人教版七年级下册第六章实数全章教学设计（表格形式）

教学设计
上课教师：
上课时间：
第
周
星期
年
月
日
（总第
10
课时）
课题
6.1
平方根（1）
教学三维目标
知识与技能
1.了解算术平方根的概念，会用根号表示正数的算术平方根，并了解算术平方根的非负性；2.了解开方与乘方互为逆运算，
过程与方法
会用平方运算求某些非负数的算术平方根
情感态度价值观
通过对实际生活中问题的解决，让学生体验数学与生活实际是紧密联系着的，通过探究活动培养动手能力和激发学生学习数学的兴趣。
教学重点
算术平方根的概念。
教学难点
根据算术平方根的概念正确求出非负数的算术平方根。
教学方法
自主探究
教
案
设
计
二
次
备
课
一、创设情境，引入课题
已知一个正方形面积等于25平方厘米，求他的边长？面积为36、16、10呢？怎样求上面的问题？这就要用到平方根的概念，也就是本章的主要学习内容．这节课我们先学习有关算术平方根的概念．二、归纳新知上面的问题，可以归纳为“已知一个正数的平方，求这个正数”的问题．实际上是乘方运算中，已知一个数的指数和它的幂求这个数．一般地，如果一个正数x的平方等于a，即=a，那么这个正数x叫做a的算术平方根．a的算术平方根记为，读作“根号a”，a叫做被开方数．规定：0的算术平方根是0.
也就是，在等式=a?(x≥0)中，规定x?=.
思考：这里的数a应该是怎样的数呢？
试一试：你能根据等式：122=144说出144的算术平方根是多少吗？并用等式表示出来．
想一想：下列式子表示什么意思？你能求出它们的值吗？建议：求值时，要按照算术平方根的意义，写出应该满足的关系式，然后按照算术平方根的记法写出对应的值．例如表示25的算术平方根，因为……三、应用新知例．（课本第40页的例1）求下列各数的算术平方根：
（1）100；(2)1；(3)；(4)0.0001建议：首先应让学生体验一个数的算术平方根应满足怎样的等式，应该用怎样的记号来表示它，在此基础上再求出结果，例如求100的算术平方根，就是求一个数x，使=100，因为，所以。探究拓展提出问题：怎样用两个面积为1的小正方形拼成一个面积为2的大正方形？
方法1：课本中的方法，略；
方法2：可还有其他方法，鼓励学生探究。问题：这个大正方形的边长应该是多少呢？大正方形的边长是，表示2的算术平方根，它到底是个多大的数？你能求出它的值吗？建议学生观察图形感受的大小．小正方形的对角线的长是多少呢？（用刻度尺测量它与大正方形的边长的大小）它的近似值我们将在下节课探究．五、课堂练习课本P41练习1、2
课堂小结
提问:
1、这节课学习了什么呢？2、算术平方根的具体意义是怎么样的？
3、怎样求一个正数的算术平方根？
作业设计
课本P47习题6.1复习巩固第1题
板书设计
6.1平方根（1）1、算术平方根（1）定义（2）表示方法2、的意义
教后反思
上课教师：
上课时间：
第
周
星期
年
月
日
（总第
11
课时）
课题
6.1平方根（2）
教学三维目标
知识与技能
1、会用计算器求一个数的算术平方根；理解被开方数扩大（或缩小）与它的算术平方根扩大（或缩小）的规律；2、能用夹值法求一个数的算术平方根的近似值；
过程与方法
会用计算器求一个数的算术平方根
情感态度价值观
体验“无限不循环小数”的含义，感受不同于有理数的一类新数。
教学重点
夹值法及估计一个（无理）数的大小的思想。
教学难点
夹值法及估计一个（无理）数的大小的思想。
教学方法
启发、讨论、画图
教
案
设
计
二
次
备
课
一、情境导入我们已经知道：正数x满足=a,则称x是a的算术平方根．当a恰是一个数的平方数时，我们已经能求出它的算术平方根了，例如，=4；但当a不是一个数的平方数时，它的算术平方根又该怎祥求呢？例如课本第41页的大正方形的边长等于多少呢？
