四年级上册数学教案-角的度量-人教版
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文档简介
《角的度量》教学设计
1教学目标
1、知识与技能
(1)认识量角器,会用量角器量角。
(2)通过一些操作活动培养学生的动手操作能力,初步建立1度角、几度角的表象,发展学生的空间观念
2、过程与方法
通过观察、操作学习活动,掌握用量角器量角的基本方法,能灵活、正确地测量各种不同位置的角,同时使学生经历和体验知识的形成过程。
3、情感态度和价值观
在学习过程中,通过实践活动,使学生获得成功的经验,建立自信心,感受数学与生活密切联系,激发学生学习数学的兴趣。
2学情分析
1、根据学生已经学习的知识:学生对角已经有了初步的认识,知道角的大小就是两边叉开的大小,与角两边的长短无关,并且学生大都知道量角要用量角器,但如何正确使用量角器不清楚。
2、学生学习活动预测:我预计学生观察量角器后会产生诸多疑问。如:量角器为什么会有内圈、外圈刻度?中心点、零度刻度线有什么作用?如何量出一个角究竟是多少度?量角时有两圈刻度,究竟看哪一圈?……
?这些问题正是这节课的关键,而引导学生自主探究并解决这些问题成了这节课的核心。所以教学活动中,如何引导学生正确解决以上问题显得尤其重要。
3重点难点
量角时能正确读出角的度数。
4教学过程
活动1【活动】角的度量
一、激趣导入
师:同学们玩过滑板吗?请看屏幕(演示明明滑板的情景)明明从两个地方滑过,你发现了什么?(从第一个斜坡上滑快些;从第二个斜坡上滑慢些。)
师:滑的有快有慢,你认为是什么原因造成的?
(生1:第一个斜坡看上去陡一些,第二个斜坡看上去平一些。)
(生2:我认为第一个斜坡与地面形成的角度大,滑的就快;第二个斜坡与地面形成的角度小,滑的就慢。)
师:的确,斜坡面与地面形成了不同的夹角(演示出两个角)。
二、揭示课题
1、
比较角的大小???
(演示从图片中抽象出的斜坡面与地面形成的两个角,并且不标出角度。)
???
师:你知道这两个角谁大谁小吗?通过目测知道第一个角大,有办法检验一下它确实大些吗?
???
生1:可以用三角尺上的一个角去比。
生2:把第一个角和第二个角叠在一起,一条边重合,比另一条边就行了。
(生2边演示边说过程。)(师板书:重合))
2、
揭示课题
师:通过刚才的演示,确实第一个角大一些,大多少呢?这就需要有统一的计量单位和专门的度量工具,这节课我们就来学习角的度量。(板书课题:角的度量)
???
三、认识量角器,感知读角方法
1、认识量角器
(1)初步了解量角器
???
师:你觉得什么工具能测量角的大小呢?(直尺、三角尺、量角器......)
???
师:你们想到了我们熟悉的工具,有人也提到了没用过的工具——量角器。见过吗?长什么样?(半圆形,有数字......)
???
师:我们一起来看看吧!(动画演示)这是一个半圆,先将半圆对半分,形成两个(直角),然后把两边都平均分成9份,将18份中的一份对应的弧等分成10份,半圆就这样一直分下去,你认为可以分出多少等份?(180等份)为什么?确实是180等份。这么多的线密密麻麻,为了让它美观些,我们把它变一变,再变一变,这就变成了专门用来量角的工具——量角器了(板书:量角器)。
(2)了解角的计量单位。
师:我们知道度量线段的长短用长度单位,度量面积的大小用面积单位,其实角也有计量单位。角的计量单位是“度”,(板书:度)这是一种国际通用的角度计量单位,用这样的符号“°”来表示。(板书:°)
2、认识1°的角。
师:把半圆分成180等份,每一份所对的角的大小是1度,记作1°。(板书:1°)
师:伸出你的手,一起书空1°。
师:想象一下1°角有多大?(学生比划)?
师:我们来看这样的1°。(演示放大的1°角)??
