华师版七年级数学下册课件：8.2.1不等式的解集 （共15张PPT）

(共15张PPT)
不等式的解集
————葫芦岛市第六初级中学
用不等式来刻画比－1大的数为
x
>－1.
结合数轴与不等式这两者的相关知识，我们是否可以将不等式的解集在数轴上通过点用含有方向的线段来表示呢?
不等式x+3＜5，除了上面提到的解外，你还能说出它的一些解?
解有（
）
个。
无数
概
念
不等式的所有解，组成这个不等式的解的集合，称不等式的解集.
解不等式：求不等式的解集的过程，叫做解不等式.
满足一个不等式的未知数的某个值
满足一个不等式的未知数的所有值
个体
全体
如:x=3是2x－3<7的一个解
如:x<5是2x－3<7的解集
某个解定是解集中的一员
解集一定包括了某个解
不等式的解与不等式的解集的区别与联系
不等式的解
不等式的解集
区别
定义
特点
形式
联系
判断下列说法是否正确？
(1)
x=2是不等式x+3<4的解；
（
）
(2)
不等式x+1<2的解有无穷多个；
（
）
(3)
x=3是不等式3x<9的解
（
）
(4)
x=2不是不等式3x<7的解集.
（
）
√
×
×
×
先在数轴上标出表示2的点A
则点A右边所有的点表示的数都大于2，而点A左边所有的点表示的数都小于2
因此可以像图那样表示不等式的解集x>2.
如何在数轴上表示出不等式x＞2的解集呢？
A
在数轴上表示不等式的解集
画一画:
利用数轴来表示下列不等式的解集.
(1)
x＞－1
(2)
x＜
0
-1
0
1
用数轴表示不等式的解集,应记住下面的规律:
大于向右画,小于向左画;
>，<画空心圆.
在数轴上表示x
≤
5的解集.
解集x≤5中包含5，所以在数轴上将表示5的点画成实心圆点.
用数轴表示不等式解集的方法：
（1）画数轴；
（2）定边界点：若这个点包含于解集之中，则用实
心点表示；不包含在解集中，则用空心点表示;
（3）定方向：相对于边界点，大于向右画，小于向
左画.
1.
不等式
x＞－2与
x
≥－2的解集有什么不同？在数
轴上表示
它们时怎样区别？分别在数轴上把这两
个解集表示出来．
2.
用不等式表示图中所示的解集．
2.
用不等式表示图中所示的解集．
x＜2
x≤2
x≥
-7.5
不等式的解集
将解集在数轴上表示
不等式解集的表示
小结