问题：究竟有多大？建议：1、先让学生思考讨论并估计大概有多大，在此基础上按书本讲解并板书．可以这样提出问题并讲解：由直观可知招大于1而小于2，那么了是1点几呢？（接下来由试验可得到平方数最接近2的1位小数是1.4，而平方数大于2且最接近的1位小数是1.5，大于1.4而小于1.5......这里默认了非负数a和b当a＜b时，.这里可以从得到。2、用夹值法去逼近一个（无理）数，是一个重要的求近似数的方法，也是一种无限逼近的数学思想，教师应加以重视，让学生体验它的妙处．3、关于是一个“无限不循环小数”要向学生详细说明．为无理数的概念的提出打下基础．归纳（提出问题）：你对正数a的算术平方根的结果有怎样的认识呢？的结果有两种情：当a是完全平方数时，是一个有限数；当a不是一个完全平方数时，是一个无限不循环小数。二、用计算器求一个正有理数的算术平方根
例1（课本第42页的例2)用计算器求下列各式的值：
（1）
（2）（精确到0.001）可按照书本讲．注意计算器的用法，指出计算器上显示的也只是近似值，但我们可以利用计算器方便地求出一个正数的算术平方根的近似值．三、综合应用例3（用多媒体显示课本例3）题略．建议：1、首先要注意学生是否弄清了题意；然后分析解题思路：能否裁出符合要求的纸片，就是要比较两个图形的边长，而由题意，易知正方形的边长是20
cm，所以只需求出长方形的边长，设长方形的长和宽分别是3xcm和2xcm,求得长方形的长为3cm后，接下来的问题是比较3和20的大小，这是个难点，要让学生思考，充分发表自己的意见，然后再比较．视学生掌握知识的情况在例3前可先解决下面的问题：比较4和，2和27大小．四、探究规律课本P43中的用计算器探究被开方数扩大（或缩小）与它的算术平方根扩大（或缩小）的规律．对于（1）应有如下的规律：当被开方数扩大（或缩小）100倍，10000倍…时，其算术平方根相应地扩大（或缩小）10倍，100倍…五、课堂练习P44练习1、2
课堂小结
1、被开方数增大或缩小时，其相应的算术平方根也相应地增大或缩小，因此我们可以利用夹值的方法来求出算术平方根的近似值；2、利用计算器可以求出任意正数的算术平方根的近似值；3、被开方数扩大（或缩小）与它的算术平方根扩大（或缩小）的规律是怎样的呢？4、怎样的数是无限不循环小数？
作业设计
练习P26～27
板书设计
6.1平方根（2）夹值法估算一个（无理）数的近似值用计算器求一个正有理数的算术平方根被开方数扩大（或缩小）与它的算术平方根扩大（或缩小）的规律
教后反思
上课教师：
上课时间：
第
周
星期
年
月
日
（总第
12
课时）
课题
6.1平方根（3）
教学三维目标
知识与技能
1、掌握平方根的概念，明确平方根和算术平方根之间的联系和区别；2、能用符号正确地表示一个数的平方根，理解开平方运算和乘方运算之间的互逆关系；
过程与方法
培养学生的探究能力和归纳问题的能力．
情感态度价值观
培养学生的探究能力和归纳问题的能力．
教学重点
平方根和算术平方根的联系与区别
教学难点
平方根和算术平方根的联系与区别
教学方法
自主探究
教
案
设
计
二
次
备
课
一、思考归纳，导入概念如果一个数的平方等于9，这个数是多少？学生思考并讨论，使学生明白这样的数有两个，它们是3和－3.受前面知识的影响学生可能不易想到－3这个数，这时可提醒学生，这里的这个数可以是负数．注意中括号的作用．又如：，则x等于多少呢？给出平方根的概念：如果一个数的平方等于a，那么这个数就叫做a的平方根．即：如果=a，那么x叫做a的平方根．求一个数的平方根的运算，叫做开平方．例如：的平方等于9，9的平方根是3，所以平方与开平方互为逆运算．观察：课本中的两个图描述了平方与开平方互为逆运算的运算过程，揭示了开平方运算的本质．让学生体验平方和开平方的互逆关系，并根据这个关系说出1,4,9的平方根．注意：这阶段主要是让学生建立平方根的概念，先不引入平方根的符号，给出的数是完全平方数．例1：求下列各数的平方根。（1）
