沪科版九年级下册数学 24.7 弧长与扇形面积课件（共15张PPT）

(共15张PPT)
24.7弧长和扇形面积(1)
在一块空旷的草地上有一根柱子,柱子上拴着一条长3m的绳子,绳子的另一端拴着一只狗.
(1)这只狗的最大活动区域有多大？
(2)如果这只狗只能绕柱子转过n°角,那么它的最大活动区域有多大？
例1
一滑轮装置如图24-63，滑轮的半径R=10cm，当重物上升15.7cm时，问滑轮的一条半径OA绕轴心O按逆时针方向旋转的角度？（假设绳索与滑轮之间没有滑动，π取3.14)
答：滑轮按逆时针方向旋转的角度约为90°.
解
设半径OA绕轴心O按逆时针方向旋转n°，则
解方程，得
n≈90.
例2
古希腊埃拉托塞尼曾给出一个估算地球周长
（或子午圈长）的简单方法．如图24-64，点S和点A分别表示埃及的赛伊尼和亚历山大两地，亚历山大在赛伊尼的北方，两地的经度大致相同，两地的实际距离为5000希腊里（1希腊里≈158.5m)．当太阳光线在赛伊尼直射时，同一时刻在亚历山大测量太阳光线偏离直射方向的角为α,实际测得α是7.2°，由此估算出了地球的周长，你能进行计算吗？
解
因为太阳光线可看作平行的，所以圆心角∠AOS=α=7.2°.
设地球的周长（即⊙O的周长）为C，则
(希腊里)
答：地球的周长约为39625km.
我们知道，地球周长约为40000m．可见，2000前，埃拉托塞尼的估算结果已经相当精确了.
≈39625(km)
圆柱与圆锥的侧面积
探究新知
探究新知
圆锥的底面半径、高线、母线长三者之间的关系:
例如：已知一个圆锥的高为6cm，半径为8cm，则这个圆锥的母长为_______
10cm
h
r
O
2.圆锥的母线l
1.圆锥的高h
点击概念
圆锥是由一个底面和一个侧面围成的,它的底面是一个圆，侧面是一个曲面.
(思考：圆锥的母线有几条？)
3.底面半径r
h
r
O
准备好的圆锥模型沿着母线剪开，观察圆锥的侧面展开图．　
探究新知
h
r
O
圆柱与圆锥的侧面积
归纳总结
思考：
探究新知
你能探究展开图中的圆心角n与
r
、
之间的关系吗？
）
n
h
r
O
例3如图24-66，圆锥形的烟囱帽，它的底面直径为80cm，母线为50cm．在一块大铁皮上剪裁时，如何画出这个烟囱帽的侧面展开图？求出该侧面展开图的面积．
解
烟囱帽的侧面展开图是扇形，如图24-67，设该扇形的面积为S.
在铁皮上画一个扇形，除需知道扇形半径l外，还需知道扇形圆心角α．由刚学过的弧长计算方法，可得
随堂练习
圆锥的侧面积为
，其轴截面是一个等边三角形，则该轴截面的面积（
）
B
.
C.
D.
A
r
h
小结：
1.圆锥的侧面积和全面积
2.
展开图中的圆心角n与r、R之间的关系：