师:你感觉怎样?(1°看上去很尖,两边都好像要粘到一起了,觉得1°很小。)
师:你还能再找1°的角吗?请你上来找一找。(学生上台拉动1°的角)发现:能找到许多1°的角。
师:那量角器上有多少个1°的角呢?(180个。)?
师:我们知道了量角器上一份所对应的角的大小是1°,两份所对的角的大小就是2°,由此推断,你还能知道什么呢????
小结:也就是说有几个1°的角就是几度角。
3、初步感知读角的方法
师:这样看来,量角器上是有许多个已知度数的角的。大家看:
随机出示40°(开口向右)
师:①知道这个角是多少度吗?
②你怎么想的?
学生自由发言。
师:现在出现了不同的答案,你肯定也有自己的想法,到底怎么读呢?先来了解一下量角器的结构。
?4、认识中心点、刻度线、0刻度、内圈刻度、外圈刻度。(演示并介绍量角器的各部分名称)
师:来,看看自己的量角器上是不是也有这样的结构名称,同桌之间互相指一指、说一说。
师:老师请来了一个大量角器,指一指、说一说它上面的结构名称。(生指着说)
5、
探求读角的方法
(1)出示刚才的40°角。
师:能确定该读多少度吗?
生:这个角是40°,因为角的一条边和内圈的零刻度线对齐,(也就是重合了),另一条边从右往左数看内圈刻度,所以就是40°。
(2)出示80°(开口向右)。
师:①这个角是多少?②这另一条边对着两个刻度,到底读80°还是100°?生:角的一条边和内圈的零刻度线重合了,另一条边指着内圈刻度是80°。??
(3)出示100°角。发现:角(开口向左。)
师:该读多少度?
生:角的一条边和外圈的零度刻度线重合了,另一条边从外圈刻度数,这个角就是100°。??
??
小结:听了你们精彩的发言,老师明白了,当角的一条边和内圈零刻度线重合,角的另一条边就看内圈刻度数;当角的一条边和外圈零刻度线重合,角的另一条边就看外圈刻度数。量角器的结构本来是很复杂的,就被你们这样发现了,真了不起!
???
四、尝试量角,探求方法
(出示两个角:∠1=60°开口向右;∠2=120°开口向左)
1、
师:请用量角器试着测量∠1的度数,边操作边思考这样的问题:用量角器量角的方法是怎样的?用量角器量角时要注意什么?
2、
学生动手操作。
3、
生上台演示。
师:你们觉得他测量的怎么样?(规范;摆的很标准;测量时很仔细认真,注意到要将量角器的中心点和角的顶点重合,而且还将角的一条边和量角器的零刻度线也重合了,这样测量结果才会准确些。)
4、总结量角的方法和步骤。
?
(动画演示)
板书:点重合
边重合
读刻度
5、
你会用这样的方法测量∠2的度数吗?(演示)
师:有结果吗?谁来说说你是怎样测量的?上台边演示边说。
和外圈的零度刻度线重合,看角的另一条边指着外圈刻度是120°。?
生2:我用了第2种方法。先点重合,然后将角的一条边和内圈的零度刻度线重合,最后看角的另一条边指着的是内圈刻度,也是120°。
??
?师:你喜欢哪一种量法?
师:这两位同学用了不同的测量方法,得到的结果是一样的。在测量时,它们都做到了哪一点???
(点重合;将角的顶点和量角器的中心点重合
)?
师:有什么不同呢?
生:第一个同学将角的一条边和外圈的零刻度线重合了,看外圈刻度是几就是几度;第二个同学将角的一条边和内圈的零度刻度线重合了,看外内圈刻度是几就是几度。
??
五、巩固练习,深化拓展
(一)、下面用量角器量角的方法是不是正确?(用手势来表示)
小结:看来读角时不仅要分清内、外圈,更要看清刻度数。
(二)、任务转转转。
1、探究角的大小决定因素
(1)比一比,量一量这3个角的度数,你有什么发现?(1号:50°?
2号:50°(边短些)?
