北师大版七下数学 4.2图形的全等教案

第四章
三角形
4.2图形的全等
1、
学生起点分析
学生在小学已经认识并学习了大量的图形，但是大多是通过直观感知获知的，本部分是在学生进入初中学段的第三次学习几何图形部分，之前在七年级上学期学习了线段，直线以及射线，角等，在本册教材的第二章又学习了平行线的相关知识，学生对几何图形的学习已经有了一些体验。本部分内容是让让学生通过观察，对图形全等有一个感性的认识。
2、
教学任务分析
教材通过实例让学生理解图形全等的概念和特征，并能识别图形的全等，及全等图形的有关性质。日常生活中，学生接触图形全等的例子很多，如数学课本的封面、光盘的表面、名片,每个人的一寸照片等，教学中要充分让学生列举生活中的例子，并试着用一个名词概括这些例子，由此体验数学概念由具体现象抽象出来的过程，体验数学术语表达的精练、简洁。为此，本节课的教学目标是：
1、知识与技能：借助具体情境和图案，经历观察、发现和实践操作重叠图形等过程，了解图形全等的定义和全等三角形的定义，了解图形全等的性质和全等三角形的性质。
2、过程与方法：经历“观察，抽象概括；由感性认识到理性认识。”“感悟图形的全等——语言概括----应用图形的全等”。
3、情感与态度：学生观察生活中变化的图片信息，并愿意谈论图形的特征，在实践反思中敢于发表自己的观点，树立实事求是的科学态度。其次学生积极参与图形全等的探究过程，从中体会合作与成功的快乐，建立学习好数学的自信心，体会图形全等在现实生活中的应用价值。
重点：掌握图形全等的概念和特征，能识别图形的全等.
难点：积累对全等图形的体验，提高学生对图形的分析能力.
三、教学过程设计分析：
本节课设计了五个教学环节：第一环节：情境导入；第二环节：合作交流；第三环节：巩固练习；第四环节：课堂小结；第五环节：布置作业欣赏图片。
第一环节：情境导入：
活动1：观察实物，图片。
请同学们观察这些图片有何特征（数学课本的封面、光盘的表面、名片等）？请大家想一想在你周围有没有大小，形状一样的两个图形？
活动2：找朋友：观察下列的图形，把大小和形状一样的两个图形用线段连接起来。
活动目的：设置生活中的图片，一组是实物图形，一组是几何图形。让学生通过观察，对全等图形有一个感性认识。
实际效果：明确活动要求，设置开放的课堂情境。学生亲身实践，汇报出不同的实践结果，促使学生学习主动化，从而引出本课的研究内容：图形的全等、全等图形的特征，在实践中产生感性认识。
全等图形的概念：能够完全重合的两个图形称为全等图形。
第二环节;
合作探究：
探究1：全等图形的性质：
活动3：观察下面两组图形，它们是不是全等图形？为什么？
活动目的：从反面使学生对全等的概念有了一个更清楚的理解——全等图形的形状和大小都相同。
活动4：下面的两个图形全等，它们的大小和形状有什么特点？
活动目的：探究两个图形全等的性质（边，角）
实际教学效果：活动中教师可以让学生回答全等图形的含义。学生甲：两个形状、大小相同的图形。学生乙：两个能够完全重合的图形。可以小组讨论，畅所欲言。最后学生提出三种想法，一是凭感觉（相当多的学生），二是看看是否重合，三是分别量出这些图形的边和角是否分别相等。这三种思维体现了不同的思维层次，都有一定的道理，教师应给予学生积极的评价。
探究2：全等三角形：
活动5：自学课本93页，（全等三角形的定义，记法，注意事项）
能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形，
比如，在图中，△ABC与△DEF能够完全重合，它们是全等的。
其中顶点A，D重合，它们是对应顶点；AB边与DE边重合，它们是对应边；与重合，它们是对应角.
△ABC与△DEF全等，我们把它记作“△ABC≌△DEF”.
记两个三角形全等时，通常把表示对应顶点的字母写在对应的位置上.
活动目的：通过自学，了解全等三角形的定义以及记法，培养学生自学的能力。
活动6：全等三角形的性质：
（1）有全等图形的性质你能得到全等三角形的那些性质？
（2）三角形中还有高线、中线、角平分线等特殊的线。全等三角形的对应高线、中线、角平分线有什么关系？
全等三角形对应高线
全等三角形对应中线
全等三角形对应角平分线
活动目的：
让学生知道三角形的对应顶点，对应边和对应角，并指出其中的对应角和对应边.
三角形中还有高线、中线、角平分线等特殊的线的性质。
实际教学效果：学生经历了制作、拼图、变换的过程，能准确地找到对应边和对应角，并能正确解题，分析能力、表达能力得以提高。
第三环节
：巩固练习
活动内容：巩固练习
1．找朋友：请找出图中全等的图形。
2、找出图中两对全等图形，并指出其中对应角和对应边。
活动目的：巩固本节课所学内容。
第四环节
课堂小结
活动内容：
1．教师提问：（1）什么是图形的全等？（2）全等三角形有何特征？
学生畅所欲言。
2．通过今天的活动你有何收获呢？
活动目的：巩固新知，总结性提问的问题包括了本节课的学习内容，让学生自己对这节课进行评价，学会反思。
第五环节：作业布置：
课本95页，知识技能1,2,3
活动目的：复习巩固本节内容。
全等图形的形状和大小都相同
形状
相同
大小
相同
观察下面两组图形，它们是不是全等图形？为什么？