北师大版七年级下册数学课件： 1．5 平方差公式的应用 （共15张PPT）

(共15张PPT)
平方差公式
2、计算：(1)(a-2b)(2a-b)
(2)(x+3)(x-1)+x(x-2)
温故知新
1、多项式乘多项式的法则
算一算：看谁做的又快又准确！
=x2-25
=a2-4
(1)
(x+5)(x-5)
(2)
(a+2)(a-2)
(3)
(m+3)(m-3)
(4)
(1+x)(1-x)
=m2-9
=1-x2
观察以上算式及其运算结果，你有
新发现吗？再举例说说你的发现。
(a+b)(a-b)=a2-b2
两数和与这两数差的积，等于它们的平方差。
用语言叙述公式
互助探究：
平方差公式的特点：
1、左边是两个二项式的积，在这两个二项式中有一项a完全相同，另一项b和-b互为相反数；
2、右边是相同项的平方减去符号相反项的平方；
3、公式中的a和b可以是具体数，也可以是单项式或多项式。
算
式
公式中
的a
公式中
的b
a2
-
b2
结
果
(a+3b)(a-3b)
(1-y)(1+y)
(-x+2)(-x-2)
快速判断下列各式能否用平方差公式计算？
①(a+b)(a-b)
(√)
②(a+b)(-a+b)
(√)
③(-a+b)(-a-b)
(√)
④(-a-b)(a-b)
(√)
⑤(-a+b)(a-b)
(×)
⑥(a+b)(b-a)
(√)
⑦(a+b)(-a-b)
(×)
⑧(b-a)(a-b)
(×)
同学之间每人利用平方差公式出两道题，
然后交换解答，找出对方做错的地方，并
通过互助共同解决问题。
(1)
(x+3)(
)=x2-9
(2)
(-1-2x)(
2x-1)=
(3)
(m+n)(
)=n2-m2
(4)
(
)(-y-1)=1-y2
(5)
(-3a2+2b2)(
)=9a4-4b4
X-3
1-4x2
n-m
-1+y
-3a2-2b2
当堂测一测
1、判断下列计算是否正确：
（1）（2a–3b）（2a–3b）=4a
2
－9b
2
(
×
)
（2）（x+2）（x
–
2）=x
2
－4????
（?
√??）
（3）（－3a－2）（3a－2）=9a
2
－4?
（???×??
）
（??×?
）
（5）（-x-y）（x+y）=
-x
2
-y
2
（
?×
）
(4)
(m+2)
(m-3)
=
m2
-6
2、写出与（-a+b）相乘能利用
平方差公式进行计算的因式(
)
3、计算:
（1）（x+y)(x-y)
（2）(3a-2b)(3a+2b)
（3）(-5m-0.5n)(5m-0.5n)
当堂测一测
4、计算：拓展
（1）(x-3)
(x+3)
(x
2
+9
)
（2）（x-1)(x+1)(x
2
+1)(x
+1(x
+1)
当堂测一测
课堂小结
（1）你有什么收获分享给大家？
（2）你有什么困惑想对老师说说？
谢谢大家！