人教版数学八年级下册17.2 勾股定理的逆定理复习巩固练习（含答案）

人教版数学八年级下册17.2勾股定理的逆定理复习巩固练习
一、选择题
1.
适合下列条件的中，直角三角形的个数为　　
，，；
，；
，，；
，．
A.
1个
B.
2个
C.
3个
D.
4个
2.下列几组数中不能作为直角三角形三边长度的是（　　）
A.a=7，b=24，c=25?
B.a=1.5，b=2，c=2.5
C.
?
D.a=15，b=8，c=17
3.
下列几组数:①9,12,15,②8,15,17,③7,24,25,④n2-1,2n,n2+1(n是大于1的整数),其中是勾股数的有　　(　　)
A.
1组?????B.
2组?????C.
3组?????D.
4组????????
4.
以下定理,其中有逆定理的是(　　)
A.
对顶角相等?????????????
B.
互为邻补角的角平分线互相垂直?????????????
C.
如果一个角的两边与另一个角的两边分别平行,那么这两个角相等或互补?
D.
直角三角形的两条直角边的平方和等于斜边的平方?????????
5.在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=9，BC=12，则点C到AB的距离是（
?）
A．
B．
C．
D．
6.如图所示，有一块地ABCD，已知AD=4米，CD=3米，∠ADC=90°，AB=13米，BC=12米，则这块地的面积为（??
）
A.60米2??
??
B.48米2??
??
C.30米2??
??
D.24米2?
7.
下列各组数中,是勾股数的是(　　)
A.
14,36,39???????B.
8,24,25?????????????
C.
8,15,17????????D.
10,20,26?????????????
8.
一个三角形三边长a,b,c满足|a-12|++(c-20)2=0,则这个三角形最长边上的高为(　　)
A.
9.8?????B.
4.8????C.
9.6??????D.
10??????
9.
如图，一个无盖的正方体盒子的棱长为2，BC的中点为M，一只蚂蚁从盒外的D点沿正方体的盒壁爬到盒内的M点（盒壁的厚度不计），蚂蚁爬行的最短距离是（?）
A．
B．
C．
D．
10.
在△ABC中,∠A,∠B,∠C的对边分别为a,b,c且(a+b)(a-b)=c2,则(　　)
A.
∠A为直角????????B.
∠C为直角?????????????
C.
∠B为直角????????D.
△ABC不是直角三角形???
二、填空题
11.
如图为某楼梯,测得楼梯的长为5米,高3米,计划在楼梯表面铺地毯,地毯的长度至少需要____________米.
12.
如图，每个小正方形的边长为1，A，B，C是小正方形的顶点，则∠ABC的度数为________________。
13.已知|m﹣|++（p﹣）2=0则以m、n、p为三边长的三角形是
三角形．
14.△ABC的两边a，b分别为5，12，另一边c为奇数，且a＋b＋c是3的倍数，则c应为______，此三角形为______.
15.
在△ABC，AB＝AC＝5，BC＝6，若点P在边AC上移动，则BP的最小值是_______.
16.
把命题“如果a>b,那么ac>bc(c≠0)”的逆命题改写为“如果……,那么……”的形式:　　　　　　　?
3、
解答题
17.下列各命题都成立，写出它们的逆命题，这些逆命题成立吗？
（1）内错角相等，两直线平行；
（2）对顶角相等；
（3）全等三角形的对应角相等；
（4）如果两个实数相等，那么它们的绝对值相等．
18.已知如图，四边形ABCD中，，，，，，求这个四边形的面积．
19.在B港有甲、乙两艘渔船,若甲船沿北偏东60°的方向以每小时8海里的速度前进,乙船沿南偏东某个角度的方向以每小时15海里的速度前进,2小时后,甲船到M岛,乙船到P岛,两岛相距34海里,你知道乙船是沿哪个方向航行的吗?
【答案】如图,甲船航行的距离为BM=8×2=16(海里),乙船航行的距离为BP=15×2=30(海里).
?
参考答案
一、选择题
2.
适合下列条件的中，直角三角形的个数为　C　
，，；
，；
，，；
，．
A.
1个
B.
2个
C.
3个
D.
4个
2.下列几组数中不能作为直角三角形三边长度的是（　C　）
A.a=7，b=24，c=25?
