人教A版（2019）必修 第二册第六章 平面向量及其应用6.1《平面向量的概念》 课件（18张PPT）

(共18张PPT)
平面向量的概念
A
B
【问题1】老鼠由A向东北方向以每秒6米的速度逃窜，如果猫由B向正东方向以每秒10米速度追赶，那么猫能否抓到老鼠？为什么？
数学中，我们把这种既有大小、又有方向的量叫做向量．
向量的定义
课程导入
向量的定义
既有大小，又有方向的量叫做向量.
数量只有大小；
向量有方向，大小.
【即时提问】
时间,路程,功,速度,加速度是向量吗?为什么?
新知讲解
【问题2】实数在数轴上是如何表示的？向量又如何表示？
课堂练习
如图2，有两个木块浮在水面上，一个木块所受到的重力的大小是10N，另一个木块所受到的重力的大小为20
N．
试在练习纸中画出两个物体所受到的浮力，练习纸中已经给出了表示10
N的线段长度．
有向线段．
课堂练习
AB
向量的表示方法
有向线段
（起点、
）
(1)几何表示法：
(2)字母表示法：
B
（终点）
A（起点）
方向、
长度
向量的大小又该如何用字母来表示呢？
【即时提问】
“向量就是有向线段，有向线段就是向量.”的说法对吗？
新知讲解
(3)向量的长度（模）：向量AB的大小,也就是向量
的长度（或称模）.
|AB|
记作
向量的表示方法
B
A
新知讲解
在平面上把所有单位向量的起点平移到同一点P，那么它们的终点的集合组成什么图形？
零向量——长度为0的向量叫做零向量，记作
0.
P
单位向量——长度等于1个单位的向量，叫做单位向量.
提示：圆
特殊向量
【即时提问】
零向量与单位向量有方向吗？
新知讲解
【问题3】向量有哪些关系？
【即时提问】
课堂练习
如：
平行向量：方向相同或相反的非零向量叫做平行向量.
记作
a
∥b
∥c
规定：
与任一向量平行.
【即时提问】
把一组平行于直线l的向量的起点平移到直线l上的一点O，这时它们是不是平行向量？
O
l
.
C
OC
=
c
A
OA
=
a
OB
=
b
B
平行向量又叫做共线向量
新知讲解
长度相等且方向相同的向量叫做相等向量.
记作：
a
b
o
.
b
a
新知讲解
两个向量是否可以比较大小？
向量不能比较大小，我们知道，长度相等且
方向相同的两个向量表示相等向量，但是两个向
量之间只有相等关系，没有大小之分，对于向
量
，
，
或
这种说法是错误的.
【即时提问】
思考探究
【即时提问】
课堂练习
【例1】如图，设O是正六边形ABCDEF的中心，分别写出图中与
相等的向量.
解：
方向相同
长度相等
例题讲解
A
B
C
D
F
E
M
解：（1）DE，BF，FB，FA，
AF，ED，MC
（2）FB，AF，MC
如图，
D，E，F分别是△ABC各边上的中点，四边形
BCMF是平行四边形，请分别写出：
（1）与CM长度相等且共线的向量；
（2）与ED相等的向量；
【即时练习】
课堂练习
【问题4】你能够回答一下本节课我们都学习了哪些新的概念？
课堂小结
【问题4】你能够回答一下本节课我们都学习了哪些新的概念？
课堂小结
再见