底数幂分别相乘；对于只在一个单项式里含有的字母，连同它的指数不变，作为积的一个因式.
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典例呈现
?
例1
计算：（1）(-5a2b)(-3a);
（2）(2x)3(-5xy2).
解：(1)
(-5a2b)(-3a)
=
[(-5)×(-3)](a2
?
a)b
=
15a3b.
(2)
(2x)3(-5xy2)
=
8x3(-5xy2)
=[8×(-5)](x3
?
x)y2
=
-40x4y2.
有积的乘方怎么办？运算时应先算什么？
有乘方运算，先算乘方，再算单项式相乘.
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典例呈现
?
例2
计算：(-5a2b)·
(-3a)
·
(-2ab2c);
对于三个或三个以上的单项式相乘，法则仍然适用
解：原式=
[(-5)×(-3)×(-2)]
(a2·a·a)(b·b2)·c
=
-30
a4
b3
c.
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灵活运用
?
例3
若n为正整数，且x3n=2，求2x2n
·x4n+x4n
·x5n的值.
解：2x2n
·x4n+x4n
·x5n
=2x6n+x9n=2(x3n)2+(x3n)3
=2×22+23=16.
∴原式的值等于16.
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例4
光的速度约为3×105千米/秒，太阳光照射到地球上需要的时间大约是5×102秒，你知道地球与太阳的距离约是多少千米吗？
解：地球与太阳的距离约为
（3×105）×（5×102）
=(3×5)×(105×102)
=15×10７
结果规范为科学记数法的书写形式
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=1.5×108（千米）
方法总结
单项式与单项式相乘
利用乘法交换律和结合律
有理数的乘法与同底数幂的乘法
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趁热打铁
?
×
×
√
6a5
12x4
1.
下面计算对不对？如果不对，应当怎样改正？
×
15y8
2.
细心算一算：
(2)
4y·
(-2xy2)
=
(4)
(-4a2b)(-2a)
=
(6)
3a3b·(-ab3c2)
=
(1)
3x2·5x3
=
(3)
(-3x2y)
·(-4x)
=
(5)
3y(-2x2y2)
=
15x5
-8xy3
12x3y
8a3b
-6x2y3
-3a4b4c2
(1)3a3
·
2a2=6a6
(2)2x2
·
3x2=6x4
(3)3x2·4x2=12x2
(4)5y3·3y5=15y15
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趁热打铁
?
3、计算：(-a)2·a3·
(-2b)3-(-2ab)2·
(-3a)3b.
解：原式=
a2a3·(-8b3)-4a2b2·(-27a3)b
=
-8a5b3+108a5b3
=
100a5b3.
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课堂练习
?
2a3·3a2=6a6
B.4x3·2x5=8x8
C.
2x·2x5=4x5
D.5x3·4x4=9x7
A.
x2·x3=x6
B.
x2+x2=2x4
C.(-2x)2=-4x2
D.(-2x2)(-3x3)=6x5
B
D
1.
下列计算中，正确的是（
）
2.下列运算正确的是（
）
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3.
如果单项式-x4a-by2与x3ya+b是同类项，那么这两个单项式的积是（
）
A.
x6y4
B.
-x3y2
C.
x3y2
D.
-x6y4
D
4.下列等式：①a5+3a5=4a5
，
②2m2·3m4=6m8
，
③2a3b4(-ab2c)2=-2a5b8c2
，
④(-7x)
·3x2y=-21x3y中，正确的有（
）个.
A.
1
B.
2
C.
3
D.4
B
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战胜中考
?
1.下列计算正确的是(　　)
A．x2
·
x=x3
B．x＋x=x2
C．(x2)3=x5
D．x6÷x3=x2
A
2.计算
2x2
·
(-3x3)的结果是（
）
A.-6x5
B.
6x5
C.
-2x6
D.2x6
A
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课堂小结：
单项式乘法法则：单项式与单项式相乘，把它们的系数、同底数幂分别相乘，其余字母连同它的指数不变，作为积的因式
注意：1.单项式与单项式相乘仍是一个单项式.
2.单项式乘法法则，对于三个或三个以
上的单项式相乘也适用。
3.有乘方运算，先算乘方，再算单项式相乘.
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课后作业
?
数学同步练习册26
–
27页及导学案剩余部分，明天早读下课交。
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谢谢欣赏！
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