3号:125°)
(2)3号角出现好几种答案,请量角器来帮帮忙,看看究竟是多少。
说明误差:可能是量角器的规格有差异,也有可能在测量时操作有偏差。不管怎样,只要方法正确,有1°的误差可以理解。
(3)测量2号角时,老师发现有同学做了这样的动作,什么意思?(我发现角的一边太短了,被量角器盖住了找不到刻度,我想到了射线的一端可以无限延伸这个知识,可以将角的边延长,这样容易测量些。(演示:角的边延长直到能看到刻度)
(4)
1号角看上去大,2号角看上去小,怎么测量结果一样呢?想一想,边的长短对角的大小有影响吗??
(演示3号角)我们来看这样的现象,这个角什么在变,什么没变?
比较有什么发现?
(角的大小和边的长短没有关系.)
(5)分析3号角
那会和什么有关呢?看3号角,老师来变一变,你能改变它的度数把它变大些吗?还能更大些吗?能变小些吗?(演示)
这样的现象,我们用手势也可以表示出来。
发现:角的大小和角的两边叉开的大小有关,叉开的越大,角越大。
2、先估一估三角尺的3个角各是多少度,再量一量。
师:我们已经知道三角尺上有一个直角,在三角尺的上面有一个90度的角,标上直角标记,再写上90度。另外两个角你估计是多少呢?你们组测量的分别是多少度?
你觉得这样的三角尺有什么作用?
3、
折一个角,先估一估再量一量是多少度?
六、总结概括。
师:同学们,这节课你有什么收获呢?
师:这节课我们的收获还真不少,发现了量角器的好多秘密。想了解有关量角器的其它信息吗?一起来看看。
七、知识延伸
1、
介绍量角器的来历以及各种类型的量角器。(视频)
2、
感受生活中的角,体会角在生活中的广泛应用。(出示缩略图)
师:人们将这些量角工具广泛应用于日常生活、学习或某些科技领域中,发现了很多和度数有关的现象。如前面提到的滑滑梯角度设计为40°左右能保证小朋友的安全;椅子靠背的倾斜角度为100°时人坐在上面会感觉舒适;放风筝时风筝线与地面形成的角度越大风筝飞的会更高。
师:同学们,我们的生活中无处不蕴含着数学知识。只要用你们闪亮的大眼睛,认真观察,仔细探索,就会发现生活中更多的数学奥秘。
1教学目标
1、知识与技能
(1)认识量角器,会用量角器量角。
(2)通过一些操作活动培养学生的动手操作能力,初步建立1度角、几度角的表象,发展学生的空间观念
2、过程与方法
通过观察、操作学习活动,掌握用量角器量角的基本方法,能灵活、正确地测量各种不同位置的角,同时使学生经历和体验知识的形成过程。
3、情感态度和价值观
在学习过程中,通过实践活动,使学生获得成功的经验,建立自信心,感受数学与生活密切联系,激发学生学习数学的兴趣。
2学情分析
1、根据学生已经学习的知识:学生对角已经有了初步的认识,知道角的大小就是两边叉开的大小,与角两边的长短无关,并且学生大都知道量角要用量角器,但如何正确使用量角器不清楚。
2、学生学习活动预测:我预计学生观察量角器后会产生诸多疑问。如:量角器为什么会有内圈、外圈刻度?中心点、零度刻度线有什么作用?如何量出一个角究竟是多少度?量角时有两圈刻度,究竟看哪一圈?……
?这些问题正是这节课的关键,而引导学生自主探究并解决这些问题成了这节课的核心。所以教学活动中,如何引导学生正确解决以上问题显得尤其重要。
3重点难点
量角时能正确读出角的度数。
4教学过程
活动1【活动】角的度量
一、激趣导入
师:同学们玩过滑板吗?请看屏幕(演示明明滑板的情景)明明从两个地方滑过,你发现了什么?(从第一个斜坡上滑快些;从第二个斜坡上滑慢些。)
师:滑的有快有慢,你认为是什么原因造成的?
(生1:第一个斜坡看上去陡一些,第二个斜坡看上去平一些。)
(生2:我认为第一个斜坡与地面形成的角度大,滑的就快;第二个斜坡与地面形成的角度小,滑的就慢。)
师:的确,斜坡面与地面形成了不同的夹角(演示出两个角)。
二、揭示课题
1、
比较角的大小???
