人教版七年级下册数学课件：5．3．2 命题、定理、证明1 （共20张PPT）
文档属性
| 名称 | 人教版七年级下册数学课件：5．3．2 命题、定理、证明1 （共20张PPT） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 666.5KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2020-06-08 11:12:06 | ||
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文档简介
(共20张PPT)
5.3.2
命题、定理、证明
人教版七年级下册
问题1 请同学们读下列语句，它们在表述
形式上，
有没有对事情作出判断？
（1）如果两条直线都与第三条直线平行，
那么这两条直线也互相平行；
（2)
两条平行线被第三条直线所截，
同旁内角互补；
（3）对顶角相等；
（4）等式两边都加同一个数，
结果仍是等式．
问题2：请同学再读下列语句，它们在表述形式上，有没有对事情作出判断？
（1）画一个角等于已知角；
（2）a、b两条直线平行吗？
（3）若a2＝4，求a的值；
一、命题的概念：
判断一件事情的语句，叫做命题.
2、如果一个句子没有对某一件事情作出任何判断，那么它就不是命题。
如：画线段AB=CD。
如：两直线平行，同旁内角相等
注意：
1、
只要对一件事情作出了判断，
不管正确与否，都是命题。
相等的角是对顶角。
a、b两条直线平行吗？
练习：
判断下列语句是不是命题？
（1）两点之间，线段最短；（
）
（2）请画出两条互相平行的直线；（
）
（3）过直线外一点作已知直线的垂线；
（
）
（4）如果两个角的和是90?，那么这两个角
互余．（
）
（5）内错角相等（
）
√
√
√
（1）如果两条直线都与第三条直线平行，
那么这两条直线也互相平行；
（2）如果两个角互补，那么它们是邻补角
二、命题的形式、构成：
题设（条件）
结论
命题一般都写成“如果…，那么…”的形式。
题设（条件）
结论
命题是由题设(或条件)和结论两部分组成。
三、简写形式的命题如何改写为“如果……，那么……”的形式(完成学案)
（1）内错角相等，两直线平行
（2）对顶角相等．
问题：把下列命题改写成“如果……，
那么……”的形式，并指出题设和结论。
（1）两条直线被第三条直线所截，
同位角相等；
（2）等式两边都加同一个数，
结果仍是等式；
（3）互为相反数的两个数相加得0；
（4）同旁内角互补；
如命题：熊猫没有翅膀。改写为：
如果这个动物是熊猫，那么它就没有翅膀。
注意：
添加“如果”、“那么”后，命题
的意义不能改变，改写的句子要完整，语句要通顺，使命题的题设和结论更明朗，易于分辨，改写过程中，可以适当增加词语，但不要改变原意。
把下列语句
改写成“如果…那么……”的形式。并指出下列各命题的题设和结论，
1、内错角相等；
2、同角的余角相等；
3、平行于同一条直线的两条直线平行；
4、直角三角形的两个锐角互余；
5、等角的补角相等；
6、正数与负数的和为0。
四、命题的真假：
真命题：如果题设成立，那么结论一定成立，这样的命题叫做真命题．
假命题：如果题设成立时，不能保证结论一定成立，这样的命题叫做假命题．
正确的命题叫真命题，错误的命题叫假命题。
命题
形式
真假性
如果…，那么…
题设
结论
真命题
假命题
巩固与提高
下列句子中哪些是命题?若是命题,并判断它
是真命题还是假命题?
(1)猴子是动物的一种;
(2)玫瑰花是动物;
(3)负数都小于零;
(4)你的作业做完了吗?
(5)过直线a外一点作直线a的平行线;
1、数学中有些命题的正确性是人们在长期实践中总结出来的，并把它们作为判断其他命题真假的原始依据，这样的真命题叫做公理。
2、有些命题可以从公理或其他真命题出发，用逻辑推理的方法判断它们是正确的，并且可以进一步作为判断其他命题真假的依据，这样的真命题叫做定理。
公理和定理都可作为判断其他命题真假的依据。
五、公理、定理、证明：
课堂小结
1、命题：判断一件事情的语句叫命题。
2、公理：人们长期以来在实践中总结出来的，并作为判断其他
命题真假的根据的命题，叫做公理。
3、定理：经过推理论证为正确的命题叫定理。也可作为继续推
理的依据。
4、判断一个命题是真命题，可以从公理或定理出发，用逻辑推理
的方法证明（公理和定理都是真命题）；
判断一个命题是假命题，只要举出一个例子，说明该命题不成立就可以了，这种方法称为举反例。
（1）正确的命题称为真命题，错误的命题称为假命题。
（2）命题的结构：命题由题设和结论两部分构成，
常可写成“如果…，那么…”的形式。
作业
1、课本P24页
第12题
课本P36页第12题
公理举例：
经过两点有且只有一条直线。
2、线段公理：
两点之间，线段最短。
1、直线公理：
3、平行公理：
经过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行。
同角或等角的补角相等。
2、余角的性质：
同角或等角的余角相等。
4、垂线的性质：
①过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；
5、平行公理的推论：
如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行。
1、补角的性质：
3、对顶角的性质：
对顶角相等。
②垂线段最短。
定理举例：
内错角相等，两直线平行。
同旁内角互补，两直线平行。
6、平行线的判定定理：
7、平行线的性质定理：
两直线平行，内错角相等。
两直线平行，同旁内角互补。
定理举例：
同位角相等，两直线平行。
两直线平行，同位角相等。
学习目标：
（1）了解命题的概念、
命题的一般形式：
“如果……那么……”
命题的构成：
题设和结论
（2）知道什么是真命题和假命题．
（3）理解什么是定理和证明．
（4）知道如何举一个反例说明一个命题是假命题．
学习难点：
简写形式的命题怎么改写为“如果……那么……”的形式．
5.3.2
命题、定理、证明
人教版七年级下册
问题1 请同学们读下列语句，它们在表述
形式上，
有没有对事情作出判断？
（1）如果两条直线都与第三条直线平行，
那么这两条直线也互相平行；
（2)
两条平行线被第三条直线所截，
同旁内角互补；
（3）对顶角相等；
（4）等式两边都加同一个数，
结果仍是等式．
问题2：请同学再读下列语句，它们在表述形式上，有没有对事情作出判断？
（1）画一个角等于已知角；
（2）a、b两条直线平行吗？
（3）若a2＝4，求a的值；
一、命题的概念：
判断一件事情的语句，叫做命题.
