北师大版七下数学 第3章变量之间的关系复习学案 (无答案)

本章结构图
一.考点讲解：
1.变量：
自变量：
因变量：
2.变量间的三种表示方法：
、
、
.
（1）列表法：一般第一栏表示自变量，第二栏表示因变量；
（2）关系式法：一般因变量在等号左边，自变量在等号右边；
常见图形变化与变量间的关系：
①三角形的周长C=
；面积S=
（3）图像法：在用图象表示自变量与因变量之间的关系时通常用水平方向的数轴上的点表示
，用竖直方向的数轴上的点表示
。
二.例题：（变量之间的关系的表示方法）
图象法：
1、
右图是某地区一天的气温随时间变化的图像，
根据图像回答，在这一天中，
（1）t＝
时，气温最高，
最高气温T＝
℃；
A
（2）t＝
时，气温最低，
最低气温T＝
℃；
（3）t＝
时，气温达6℃；
（4）A点表示
；
（5）如果某种作业必须在0℃以下才能进行操作，选择
时间段比较合适。
2、如图，下图是汽车行驶速度（千米／时）和时间（分）
的关系图，下列说法其中正确的个数为（
）
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个
（1）汽车行驶时间为40分钟；
（2）AB表示汽车匀速行驶；
（3）在第30分钟时，汽车的速度是90千米／时；
（4）第40分钟时，汽车停下来了
列表法：
1.自变量x与因变量y之间的关系如下表:
x
0
1
2
3
4
…
y
0
2
4
6
8
…
（1）自变量是
因变量是
（2）写出x与y的关系式:__________________
（3）当x=2.5时,y=_________.
关系式法：
1、某种储蓄的月利率是0.36%，现存入本金100元，本金与利息和y（元）与所存月数x(月)之间的关系式为（
）。
A.
y=100+0.36x
B.
y=100+3.6x
C.
y=1+136x
D.
Y=1+100.36X
练习题：
1、
一个弹簧，不挂物体时长10厘米，挂上物体以后弹簧会变长，每挂上一千克物体，弹簧就会伸长1.5厘米，如果所挂物体总质量为X（千克），那么弹簧伸长的长度y（CM）可以表示为＿＿＿，在这个问题中自变量是＿＿＿，因变量是＿＿＿；如果所挂物体总质量为X（千克）那么弹簧的总长度Y（CM）可以表示为＿＿＿，在这个问题中自变量是＿＿＿，因变量是＿＿＿
2、
一辆汽车正常行驶时每小时耗油8升，油箱内现有52升汽油，如果汽车行驶时间为t
(时)，那么油箱中所存油量Q（升）可以表示为＿＿＿，行驶3小时后，油箱中还剩余汽油＿＿＿升，油箱中的油总共可供汽车行驶＿＿＿小时。
3、
．一圆锥的底面半径是5cm，当圆锥的高由2cm变到10cm时，圆锥的体积由________变到_________．
4、
梯形上底长16，下底长x，高是10，梯形的面积s与下底长x间的关系式是_______．当x＝0时，表示的图形是_______，其面积_____
5、
2、某次实验中，测得两个变量v和m的对应数据如下表，则v和m之间的关系最接近于下列关系中的（
）。
m
1
2
3
4
5
6
v
2.01
4.9
10.33
17.21
25.93
37.02
6、
A.v=m?+1
B.
v=2m
C.
v=3m-1
D.
v=2/
m
6、东港市家庭电话月租费为10元，市内通话费平均每次为0.2元.若莹莹家上个月共打出市内电话次，那么上个月莹莹家应付费与之间的关系为
，若你家上个月共打出市内电话100次，那么你家应付费
元。
7、△ABC的高是3㎝，则面积S与底边a间的数量关系可表示为
。
8、导弹飞行高度h米与飞行时间t秒之间存在数量关系为h=－+300t,
当t
=10时，h=
9、三峡工程在蓄水期间的10天里，水库水位由106米升至135米。假设水位匀速上升，那么下列图像中能正确反映水位h（米）随时间t（天）变化的是（
）
10.如右图：向放在水槽底部的烧杯注水（流量一定）注满烧杯后，继续注水，直至注满水槽，水槽中水面上升高度与注水时间之间的关系大致是下列图象中的（
）
11.某人骑自行车沿直线旅行，先前进了a千米，休息一段时间后，又原路返回b千米（b）
12.星期天晚饭后，小红从家里出发去散步，下图描述了她散步过程中离家的距离s（米）与散步所用的时间t（分）之间的关系，依据图象，下面描述符合小红散步情景的是（
）
A.从家出发，到了一个公共阅读报栏，
看了一会儿报，就回家了.
