四年级上册数学教案-角的分类-人教版
图片预览
文档简介
《角的分类》
1教学目标
（1）理解角的含义，进一步认识锐角、直角、钝角，知道平角和周角，并能根据度数区分这几类角，了解各种角的关系。?
（2）经历做角、量角、画角的活动，体会想象、表征角的大小关系，培养学生表达、推理能力及空间观念。
（3）培养科学严谨求实的态度，感受生活与数学的密切联系。
2学情分析
?????
“角的分类”是人教版《义务教育课程标准实验教科书?数学》四年级上册第三单元“角的度量”中的内容，属于“空间与几何”领域中“图形的认识”这部分的内容。学生在低年级学习了角的初步认识，直角、钝角、锐角，四年级上册学习了“角的度量”。
??????
本节课教学是在学生初步认识角、会用量角器量角、认识静态角的基础上，进一步认识角，即从直观认识过渡到利用度数来定义。对锐角、钝角的认识也需要上升到数学层面的抽象，即用度数范围来定义这两种角。本节课课题虽为角的分类，实则通过“分”，从了解的锐、直、钝角的基础上，认识平、周角，借助角的度数这一要素，明晰五类角的关系。主要在运动状态中认识平角、周角，通过教学进一步促进空间观念的发展，是学生认识上的一次飞跃，为今后中学学习大于360°角奠定基础
3重点难点
【教学重点】正确建立平角和周角的概念。?
【教学难点】知道角的形成过程，理解各种角之间的关系。
4教学过程
4.1第一学时
4.1.1教学活动
活动1【讲授】角的分类
一．
复习旧知?
师：今天我们进一步认识角。什么叫做角？?
生：由一点引出的两条射线所组成的图形叫做角。
师：出示一个角，这是什么角？
我们还学过什么角？（板书锐角、直角、钝角）
你还知道哪些角？（板书平角、周角）
师：角的两边不断张开，判断是什么角？?
课件演示：旋转一条边形成各种角。
师：这是什么角？?
师：直角可不能只凭眼睛看，你有什么办法证明它是直角？
生：三角板直角比、
量角器测量（板书1直角=90°）
师：出示88°角，是什么角？
生：锐角、直角
师：直观看无法确定，怎么办？?
生：量角器测量88°
（课件动态演示直角的形成过程）
师：88°角是不是直角？是什么角？?
生：88°角不是直角，是锐角，比90°小。
小结：直角作用真大，是区分锐角和钝角的标准。
知道1直角=（90°），锐角和钝角多少度？（板书90°、小于90°，大于90°）?
【设计意图：唤起学生对已学过的锐角、直角、钝角的回忆，对锐角、钝角的认识也需要上升到数学层面的抽象，即用度数范围来定义这两种角。动态操作初步体会锐角、钝角的分界线是直角，为后面角的分类打下基础。】?
二．动态中认识平角、周角?
1．平角
师：钝角是大于90°，小于180°，180°是什么角呢？
用自己的话描述什么是平角？
生预设：成一条直线，180°，……
学具：折扇一把
师：大扇骨做角的边，制作一个心目中的平角，指一指平角在哪？
生：2人一组合作、交流汇报
师：大扇骨做角的边，一边不动，另一边做怎样的运动？（旋转）
旋转到什么程度终止？
再说说什么是平角？指一指平角在哪？
课件展示动态平角形成过程
。
师：其实，平角还可以看作一条射线绕着端点旋转半周，形成的图形。
师：角应该有度数，平角多少度？你怎样知道？
生：量角器测量（1平角=180°）?
【设计意图：抓住平角的本质认识平角，理解平角的特征有顶点、两
条边、有度数。经历动态角的形成
过程，在运动中培养学生空间观念。更有利于学生对“角”的相关知识作系统认识。】
2.周角
过渡:知道1平角=180°，还可以看作一条射线绕它的端点旋转半周形成的图形，如果这条射线旋转一周呢？?
师：用自己的话描述什么是周角？
生：闭眼想象?
师：利用折扇制作一个心目中的周角，指一指周角在哪？
生：2人一组合作、交流汇报
师：两条边在哪？为什么只看到一条？（重合）
正像你们说的，周角还可以看作一条射线绕着端点旋转一周，形成的图形。（课件动态演示周角形成过程）
指看到一条射线？为什么会重合？（整整一周360°）
师：周角多少度数？不测量，怎样证明？
生：两个180°平角，4个90°的直角。?
【设计意图：周角的学习借助学习平角的活动经验，学生在想象、旋转等活动中直观感知，动态程度上认识周角，推理中探索周角、平角、直角之间在度数方面的倍数关系，为后面角的分类打下基础。】
三．锐角、直角、钝角、平角和周角的关系。
过渡：认识又认识两个新朋友平角、周角。
师：各种角由旋转变化得来的，角可以看做由一条射线绕着它的端点，从一个位置旋转到另一个位置所成的图形。
生：学具制作1个自己喜欢的角，测量角的度数。分类展示（随机）?