100
（2）
???（3）?0.25建议教师要规范书写格式。二、讨论归纳，深化概念按照平方根的概念，请同学们思考并讨论下列问题：正数的平方根有什么特点？0的平方根是多少？负数有平方根吗？建议：可引导学生通过观察=a中的a和x的取值范围和取值个数得出．根据上面讨论得出的结果填课本45页的表．注：学生刚开始接触平方根时，有两点可能不太习惯，一个是正数有两个平方根，即正数进行开平方运算有两个结果，这与学生过去遇到的运算结果惟一的情况有所不同，另一个是负数没有平方根，即负数不能进行开平方运算，这种某数不能进行某种运算的情况在有理数的加、减、乘、除、乘方五种运算中一般不会遇到(0作除数的情况除外）．教学时，可以通过较多实例说明这两点，并在本节以后的教学中继续强化这两点．引入符号：正数a的算术平方根可用表示；正数a的负的平方根可用-表示．例如……思考：表示什么意思，这里的a可取什么值？三、应用例2
下列各数有平方根？如果有，求出它的平方根，如果没有，说明理由。如果有要用平方根的符号来表示。－64，
0，
，
例3：课本第46页的例5，求下列各式的值。，
（2）－，
（3）四、课堂练习
P46练习1、2、3、4
课堂小结
对自己说，你有什么收获？对同学说，你有什么温馨提示？对老师说，你还有什么困惑？
作业设计
课本P47～48第1、2、3、4、7、8题
板书设计
6.1平方根（3）平方根
（1）定义
（2）表示方法平方根的性质
教后反思
上课教师：
上课时间：
第
周
星期
年
月
日
（总第
13
课时）
课题
6.2
立方根（1）
教学三维目标
知识与技能
了解立方根的概念．会求一些数的立方根．
过程与方法
类比平方根研究立方根，分析它们之间的联系与区别，在复习巩固平方根概念和求法的同时，学习立方根的概念和求法．
情感态度价值观
培养估算意识，发展估算能力.
教学重点
引导学生类比平方根学习立方根的概念和求法．
教学难点
理解平方根的意义.
教学方法
观察，
交流
教
案
设
计
二
次
备
课
一、复习1.什么叫平方根？如何用符号表示数a(a≥0)的平方根？2.平方根具有什么特征？
二、探究要制作一种容积为27m3的正方体形状的包装箱，这种包装箱的棱长应该是多少？
设这种包装箱的棱长为x
m，则x3=27，因为33=27，所以x=3.思考：如果问题中正方体的体积为5cm3，正方体的棱长又该是多少？三、引入新知你能类比平方根的定义给出立方根的定义吗？
立方根的定义：如果一个数的立方等于a，那么这个数就叫做a的立方根(cube
root，也叫做三次方根)，即：若x3=a那么x叫做a的立方根．记作
.
读作：“三次根号a”,其中a叫被开方数，3叫根指数.求一个数a的立方根的运算叫做开立方．（引导学生类比平方根的概念，尝试说出立方根的概念。教师点评并补充。）探究：因为23=8，所以8的立方根是(
)；因为(
)3=0.064，所以0.064的立方根是(
)；因为
(
)3=0，所以0的立方根是(
)；因为(
)3=-8
，所以-8的立方根是(
)；因为
，所以
的立方根是(
)．根据立方根的意义填空.你能发现正数、0和负数的立方根各有什么特点吗？(
学生口答，尝试说出立方根的特征，教师点评，并板书。)归纳立方根的特征：（1）正数的立方根是正数；（2）负数的立方根是负数；（3）0的立方根是0.
