初中数学人教版七年级上1.5 有理数的乘方课件(20张PPT)

(共20张PPT)
1.5
有理数的乘方（第1课时）
1.5.1
有理数的乘方
数学
七年级
上册
2的63次方有多大
有一个古老故事：古时候,有一个国王与大臣下棋,类似于今天的国际象棋,棋盘上有64个方格,国王与大臣打赌说：大臣,你只要赢了我,你可以提出一个要求,我一定满足你!经过一番苦战,大臣胜利了,于是大臣提出了他的要求：
在第1格里放
1粒麦子,在第2格里放2粒麦子,
在第3格里放4粒麦子,在第4格里放8粒麦子.
以此类推,后一格里的麦子数量是前一格的2倍.
国王一听，高兴坏了，就答应了。但最后，国王失言了。为什么呢？
注：经过计算，国王把全国的小麦拿来放在棋盘里都不够放。为什么呢？
创设情境，孕铺新知
课件说明
本节课学习有理数乘方的意义，乘方运算．
学习目标：
1.通过现实背景，理解并掌握有理数的乘方、幂、底数、指数的概念及意义。
2.能够正确进行有理数的乘方运算。
3.经过亲身经历、探索有理数乘方的有关规律，正确解决实际生活中的简单问题。
学习重点：
有理数乘方的表示方法及正确运算
学习难点：
1.幂、底数、指数的概念及其表示方法、理解有理数乘法与乘方之间的联系。处理好负数的乘方运算。
2.用乘方知识解决实际生活中的简单问题。
　　做一做：请同学们把一张长方形的纸多次对折，所产生的纸的层数和对折的次数有关系吗？
2
4
8
16
32
2
2×2×2
2×2×2×2
2×2×2×2×2
2×2
如果对折n次，那么纸的层数是_____.
2n
对折
次数
1次
2次
3次
4次
5次
…
纸的
层数
…
层数可
表示为
　
…
一般地，n个相同的因数a相乘，即
求n个相同因数的积的运算叫做
乘方，乘方的结果叫幂.
a的n次方.
底数
指数
幂
幂
运算
加法
减法
乘法
除法
乘方
结果
和
差
积
商
例1　说出下列乘方的底数、指数且计算：
(1)
(－4)3；
(2)
(－2)4；
(3)
07；
(4)
(2)
(－2)4
=(－2)×(－2)×(－2)×(－2)=16；
(3)
07
=0×0×0×0
×
0×0×0=0；
(4)
　　(1)负数的乘方，在书写时一定要把整个负数(连同符号)，用小括号括起来．这也是辨认底数的方法；
　　(2)分数的乘方，在书写时一定要把整个分数用小括号括起来．
由上题中
你有什么发现？
和
计算：102
,
103
,
104.
答：10的几次方，幂的结果中1后面就有几个0.
你能迅速判断下列各幂的正负吗？
　　不计算下列各式的值，你能确定其符号吗？
你能得到什么规律吗？说出你的根据．
（1）(－2)51
；（2）(－2)50；（3）250；
（4）251；
　
（5）02
012
；
（6）12
013．
归纳：
（1）正数的任何次幂是正数；
（2）负数的偶次幂是正数；负数的奇次幂是负数；
（3）0的任何次幂等于零；
（4）1的任何次幂等于1．
我们学习了哪些运算？
加法、减法、乘法、除法、乘方
一个运算中，含有有理数的加、减、乘、除、乘方等多种运算，称为有理数的混合运算.
问:算式含有哪几种运算?
第一级运算
第三级运算
第二级运算
一题多解：
解法一:原式
解法二:原式
哪种更简便？
计算：
辨析:
解:原式
正确解法:
解:原式
(4)
　　　　　　　　　　　　　；(
)
判断：(对的画“√”，错的画“×”.)
(1)
32
=
3×2
=
6；(
)
(2)
(－2)3
＝
(－3)2；
(
)
(3)
－32
=
(－3)2；(
)
(5)
.
(
)
×
32
=
3×3=9
(－2)3＝－8；(－3)2=9
－32
=－9；
(－3)2=9
－24=－2×2×2×2=－16
×
×
×
×
（2）
（3）
（4）
（5）
1.教科书习题1.5复习巩固第1，3题；
2.补充题
课后作业