师：制作角找相应位置，找对了吗？?
（1）一般类
师：（锐角这类）为什么把这些分在一起？
什么样的角是锐角？
生：小于90°的角是锐角。
师：（钝角这类）为什么把这些分在一起？
什么样的角是钝角？?
预设生：大于90°的角是钝角。
师：平角、周角大于90°是钝角吗？?
生：还要小于180°
大于90°小于180°的角是钝角（板书）
师：谁做的是锐角？钝角？都是锐角有什么区别？（度数）
生：锐角（钝角）有一定的范围。?
（2）特殊类
师：有些角很特殊,(直角、平角、周角）特殊在哪？?
生：特殊、度数固定
师：它们之间有什么关系？
用我们周围（看墙面）说明它们之间的关系，你发现哪些角？
它们之间有什么关系？
（板书：1周角=2平角=4直角）?
小结：在给制作角分类活动中，会根据度数来判断角的种类。（板书：角的分类）
【设计意图：学生在制作活动角、量角度数并分类的操作活动中，体会不同教的度数差异，表征角的大小关系。将5类角的关系建立在一个动态过程上来认识，有利于学生理解不同角之间的关系。】?
三、全课小结
看书42页，质疑
师：二年级学习角的初步认识，今天我们又一次走近它，有什么新的收获？
生：认识平角、周角，知道角的度数，……?
小结：最大的提高二年级直观认识角，今天运动中认识角，角可以看作由一条射线绕着它的端点，从一个位置旋转到另一个位置所成的图形。还学会用抽象的度数的数值给角分类。
沿着我们学习的脚印，到中学会进一步学习有关角的知识。?
【设计意图：借全课小结，突出本节课的教学重点，沿着学习的脚印，梳理小学阶段所学有关角的知识，帮助学生建立知识间的结构联系，是学生认识上的一次飞跃，为今后中学学习大于360°角奠定基础。】
四．拓展练习（机动）
填空
（1）一个直角与一个锐角的和一定是（
）角。?
（2）1个平角与1个钝角的差一定是（
）角。?
板书设计：
??????????????????????????????????
角的分类?
?????????????????????
锐角??
?直角????
钝角?????
???
平角???
?周角
????????????????
?小于90°?
90°?????
大于90度??
180°?????
360度?
??????????????????????????????????????????
小于180度
1教学目标
（1）理解角的含义，进一步认识锐角、直角、钝角，知道平角和周角，并能根据度数区分这几类角，了解各种角的关系。?
（2）经历做角、量角、画角的活动，体会想象、表征角的大小关系，培养学生表达、推理能力及空间观念。
（3）培养科学严谨求实的态度，感受生活与数学的密切联系。
2学情分析
?????
“角的分类”是人教版《义务教育课程标准实验教科书?数学》四年级上册第三单元“角的度量”中的内容，属于“空间与几何”领域中“图形的认识”这部分的内容。学生在低年级学习了角的初步认识，直角、钝角、锐角，四年级上册学习了“角的度量”。
??????
本节课教学是在学生初步认识角、会用量角器量角、认识静态角的基础上，进一步认识角，即从直观认识过渡到利用度数来定义。对锐角、钝角的认识也需要上升到数学层面的抽象，即用度数范围来定义这两种角。本节课课题虽为角的分类，实则通过“分”，从了解的锐、直、钝角的基础上，认识平、周角，借助角的度数这一要素，明晰五类角的关系。主要在运动状态中认识平角、周角，通过教学进一步促进空间观念的发展，是学生认识上的一次飞跃，为今后中学学习大于360°角奠定基础
3重点难点
【教学重点】正确建立平角和周角的概念。?
【教学难点】知道角的形成过程，理解各种角之间的关系。
4教学过程
4.1第一学时
4.1.1教学活动
活动1【讲授】角的分类
一．
复习旧知?
师：今天我们进一步认识角。什么叫做角？?
生：由一点引出的两条射线所组成的图形叫做角。
师：出示一个角，这是什么角？
我们还学过什么角？（板书锐角、直角、钝角）
你还知道哪些角？（板书平角、周角）
师：角的两边不断张开，判断是什么角？?
课件演示：旋转一条边形成各种角。
师：这是什么角？?
师：直角可不能只凭眼睛看，你有什么办法证明它是直角？
生：三角板直角比、
量角器测量（板书1直角=90°）
师：出示88°角，是什么角？
生：锐角、直角
师：直观看无法确定，怎么办？?
生：量角器测量88°
（课件动态演示直角的形成过程）
师：88°角是不是直角？是什么角？?
生：88°角不是直角，是锐角，比90°小。
小结：直角作用真大，是区分锐角和钝角的标准。
知道1直角=（90°），锐角和钝角多少度？（板书90°、小于90°，大于90°）?