开立方与立方为互逆运算你能说说数的平方根与数的立方根有什么不同吗？1、平方根的定义：如果一个数的平方等于a,那么这个数就叫做a是平方根a的平方根用±表示
.2、平方根的性质：（1）一个正数有两个平方根，它们互为相反数.（2）0的平方根还是0（3）负数没有平方根3、平方根的求法,如求4的平方根：
∵
(±2)2
=
4　　　
∴4的平方根是±2　
即
立方根：1、立方根的定义：如果一个数的立方等于a,那么这个数叫做a的立方根。a的立方根用
表示.2、立方根的性质（1）正数的立方根还是正数（2）0的平方根还是0（3）负数的立方根还是负数3、立方根的求法：如求8的立方根：
∵
23
=
8　　　
∴8的立方根是2　
填空，你能发现其中的规律吗？因为
＝
，
所以
因为
所以
四、例题求下列各式的值：五、练习
课本P51练习1、3、4
课堂小结
问题1：什么叫做一个数的立方根？如何求一个数的立方根？问题2：我们研究立方根的方法与研究平方根的方法之间有什么异同？
作业设计
课本P51页1、2、3题
板书设计
6.2
立方根（1）1、立方根（1）定义（2）表示方法（3）性质特征2、范例
教后反思
上课教师：
上课时间：
第
周
星期
年
月
日
（总第
14
课时）
课题
6.2
立方根（2）
教学三维目标
知识与技能
会解含有立方根的方程。知道被开方数小数点的移动与其结果的小数点移动之间的关系．
过程与方法
类比平方根研究立方根，分析它们数的比较大小之间的联系与区别，被开方数与其结果的小数点移动之间的关系．
情感态度价值观
培养观察以及归纳能力。
教学重点
利用立方根解方程．
教学难点
数的比较大小.
教学方法
自主探究，合作交流
教
案
设
计
二
次
备
课
一、复习
（指定学生回答，其他学生订正，评价）
二、典例示范1.求下列各式中x的值：
2.探究：如果一个立方体的体积是2㎝?，则这个立方体的棱长是多少呢？3.思考：是一个什么数？我们怎样才能知道它有多大？实际上，很多有理数的立方根是无限不循环小数，如
，等都是无限不循环小数.4.观察下列数值，并发现规律：
归纳：被开方数的小数点每向右(或左)移动三位，开方后立方根的小数点就向右(或左)移动一位.5.观察下面的运算，请你找出其中的规律：(
学生口答，观察填空结果，尝试说出规律，教师点评，并板书。)三、巩固练习1.课本P51
练习P51练习22.习题6.2
第4、5、6、7、8题
课堂小结
对自己说，你有什么收获？对同学说，你有什么温馨提示？对老师说，你还有什么困惑？
作业设计
练习册P30～31
板书设计
6.2
立方根（2）1.利用立方根解方程例被开方数小数点的移动与其结果的小数点移动之间的关系
教后反思
上课教师：
上课时间：
第
周
星期
年
月
日
（总第
15
课时）
课题
6.3实数(1)
教学三维目标
知识与技能
1.了解无理数和实数的概念以及实数的分类；2.知道实数与数轴上的点具有一一对应的关系。
过程与方法
在数的开方的基础上引进无理数的概念，并将数从有理数的范围扩充到实数的范围，从而总结出实数的分类，接着把无理数在数轴上表示出来，从而得到实数与数轴上的点是一一对应的关系。
情感态度价值观
通过了解数系扩充体会数系扩充对人类发展的作用,敢于面对数学活动中的困难，并能有意识地运用已有知识解决新问题.