(演示从图片中抽象出的斜坡面与地面形成的两个角,并且不标出角度。)
???
师:你知道这两个角谁大谁小吗?通过目测知道第一个角大,有办法检验一下它确实大些吗?
???
生1:可以用三角尺上的一个角去比。
生2:把第一个角和第二个角叠在一起,一条边重合,比另一条边就行了。
(生2边演示边说过程。)(师板书:重合))
2、
揭示课题
师:通过刚才的演示,确实第一个角大一些,大多少呢?这就需要有统一的计量单位和专门的度量工具,这节课我们就来学习角的度量。(板书课题:角的度量)
???
三、认识量角器,感知读角方法
1、认识量角器
(1)初步了解量角器
???
师:你觉得什么工具能测量角的大小呢?(直尺、三角尺、量角器......)
???
师:你们想到了我们熟悉的工具,有人也提到了没用过的工具——量角器。见过吗?长什么样?(半圆形,有数字......)
???
师:我们一起来看看吧!(动画演示)这是一个半圆,先将半圆对半分,形成两个(直角),然后把两边都平均分成9份,将18份中的一份对应的弧等分成10份,半圆就这样一直分下去,你认为可以分出多少等份?(180等份)为什么?确实是180等份。这么多的线密密麻麻,为了让它美观些,我们把它变一变,再变一变,这就变成了专门用来量角的工具——量角器了(板书:量角器)。
(2)了解角的计量单位。
师:我们知道度量线段的长短用长度单位,度量面积的大小用面积单位,其实角也有计量单位。角的计量单位是“度”,(板书:度)这是一种国际通用的角度计量单位,用这样的符号“°”来表示。(板书:°)
2、认识1°的角。
师:把半圆分成180等份,每一份所对的角的大小是1度,记作1°。(板书:1°)
师:伸出你的手,一起书空1°。
师:想象一下1°角有多大?(学生比划)?
师:我们来看这样的1°。(演示放大的1°角)??
师:你感觉怎样?(1°看上去很尖,两边都好像要粘到一起了,觉得1°很小。)
师:你还能再找1°的角吗?请你上来找一找。(学生上台拉动1°的角)发现:能找到许多1°的角。
师:那量角器上有多少个1°的角呢?(180个。)?
师:我们知道了量角器上一份所对应的角的大小是1°,两份所对的角的大小就是2°,由此推断,你还能知道什么呢????
小结:也就是说有几个1°的角就是几度角。
3、初步感知读角的方法
师:这样看来,量角器上是有许多个已知度数的角的。大家看:
随机出示40°(开口向右)
师:①知道这个角是多少度吗?
②你怎么想的?
学生自由发言。
师:现在出现了不同的答案,你肯定也有自己的想法,到底怎么读呢?先来了解一下量角器的结构。
?4、认识中心点、刻度线、0刻度、内圈刻度、外圈刻度。(演示并介绍量角器的各部分名称)
师:来,看看自己的量角器上是不是也有这样的结构名称,同桌之间互相指一指、说一说。
师:老师请来了一个大量角器,指一指、说一说它上面的结构名称。(生指着说)
5、
探求读角的方法
(1)出示刚才的40°角。
师:能确定该读多少度吗?
生:这个角是40°,因为角的一条边和内圈的零刻度线对齐,(也就是重合了),另一条边从右往左数看内圈刻度,所以就是40°。
(2)出示80°(开口向右)。
师:①这个角是多少?②这另一条边对着两个刻度,到底读80°还是100°?生:角的一条边和内圈的零刻度线重合了,另一条边指着内圈刻度是80°。??
(3)出示100°角。发现:角(开口向左。)
师:该读多少度?
生:角的一条边和外圈的零度刻度线重合了,另一条边从外圈刻度数,这个角就是100°。??
??
小结:听了你们精彩的发言,老师明白了,当角的一条边和内圈零刻度线重合,角的另一条边就看内圈刻度数;当角的一条边和外圈零刻度线重合,角的另一条边就看外圈刻度数。量角器的结构本来是很复杂的,就被你们这样发现了,真了不起!
???
