人教版七年级下册数学8.2用适当方法解二元一次方程组课件 （19张PPT）

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人教版七年级数学下册
用适当的方法解二元一次方程组
1、解二元一次方程组的基本思想是什么？
2、消元的常用方法有哪些？
代入消元法、加减消元法
一、知识回顾
解下列方程组，并思考：什么情况下用代入法简单？什么情况下用加减法简单？
二、质疑自学
代入法
加减法
代入法
加减法
思考：什么情况下用代入法简单？什么情况下用加减法简单？
二、寻找规律
代入法
代入法
当有一个未知数的系数为１或-１时
代入法
解下列方程组，并思考：什么情况下用代入法简单？什么情况下用加减法简单？
二、质疑自学
代入法
加减法
代入法
加减法
①当同一个未知数的系数相同时;
②当同一个未知数的系数相反时;
③当相同未知数的系数不相同或相反，但是同一个未知数的系数互为倍数时。
加减法
寻找规律
加减法
加减法
判断下列方程用代入法简单还是加减法简单？
加减法
加减法
代入法
代入法
小试牛刀
三、能力拓展
分析:??本题含有相同的式子，可用换元法求解，设x
+
y
=
m，x
-
y
=
n。
①
②
m
m
n
n
问题1：观察下列方程组的特点并思考方程组如何求解？
解：设x
+
y
=
m，x
–
y
=
n，
则原方程组可转化为
解方程组，得
所以
解关于x，y的二元一次方程组得
解方程组
小试牛刀
三、能力拓展
问题2:
分析:
上述方程中两个未知数系数呈交叉形式，可作整体相加，整体相减而解出。
阅读下面解方程的过程，并运用例题中的方法解方程
解：②-①，得2x
-
2y
=
-2，即x
–
y
=
-1。③
②+①，得44x
+
44y
=
484，即x
+
y
=
11.④
解方程组，得
①
②
由③、④组成方程组
请运用上述方法解方程组:
小试牛刀
三、能力拓展
问题3:
阅读下面方程组的解法，并运用例题中的方法解方程
解：设
，则
x
=
2k，y
=
3k
②
①
代入②，得
8k-9k
=
3
③
解方程，得
k
=
-
3
则
x
=
2k
=
-6，y
=
3k
=
-9
∴
辅助设元法
三、能力拓展
三、能力拓展
问题4：在《九章算术》中，一次方程组是由算筹布置而成的．在图1、2中，各行从左到右列出的算筹数分别表示未知数x，
y的系数与相应的常数项，图1的算筹图可用方程组
表述出来，则图2的算筹图表示成方程组后，x与y的值分别为多少？
四、当堂检测
A.-1
B.0
C.2
D.3
D
–1
四、当堂检测
3、用适当的方法解二元一次方程组:
化繁为简法
辅助设元法
换元法
(2)
(3)
五、课堂小结
1、解二元一次方程组的基本思想是什么？
2、本节课我们学习了哪些解二元一次方程组的方法？
代入消元法、加减消元法、
化繁为简法、换元法、辅助设元法
二元一次方程
一元一次方程
消元
转化
六、布置作业
1、必做题：课本P111
第3题
2、用适当的方法解二元一次方程组: