人教版九年级下册数学 课件： 28.2.1 解直角三角形的应用 （共14张）

(共14张PPT)
解直角三角形的应用
解直角三角形
1.两锐角之间的关系:
2.三边之间的关系:
3.边角之间的关系
∠A+∠B=900
a2+b2=c2
Ａ
Ｃ
Ｂ
a
b
c
sinA＝cosB=
a
c
cosA＝sinB=
b
c
tanA＝
a
b
回顾思考
tanB＝
b
a
铅垂线
水平线
视线
视线
仰角
俯角
在进行观察或测量时，
仰角和俯角
从上往下看，视线与水平线的夹角叫做俯角.
从下向上看，视线与水平线的夹角叫做仰角；
1.
如图，为了安全，拟加长滑梯，将其倾斜角由45°降至30°.已知滑梯AB的长为3
m，点
D，B，C在同一水平地面上，那么加长后的滑梯AD的长是
（
）。
变式一：
如图,小明想测量塔CD的高度.他在A处仰望塔顶,测得仰角为300,再往塔的方向前进50m至B处,测得仰角为600,那么该塔有多高?
观测点与目标位置的连线与正南或正北方向所形成的小于900的角叫做方位角。
点A在O的北偏东30°方向
点B在点O的南偏西45°方向（西南方向）
30°
45°
B
O
A
东
西
北
南
回顾:
方位角
A
B
D
C
N
N1
24海里
X
例、如图，海岛A四周20海里周围内为暗礁区，小亮乘坐的一艘货轮由东向西航行，，航行24海里到C，在B处见岛A在北偏西60?.在c见岛A在北偏西30?，货轮继续向西航行，
有无触礁的危险？
船有无触礁的危险
变式二
答：货轮无触礁危险。
在Rt△ADC中，
∵
tan∠DCA=------
∴AD=
tan600x=
x
在Rt△ADB中，
∵
tan30?=
----
=
--------
AD≈12×1.732
=20.784
>
20
解：过点A作AD⊥BC于D,
A
B
D
C
N
N1
24海里
X
AD
DC
AD
BD
3
x
√
X=12
X+24
设CD=x,则BD=X+24
例、如图，海岛A四周20海里周围内为暗礁区，小亮乘坐的一艘货轮由东向西航行，，航行24海里到C，在B处见岛A在北偏西60?.在c见岛A在北偏西30?，货轮继续向西航行，有无触礁的危险？
如图，一艘海轮位于灯塔P的北偏东60°方向，距离灯塔80海里的A处，它沿正南方向航行一段时间后，到达位于灯塔P的南偏东30°方向上的B处，这时，海轮所在的B处距离灯塔P有多远？
60°
30°
P
B
C
A
80
变式三
如图，在数学活动课中，小敏为了测量旗杆AB的高度，站在教学楼上的C处测得旗杆底端B的俯角为45°，测得旗杆顶端A的仰角为30°.若旗杆与教学楼的水平距离CD为9
m，则旗杆的高度是多少？
当堂检测
通过这几道习题你能发现什么？
以4人小组为单位，分享你的发现。
模型一
模型二
我的收获
模型三
试一试
?
悟性的高低取决于有无悟“心”,其实,人与
人的差别就在于你是否去思考,去发现.