教学重点
了解无理数和实数的概念；对实数进行分类。
教学难点
对无理数的认识。
教学方法
自主探究、启发引导、小组合作
教
案
设
计
二
次
备
课
一、复习引入无理数：利用计算器把下列有理数写成小数的形式，它们有什么特征？发现上面的有理数都可以写成有限小数或无限循环小数的形式即：归纳：任何一个有理数（整数或分数）都可以写成有限小数或者无限循环小数的形式，反过来，任何有限小数或者无限循环小数也都是有理数。通过前面的学习，我们知道有很多数的平方根或立方根都是无限不循环小数，把无限不循环小数叫做无理数。比如等都是无理数。…也是无理数。二、实数及其分类：1、实数的概念：有理数和无理数统称为实数。2、实数的分类：按照定义分类如下：
实数
按照正负分类如下：实数3、实数与数轴上点的关系：我们知道每个有理数都可以用数轴上的点来表示。物理是合乎是否也可以用数轴上的点表示出来吗？活动1：直径为1个单位长度的圆其周长为π，把这个圆放在数轴上，圆从原点沿数轴向右滚动一周，圆上的一点由原点到达另一个点，这个点的坐标就是π，由此我们把无理数π用数轴上的点表示了出来。活动2：在数轴上，以一个单位长度为边长画一个正方形，则其对角线的长度就是以原点为圆心，正方形的对角线为半径画弧，与正半轴的交点就表示，与负半轴的交点就是。事实上通过这种做法，我们可以把每一个无理数都在数轴上表示出来，即数轴上有些点表示无理数。归纳：①实数与数轴上的点是一一对应的。即没一个实数都可以用数轴上的点来表示；反过来，数轴上的每一个点都表示一个实数。②对于数轴上的任意两个点，右边的点所表示的实数总比左边的点表示的实数大。三、应用：例1、下列实数中，无理数有哪些？，，，，，，，π，。解：无理数有：，，π注：①带根号的数不一定是无理数，比如，它是有理数4；②无限小数不一定是无理数，无限不循环小数一定是无理数。比如。例2、把无理数在数轴上表示出来。分析：类比的表示方法，我们需要构造出长度为的线段，从而以它为半径画弧，与数轴正半轴的交点就表示。解：如图所示，由勾股定理可知：,以原点为圆心，以长度为半径画弧，与数轴的正半轴交于点,则点就表示。四、随堂练习：1、判断下列说法是否正确：⑴无限小数都是无理数；⑵无理数都是无限小数；⑶带根号的数都是无理数；⑷所有的有理数都可以用数轴上的点来表示，反过来，数轴上所有的点都表示有理数；⑸所有实数都可以用数轴上的点来表示，反过来，数轴上的所有的点都表示实数。
2、比较下列各组实数的大小：（1），
（2）π，
（3）
（4）
课堂小结
1、无理数、实数的意义及实数的分类.2、实数与数轴的对应关系.
作业设计
课本P56第1题；P57第2，6题
板书设计
6.3实数(1)复习引入无理数：二、实数及其分类：三、应用：四、随堂练习：五、课堂小结六、布置作业
教后反思
上课教师：
上课时间：
第
周
星期
年
月
日
（总第
16
课时）
课题
6.3实数(2)
教学三维目标
知识与技能
1.掌握实数的相反数和绝对值；2.掌握实数的运算律和运算性质.
过程与方法
通过复习有理数的相反数、绝对值、运算律、运算性质，引出实数的相反数、绝对值、运算律、运算性质，并通过例题和练习题加以巩固，适当加深对它们的认识。
情感态度价值观
通过建立有理数的一些概念和运算在实数范围里也成立的意识，让学生了解在这种数的扩充中所体现的一致性，让学生充分感受数的不断发展。
教学重点
会求实数的相反数和绝对值；会进行实数的加减法运算；会进行实数的近似计算。
教学难点
认识和理解有理数的一些概念和运算在实数中仍适用的这种扩充。
教学方法
自主探究、启发引导、小组合作
教
案
设
计
二
次
备
课
一、复习引入：有理数的一些概念和运算性质运算律：1、相反数：有理数的相反数是。2、绝对值：当≥0时，，当≤0时，。3、运算律和运算性质：有理数之间可以进行加、减、乘、除（除数不为0）、乘方、非负数的开平方、任意数的开立方运算，有理数的运算中还有交换律、结合律、分配律。二、实数的运算：1.实数的相反数：数的相反数是。2.一个正实数的绝对值是它本身，一个负实数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0.3、实数之间可以进行加、减、乘、除（除数不为0）、乘方、非负实数的开方运算，还有任意实数的开立方运算，在进行实数的运算中，交换律、结合律、分配律等运算性质也适用。三、应用：例1、（1）求的绝对值和相反数；（2）已知一个数的绝对值是，求这个数。解：（1）因为，所以，（2）因为，所以绝对值为的数是或。例2、计算下列各式的值：（1）；