2、如果一个句子没有对某一件事情作出任何判断，那么它就不是命题。
如：画线段AB=CD。
如：两直线平行，同旁内角相等
注意：
1、
只要对一件事情作出了判断，
不管正确与否，都是命题。
相等的角是对顶角。
a、b两条直线平行吗？
练习：
判断下列语句是不是命题？
（1）两点之间，线段最短；（
）
（2）请画出两条互相平行的直线；（
）
（3）过直线外一点作已知直线的垂线；
（
）
（4）如果两个角的和是90?，那么这两个角
互余．（
）
（5）内错角相等（
）
√
√
√
（1）如果两条直线都与第三条直线平行，
那么这两条直线也互相平行；
（2）如果两个角互补，那么它们是邻补角
二、命题的形式、构成：
题设（条件）
结论
命题一般都写成“如果…，那么…”的形式。
题设（条件）
结论
命题是由题设(或条件)和结论两部分组成。
三、简写形式的命题如何改写为“如果……，那么……”的形式(完成学案)
（1）内错角相等，两直线平行
（2）对顶角相等．
问题：把下列命题改写成“如果……，
那么……”的形式，并指出题设和结论。
（1）两条直线被第三条直线所截，
同位角相等；
（2）等式两边都加同一个数，
结果仍是等式；
（3）互为相反数的两个数相加得0；
（4）同旁内角互补；
如命题：熊猫没有翅膀。改写为：
如果这个动物是熊猫，那么它就没有翅膀。
注意：
添加“如果”、“那么”后，命题
的意义不能改变，改写的句子要完整，语句要通顺，使命题的题设和结论更明朗，易于分辨，改写过程中，可以适当增加词语，但不要改变原意。
把下列语句
改写成“如果…那么……”的形式。并指出下列各命题的题设和结论，
1、内错角相等；
2、同角的余角相等；
3、平行于同一条直线的两条直线平行；
4、直角三角形的两个锐角互余；
5、等角的补角相等；
6、正数与负数的和为0。
四、命题的真假：
真命题：如果题设成立，那么结论一定成立，这样的命题叫做真命题．
假命题：如果题设成立时，不能保证结论一定成立，这样的命题叫做假命题．
正确的命题叫真命题，错误的命题叫假命题。
命题
形式
真假性
如果…，那么…
题设
结论
真命题
假命题
巩固与提高
下列句子中哪些是命题?若是命题,并判断它
是真命题还是假命题?
(1)猴子是动物的一种;
(2)玫瑰花是动物;
(3)负数都小于零;
(4)你的作业做完了吗?
(5)过直线a外一点作直线a的平行线;
1、数学中有些命题的正确性是人们在长期实践中总结出来的，并把它们作为判断其他命题真假的原始依据，这样的真命题叫做公理。
2、有些命题可以从公理或其他真命题出发，用逻辑推理的方法判断它们是正确的，并且可以进一步作为判断其他命题真假的依据，这样的真命题叫做定理。
公理和定理都可作为判断其他命题真假的依据。
五、公理、定理、证明：
课堂小结
1、命题：判断一件事情的语句叫命题。
2、公理：人们长期以来在实践中总结出来的，并作为判断其他
命题真假的根据的命题，叫做公理。
3、定理：经过推理论证为正确的命题叫定理。也可作为继续推
理的依据。
4、判断一个命题是真命题，可以从公理或定理出发，用逻辑推理
的方法证明（公理和定理都是真命题）；
判断一个命题是假命题，只要举出一个例子，说明该命题不成立就可以了，这种方法称为举反例。
（1）正确的命题称为真命题，错误的命题称为假命题。
（2）命题的结构：命题由题设和结论两部分构成，
常可写成“如果…，那么…”的形式。
作业
1、课本P24页
第12题
课本P36页第12题
公理举例：
经过两点有且只有一条直线。
2、线段公理：
两点之间，线段最短。
1、直线公理：
3、平行公理：
经过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行。
同角或等角的补角相等。
2、余角的性质：
同角或等角的余角相等。
4、垂线的性质：
①过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；
5、平行公理的推论：
如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行。
1、补角的性质：
3、对顶角的性质：
对顶角相等。
②垂线段最短。
定理举例：
内错角相等，两直线平行。
同旁内角互补，两直线平行。
6、平行线的判定定理：
7、平行线的性质定理：
两直线平行，内错角相等。
两直线平行，同旁内角互补。
定理举例：
同位角相等，两直线平行。
两直线平行，同位角相等。
学习目标：
（1）了解命题的概念、
命题的一般形式：
“如果……那么……”
命题的构成：
题设和结论
（2）知道什么是真命题和假命题．
（3）理解什么是定理和证明．
（4）知道如何举一个反例说明一个命题是假命题．
学习难点：
简写形式的命题怎么改写为“如果……那么……”的形式．