四、尝试量角,探求方法
(出示两个角:∠1=60°开口向右;∠2=120°开口向左)
1、
师:请用量角器试着测量∠1的度数,边操作边思考这样的问题:用量角器量角的方法是怎样的?用量角器量角时要注意什么?
2、
学生动手操作。
3、
生上台演示。
师:你们觉得他测量的怎么样?(规范;摆的很标准;测量时很仔细认真,注意到要将量角器的中心点和角的顶点重合,而且还将角的一条边和量角器的零刻度线也重合了,这样测量结果才会准确些。)
4、总结量角的方法和步骤。
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(动画演示)
板书:点重合
边重合
读刻度
5、
你会用这样的方法测量∠2的度数吗?(演示)
师:有结果吗?谁来说说你是怎样测量的?上台边演示边说。
和外圈的零度刻度线重合,看角的另一条边指着外圈刻度是120°。?
生2:我用了第2种方法。先点重合,然后将角的一条边和内圈的零度刻度线重合,最后看角的另一条边指着的是内圈刻度,也是120°。
??
?师:你喜欢哪一种量法?
师:这两位同学用了不同的测量方法,得到的结果是一样的。在测量时,它们都做到了哪一点???
(点重合;将角的顶点和量角器的中心点重合
)?
师:有什么不同呢?
生:第一个同学将角的一条边和外圈的零刻度线重合了,看外圈刻度是几就是几度;第二个同学将角的一条边和内圈的零度刻度线重合了,看外内圈刻度是几就是几度。
??
五、巩固练习,深化拓展
(一)、下面用量角器量角的方法是不是正确?(用手势来表示)
小结:看来读角时不仅要分清内、外圈,更要看清刻度数。
(二)、任务转转转。
1、探究角的大小决定因素
(1)比一比,量一量这3个角的度数,你有什么发现?(1号:50°?
2号:50°(边短些)?
3号:125°)
(2)3号角出现好几种答案,请量角器来帮帮忙,看看究竟是多少。
说明误差:可能是量角器的规格有差异,也有可能在测量时操作有偏差。不管怎样,只要方法正确,有1°的误差可以理解。
(3)测量2号角时,老师发现有同学做了这样的动作,什么意思?(我发现角的一边太短了,被量角器盖住了找不到刻度,我想到了射线的一端可以无限延伸这个知识,可以将角的边延长,这样容易测量些。(演示:角的边延长直到能看到刻度)
(4)
1号角看上去大,2号角看上去小,怎么测量结果一样呢?想一想,边的长短对角的大小有影响吗??
(演示3号角)我们来看这样的现象,这个角什么在变,什么没变?
比较有什么发现?
(角的大小和边的长短没有关系.)
(5)分析3号角
那会和什么有关呢?看3号角,老师来变一变,你能改变它的度数把它变大些吗?还能更大些吗?能变小些吗?(演示)
这样的现象,我们用手势也可以表示出来。
发现:角的大小和角的两边叉开的大小有关,叉开的越大,角越大。
2、先估一估三角尺的3个角各是多少度,再量一量。
师:我们已经知道三角尺上有一个直角,在三角尺的上面有一个90度的角,标上直角标记,再写上90度。另外两个角你估计是多少呢?你们组测量的分别是多少度?
你觉得这样的三角尺有什么作用?
3、
折一个角,先估一估再量一量是多少度?
六、总结概括。
师:同学们,这节课你有什么收获呢?
师:这节课我们的收获还真不少,发现了量角器的好多秘密。想了解有关量角器的其它信息吗?一起来看看。
七、知识延伸
1、
介绍量角器的来历以及各种类型的量角器。(视频)
2、
感受生活中的角,体会角在生活中的广泛应用。(出示缩略图)
师:人们将这些量角工具广泛应用于日常生活、学习或某些科技领域中,发现了很多和度数有关的现象。如前面提到的滑滑梯角度设计为40°左右能保证小朋友的安全;椅子靠背的倾斜角度为100°时人坐在上面会感觉舒适;放风筝时风筝线与地面形成的角度越大风筝飞的会更高。
师:同学们,我们的生活中无处不蕴含着数学知识。只要用你们闪亮的大眼睛,认真观察,仔细探索,就会发现生活中更多的数学奥秘。