冀教版七下数学9.1三角形的边教学课件（25张ppt）

(共25张PPT)
三角形的边
观察思考：以下的图中，都出现了什么几何图形？这种几何图形有什么特点？如何定义它？
如何定义三角形?
由3条不在同一直线上的线段,首尾顺次相接组成的图形叫做三角形.
三角形的定义
如图，线段AB、BC、AC是三角形的边.
b
c
a
边也可以用a、b、c来表示.
顶点A所对的边BC用a表示，
顶点B所对的边AC用b表示，
顶点C所对的边AB用c表示，
三角形的边
∠A、∠B、∠C是相邻两边组成的角，叫做三角形的内角，简称三角形的角.
点A、B、C是三角形的顶点.
C
A
B
三角形的顶点、角
在
ABC中，AB边所对的角是：
∠A所对的边是：
∠C
BC
★再说几个对边与对角的关系试试.
△ABC
△OPQ
记法：三角形的符号“△”，读作“三角形”；
顶点字母是A、B、C的三角形，记作“△ABC”，读作“三角形ABC”.
记三角形时，顶点字母一般按字母表中的顺序排列.
三角形的记法
图中有几个三角形？用符号表示这些三角形.
△ABC
△ABE
△BCD
△BCE
△ECD
5个
做一做
某村庄和小学分别位于两条交叉的大路边（如图）.可是，每年冬天麦田弄不好就会走出一条小路来.你说小学生为什么会这样走呢？
麦
田
两点之间的所有连线中，线段最短
在A点的小狗，为了尽快吃到B点的香肠，它选择A
B路线，而不选择A
C
B路线，难道小狗也懂数学？
C
B
A
谈谈你的想法！
请拿出准备好的长度分别为:5cm,6cm,11cm,12cm的纸条各一根,从中任取三根看能不能摆成一个三角形?
从4根中取出3根有以下几种情况：
（1）5cm,6cm,11cm
通过动手发现：
(3)
(4)
可以摆成三角形，
(1)
(2)
不能摆成三角形.
（2）5cm,6cm,12cm
（3）5cm,11cm,12cm
（4）6cm,11cm,12cm
通过实验你能发现:构成一个三角形的三边有什么规律？
动手试一试
●
●
●
A
B
C
AC
+
CB
＞AB
CB
+
AB
＞AC
AB
+
AC
＞CB
AB
-
CB
＜AC
AC
-
AB
＜CB
CB
-
AC
＜AB
三角形任何两边之和大于第三边
三角形三边的关系
三角形任何两边的差小于第三边
1.
张老师想制作一个三角形木架，现有两根长度为19cm和9cm的木棒，第三根的长度X的取值范围是多少？
10㎝＜x＜28㎝
做一做
小学时我们就已经学习了三角形的相关知识，对三角形有了初步的认识.
那么，回想一下，三角形按边可以分成哪几类？按角分呢？
思考
按角的类型分
锐角三角形
直角三角形
钝角三角形
斜三角形
三角形按角分类
按边的相等关系分
不等边三角形
等腰三角形
等边三角形
底和腰不相等的等腰三角形
三角形按边分类
1.小颖要制作一个三角形木架，现有两根长度为8cm和5cm的木棒，如果要求第三根木棒的长度是偶数，小颖有几种选法？第三根的长度可以是多少？
小颖有5种选法.
第三根木棒的长度可以是：4cm，6cm，8cm，10cm，12cm
他一步能走3米,
不可能
A
B
C
答：不能.如果此人一步能走3米多,由三角形三边的关系得，此人两腿长的和得大于3米多,这与实际情况相矛盾，所以它一步不能走3米多.
你相信吗？
（姚明腿长1.28米）
3、下列长度的三条线段能否构成三角形？为什么？
2、一个三角形的两边长分别是3和8，而第三边为奇数，则第三边长为（
）.
A.
5或7
B.
7
C.
9
D.
7或9
1、如果一个三角形的三边长分别为x，2，3，那么x的取值范围是
.
（2）5，6，11
（4）6，6，7
（1）3，4，8
（3）1，2，3
5＞x＞1
D
×
×
×
√
随堂练习
分析：在等腰三角形中，知两边长分别是4cm和9cm，故第三边长只能取4cm或9cm.若取4cm，则4+4＜9，不能构成三角形；若取9cm，4+9＞4，则能构成三角形，故取9cm，则它的周长为4+9+9=22cm.
5、等腰三角形的两边长分别是4cm和9cm，则它的周长为_____cm.
4、判断对错：三条线段　a、b、c，如果
a+b>c
，则一定能构成三角形.
答：错，a、b必须为较短的两条线段.
22
通过本节课的学习谈谈你的收获？
学有所得!
三角形有基本要素
边
基本要素
角
顶点
A
B
C
（AB、BC、CA）
（∠A、∠B、∠C）
（A、B、C）
如上面的三角形ABC记作：
三角形的表示：
（用符号“△”表示）
△ABC
b
c
a
三角形：由不在同一直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形．
我学会了……
1、三角形的三边关系定理:
(2)确定三角形第三边的取值范围：
两边之差<第三边<两边之和
三角形的任何两边的和大于第三边
三角形的任何两边的差小于第三边
我学会了……