【设计意图：唤起学生对已学过的锐角、直角、钝角的回忆，对锐角、钝角的认识也需要上升到数学层面的抽象，即用度数范围来定义这两种角。动态操作初步体会锐角、钝角的分界线是直角，为后面角的分类打下基础。】?
二．动态中认识平角、周角?
1．平角
师：钝角是大于90°，小于180°，180°是什么角呢？
用自己的话描述什么是平角？
生预设：成一条直线，180°，……
学具：折扇一把
师：大扇骨做角的边，制作一个心目中的平角，指一指平角在哪？
生：2人一组合作、交流汇报
师：大扇骨做角的边，一边不动，另一边做怎样的运动？（旋转）
旋转到什么程度终止？
再说说什么是平角？指一指平角在哪？
课件展示动态平角形成过程
。
师：其实，平角还可以看作一条射线绕着端点旋转半周，形成的图形。
师：角应该有度数，平角多少度？你怎样知道？
生：量角器测量（1平角=180°）?
【设计意图：抓住平角的本质认识平角，理解平角的特征有顶点、两
条边、有度数。经历动态角的形成
过程，在运动中培养学生空间观念。更有利于学生对“角”的相关知识作系统认识。】
2.周角
过渡:知道1平角=180°，还可以看作一条射线绕它的端点旋转半周形成的图形，如果这条射线旋转一周呢？?
师：用自己的话描述什么是周角？
生：闭眼想象?
师：利用折扇制作一个心目中的周角，指一指周角在哪？
生：2人一组合作、交流汇报
师：两条边在哪？为什么只看到一条？（重合）
正像你们说的，周角还可以看作一条射线绕着端点旋转一周，形成的图形。（课件动态演示周角形成过程）
指看到一条射线？为什么会重合？（整整一周360°）
师：周角多少度数？不测量，怎样证明？
生：两个180°平角，4个90°的直角。?
【设计意图：周角的学习借助学习平角的活动经验，学生在想象、旋转等活动中直观感知，动态程度上认识周角，推理中探索周角、平角、直角之间在度数方面的倍数关系，为后面角的分类打下基础。】
三．锐角、直角、钝角、平角和周角的关系。
过渡：认识又认识两个新朋友平角、周角。
师：各种角由旋转变化得来的，角可以看做由一条射线绕着它的端点，从一个位置旋转到另一个位置所成的图形。
生：学具制作1个自己喜欢的角，测量角的度数。分类展示（随机）?
师：制作角找相应位置，找对了吗？?
（1）一般类
师：（锐角这类）为什么把这些分在一起？
什么样的角是锐角？
生：小于90°的角是锐角。
师：（钝角这类）为什么把这些分在一起？
什么样的角是钝角？?
预设生：大于90°的角是钝角。
师：平角、周角大于90°是钝角吗？?
生：还要小于180°
大于90°小于180°的角是钝角（板书）
师：谁做的是锐角？钝角？都是锐角有什么区别？（度数）
生：锐角（钝角）有一定的范围。?
（2）特殊类
师：有些角很特殊,(直角、平角、周角）特殊在哪？?
生：特殊、度数固定
师：它们之间有什么关系？
用我们周围（看墙面）说明它们之间的关系，你发现哪些角？
它们之间有什么关系？
（板书：1周角=2平角=4直角）?
小结：在给制作角分类活动中，会根据度数来判断角的种类。（板书：角的分类）
【设计意图：学生在制作活动角、量角度数并分类的操作活动中，体会不同教的度数差异，表征角的大小关系。将5类角的关系建立在一个动态过程上来认识，有利于学生理解不同角之间的关系。】?
三、全课小结
看书42页，质疑
师：二年级学习角的初步认识，今天我们又一次走近它，有什么新的收获？
生：认识平角、周角，知道角的度数，……?
小结：最大的提高二年级直观认识角，今天运动中认识角，角可以看作由一条射线绕着它的端点，从一个位置旋转到另一个位置所成的图形。还学会用抽象的度数的数值给角分类。
沿着我们学习的脚印，到中学会进一步学习有关角的知识。?
【设计意图：借全课小结，突出本节课的教学重点，沿着学习的脚印，梳理小学阶段所学有关角的知识，帮助学生建立知识间的结构联系，是学生认识上的一次飞跃，为今后中学学习大于360°角奠定基础。】
四．拓展练习（机动）
填空
（1）一个直角与一个锐角的和一定是（
）角。?
（2）1个平角与1个钝角的差一定是（
）角。?
板书设计：
??????????????????????????????????
角的分类?
?????????????????????
锐角??
?直角????
钝角?????
???
平角???
?周角
????????????????
?小于90°?
90°?????
大于90度??
180°?????
360度?
??????????????????????????????????????????
小于180度