B.从家出发，到了一个公共阅报栏，看了一
会儿报，继续向前走了一段后，然后回家了.
C.从家里出发，一直散步（没有停留），然后回家了
D.从家里出发，散了一会儿步，就找同学去了，
18分钟后才开始返回.
13、长方形的周长为24cm，其中一边为（其中），面积为，则这样的长方形中与的关系可以写为（
）
A、y=
B、y=12x2
C、y=(12-x)·x
D、y=2·x·(12-x)
14、地表以下的岩层温度随着所处深度的变化而变化，在某个地点与的关系可以由公式y=35x+20来表示，则随的增大而（
）
A、增大
B、减小
C、不变
D、以上答案都不对
15.甲、乙二人在一次赛跑中，路程s（米）与时间t(分)的关系如图所示，从图中可以看出，下列结论错误的是（
）
A.这是一次100米赛跑
B.甲比乙先到达终点
C.乙跑完全程需12.5秒
D.甲的速度为8米/秒
如图，L甲、L乙分别表示甲、乙两名运动员在自行车比赛
中所走路程与时间的关系，则它们的平均速度的关系是
A．甲比乙快
B．乙比甲快
C．甲、乙同速
D．不一定
16.“龟兔赛跑”讲述了这样的故事：领先的兔子看着缓慢
爬行的乌龟，骄傲起来，睡了一觉。当它醒来时，发现乌龟
快到终点了，于是急忙追赶，但为时已晚，乌龟还是先到达了终点…….用S1、S2分别表示
乌龟和兔子所行的路程，t为时间，则下列图象中与故事情节相吻合的是（
）
17.下表中的数据是根据某地区入学儿童人数编制的：
年份
1998
1999
2000
2001
2002
入学儿童人数
2930
2720
2520
2330
2140
（1）
上表反映了哪两个变量之间的关系？哪个是自变量？哪个是因变量？
答：反映了____________和________________之间的关系.
其中自变量是_____________,因变量是_______________.
（2）
随着自变量的变化,因变量变化的趋势是什么?
答:___________________________________________________________
（3）
你认为入学儿童的人数会变成零吗?
答:_____________________________
三、解答题（共34分）
18.出租车的车费y（元）随着路程x(km)变化而变化，有一种出租车的计费y与路程x间的关系可以近似地用关系式：y=1.2x+2.6(x≥2)来表示.
a)
在上式中____是自变量，y是_________.
b)
计算一下：当x=2时，y=____，当x=3时，y=_____；当x=10时，y=_______。
c)
小明家距火车站15
km，如果乘这种出租车需付_________元车费。
d)
小明的爸爸付了7.4元车费，他乘出租车行了_________km的路程。
填下表：
x
1
2
3
……
y
……
11
19.甲骑自行车、乙骑摩托车沿相同路线由A地到B地，行驶过程中路程与时间关系的图象如图.
根据图象解决下列问题：(1)
谁先出发？先出发多少时间？谁先到达终点？先到多少时间？(2)
分别求出甲、乙两人的行驶速度；(3)
在什么时间段内，两人均行驶在途中(不包括起点和终点)？
20、声音在空气中传播的速度y(m/s)与气温x(?C)之间在如下关系：。
（1）当气温x=15
?C时，声音的速度是多少？
（2）当气温x=22
?C时，某人看到烟花燃放5s后才听到声音响，则此人与燃放的烟花所在地相距多少米？
　　
　　
A
0
10
t（天）
h（米）
106
135
0
10
t（天）
h（米）
106
135
135
B
0
10
t（天）
h（米）
106
135
C
0
10
t（天）
h（米）
106
135
135
D
135
第6题图
·
·
·
·
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·
·
·
2
4
6
8
10
12
14
16
18
100
300
400
500
200
S（米）
t（分）
100
12
12.5
t/秒
s/米
甲
乙
s
t
S1
S2
A
s
t
B
S1
S2
s
t
S1
S2
C
s
t
S2
S1
D
-
6
-