B.a=1.5，b=2，c=2.5
C.
?
D.a=15，b=8，c=17
3.
下列几组数:①9,12,15,②8,15,17,③7,24,25,④n2-1,2n,n2+1(n是大于1的整数),其中是勾股数的有　　(　D　)
A.
1组?????B.
2组??????C.
3组????????D.
4组????????
4.
以下定理,其中有逆定理的是(　D　)
A.
对顶角相等?????????????
B.
互为邻补角的角平分线互相垂直?????????????
C.
如果一个角的两边与另一个角的两边分别平行,那么这两个角相等或互补?
D.
直角三角形的两条直角边的平方和等于斜边的平方?????????
5.在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=9，BC=12，则点C到AB的距离是（
?A?）
A．
B．
C．
D．
6.如图所示，有一块地ABCD，已知AD=4米，CD=3米，∠ADC=90°，AB=13米，BC=12米，则这块地的面积为（?D??
）
A.60米2???
??
B.48米2??
????
C.30米2?????
??
D.24米2?
7.
下列各组数中,是勾股数的是(　C　)
A.
14,36,39???????B.
8,24,25?????????????
C.
8,15,17????????D.
10,20,26?????????????
8.
一个三角形三边长a,b,c满足|a-12|++(c-20)2=0,则这个三角形最长边上的高为(　C　)
A.
9.8?????B.
4.8????C.
9.6??????D.
10??????
9.
如图，一个无盖的正方体盒子的棱长为2，BC的中点为M，一只蚂蚁从盒外的D点沿正方体的盒壁爬到盒内的M点（盒壁的厚度不计），蚂蚁爬行的最短距离是（D??）
A．
B．
C．
D．
10.
在△ABC中,∠A,∠B,∠C的对边分别为a,b,c且(a+b)(a-b)=c2,则(　A　)
A.
∠A为直角???????????B.
∠C为直角?????????????
C.
∠B为直角???????????D.
△ABC不是直角三角形???
二、填空题
11.
如图为某楼梯,测得楼梯的长为5米,高3米,计划在楼梯表面铺地毯,地毯的长度至少需要____________米.
【答案】7
12.
如图，每个小正方形的边长为1，A，B，C是小正方形的顶点，则∠ABC的度数为________________。
答案：
45°
13.已知|m﹣|++（p﹣）2=0则以m、n、p为三边长的三角形是
三角形．
答案：等腰直角
14.△ABC的两边a，b分别为5，12，另一边c为奇数，且a＋b＋c是3的倍数，则c应为______，
此三角形为______.
【答案】13，直角三角形
15.
在△ABC，AB＝AC＝5，BC＝6，若点P在边AC上移动，则BP的最小值是_______.
答案：
16.
把命题“如果a>b,那么ac>bc(c≠0)”的逆命题改写为“如果……,那么……”的形式:　　　　　　　?
【答案】如果ac>bc(c≠0),?那么a>b
4、
解答题
17.下列各命题都成立，写出它们的逆命题，这些逆命题成立吗？
（1）内错角相等，两直线平行；
（2）对顶角相等；
（3）全等三角形的对应角相等；
（4）如果两个实数相等，那么它们的绝对值相等．
【答案】（1）两直线平行，内错角相等．成立．
（2）如果两个角相等，那么它们是对顶角，不成立．
（3）如果两个三角形的对应角相等，则它们全等．不成立．
（4）如果两个实数的绝对值相等，那么它们相等，不成立．
18.已知如图，四边形ABCD中，，，，，，求这个四边形的面积．
解：连接AC，如图所示：
，为直角三角形，
又，，
根据勾股定理得：，
又，，
，，
，
为直角三角形，，
则
19.在B港有甲、乙两艘渔船,若甲船沿北偏东60°的方向以每小时8海里的速度前进,乙船沿南偏东某个角度的方向以每小时15海里的速度前进,2小时后,甲船到M岛,乙船到P岛,两岛相距34海里,你知道乙船是沿哪个方向航行的吗?
【答案】如图,甲船航行的距离为BM=8×2=16(海里),乙船航行的距离为BP=15×2=30(海里).
?
?∵162+302=1?156=342,∴BM2+BP2=MP2,
?∴△MBP为直角三角形,且∠MBP=90°,
?∴乙船是沿着南偏东30°的方向航行的.