小学数学苏教版四年级下6.4乘法交换律和结合律及有关的简便计算 教案

乘法交换律、结合律及简便运算
教学内容：
苏教版小学数学四年级下册乘法交换律、结合律及简便运算。
教学目标：
1、让学生经历乘法交换律和乘法结合律的探索过程，理解并掌握规律，能用字母表示规律。
2、让学生学会运用乘法交换律和乘法结合律进行简便计算，体验运算律的应用价值。
3、培养学生观察、比较、分析、综合和归纳概括等能力，使学生在数学活动中获得成功的体验。
重点和难点：
1、理解并掌握乘法交换律和乘法结合律。
2、正确地用字母表示运算律。
教学过程：
一、导入新课
1、复习加法交换律和加法结合律的内容以及怎么样用字母表示这两个运算律。
2、今天我们来研究乘法的一些规律性知识，这就是乘法的交换律和乘法的结合律。（板书课题）
二、教学新课
（一）教学乘法交换律
1、出示例3插图，并找同学说一说从中了解到哪些信息？
2、提问：要求“踢毽子有多少人”，应该怎么样列式？
（板书：3×5
5×3）
讨论：这两种解法有什么相同点和不同点？
（引导说出：相同点事都是两个数相乘，积相同；不同点是两个因数的位置交换了）
3、启发学生根据3×5=5×3这个等式照样子在说出几组这样的等式。
4、讨论每组中两个算式有什么相同点和不同点？通过观察，你发现了什么规律？
5、教师归纳概括：两个数相乘，交换因数的位置，它们的积不变，这条规律就是乘法交换律（板书）
6、指出：如果用字母a、b表示两个因数，乘法交换律可以怎样表示呢？
（板书：a×b=b×a）
7、我们曾经用交换两个因数的位置的方法再乘一遍的方法来验算乘法，这实际是应用了什么运算律？
练习：1、用乘法交换律填空。
65×145=（）×（）
109×31=（）×（）
44×98=（）×（）
346×273=（）×（）
2、计算，并用乘法交换律进行验算。（板书）
76×24
148×35
49×329
36×71
（2）教学乘法结合律
1、出示例4，并找学生读题。
2、学生独立完成，指名板演，并说说解题思路
板书：（23×5）×6
23×（5×6）
=115×6
=23×30
=690（名）
=690（名）
3、讨论：这两种解法有什么相同点和不同点？
（引导说出：相同点是三个数相乘，这三个数相同，积也相同；不同点是第一种解法是先把23和5相乘，在和6相乘；第二种解法是先把5和6相乘，再和23相乘）
4、请同学们根据这组算式的特征的样子再写出几组等式。
5、引导学生观察，发现了什么规律？
6、教师归纳概括：三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积不变，这条规律就是乘法结合律。（板书）
7、如果用字母a、b、c表示3个因数，乘法结合律该怎样表示呢？
板书：(a×b)×c=a×(b×c)
三、巩固练习
1、独立完成教材第61页“练一练”
2、独立完成教材第65页第1~5题
（学生独立完成，教师指导，然后集体订正）
四、课堂小结（板书）
今天我们学习了乘法的两个运算律：
1、两个数相乘，交换乘数的位置，它们的积不变，这就叫做乘法交换律，用字母可以表示为：a×b=b×a
2、三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，它们的积不变，这叫做乘法结合律，用字母可以表示为：(a×b)×c=a×(b×c)
五、课外作业
独立完成练习册第30~31页。