（2）。分析：运用加法的结合律和分配律。解：（1）；（2）例3、计算：（1）
（精确到）（2）
（结果保留3个有效数字）解：（1）；（2）。四、随堂练习：1、计算：（1）；
（2）；（3）；
（4）。2、计算：（1）（精确到0.01）；（2）
（精确到十分位）。3、在平面内有四个点，它们的坐标分别是。（1）依次连接，围成的四边形是一个什么图形？（2）求这个四边形的面积。（3）将这个四边形向下平移个单位长度，四个顶点的坐标变为多少？
课堂小结
1、实数的运算法则及运算律。
2、实数的相反数和绝对值的意义
作业设计
课本P57
练习第3、5题练习册P32～34
板书设计
6.3
实数(2)一、复习引入：有理数的一些概念和运算性质运算律：二、实数的运算：三、应用：四、随堂练习：五、课堂小结
六、布置作业
教后反思
上课教师：
上课时间：
第
周
星期
年
月
日
（总第
17
课时）
课题
第6章《实数》复习与小结
教学三维目标
知识与技能
理解算术平方根、平方根、立方根概念；掌握算术平方根和平方根的区别于联系；了解平方根、立方根的计算器求法；巩固实数的运算。
过程与方法
从局部到整体，一点一练，分层过关。
情感态度价值观
体会特殊到一般、化零为整的认识过程，运用类比思想，强化符号意识，进一步培养估算和运算能力。[来
教学重点
算术平方根、平方根、立方根、无理数概念及性质；理解实数的有关概念及实数的运算。
教学难点
灵活运用算术平方根的双重非负性解题
教学方法
以提代纲，练习后总结反思。
教
案
设
计
二
次
备
课
一．数的开方主要知识点：【1】平方根：1.如果一个数x的平方等于a，那么，这个数x就叫做a的平方根；也即，当时，我们称x是a的平方根，记做：。2.当a=0时，它的平方根只有一个，也就是0本身；3.当a＞0时，也就是a为正数时，它有两个平方根，且它们是互为相反数，通常记做：。当a＜0时，也即a为负数时，它不存在平方根。例1.（1）
的平方是64，所以64的平方根是
；（2）
的平方根是它本身。（3）若的平方根是±2，则x=
　
；的平方根是
（4）一个正数的平方根分别是m和m-4，则m的值是多少？这个正数是多少？【2】算术平方根：1.如果一个正数x的平方等于a，即，那么，这个正数x就叫做a的算术平方根，记为：“”，读作，“根号a”，其中，a称为被开方数。特别规定：0的算术平方根仍然为0。2.算术平方根的性质：具有双重非负性，即：。3.算术平方根与平方根的关系：算术平方根是平方根中正的一个值，它与它的相反数共同构成了平方根。因此，算术平方根只有一个值，并且是非负数，它只表示为：；而平方根具有两个互为相反数的值，表示为：。例2.（1）下列说法正确的是
（
）A．1的平方根是1
B．C.的平方根是
D.0没有平方根；
（2）下列各式正确的是（
）A.
B.
C.
D.（3）的算术平方根是
。（4）已知和｜ｙ＋2｜互为相反数，求ｘ，y的值　（5）（提高题）如果x、y分别是4－的整数部分和小数部分。求x－y的值.【3】立方根1.如果x的立方等于a，那么，就称x是a的立方根，或者三次方根。记做：，读作，3次根号a。注意：这里的3表示的是开方的次数。一般的，平方根可以省写根的次数，但是，当根的次数在两次以上的时候，则不能省略。2.平方根与立方根：每个数都有立方根,并且一个数只有一个立方根；但是，并不是每个数都有平方根，只有非负数才能有平方根。例3.（1）64的立方根是???????????（2）若，则b等于（
）
　
A.
1000000　
B.
1000　
C.
10
　D.
10000（3）下列说法中：①都是27的立方根，②，③的立方根是2，④。其中正确的有
（
）A、1个
B、2个
C、3个
D、4个【4】无理数
1.无限不循环小数的小数叫做无理数；它必须满足“无限”以及“不循环”这两个条件。在初中阶段，无理数的表现形式主要包含下列几种：（1）特殊意义的数，如：圆周率以及含有的一些数，如：2-，3等；（2）开方开不尽的数，如:等；（3）特殊结构的数：如：2.010
010
001
000
01…（两个1之间依次多1个0）等。应当要注意的是：带根号的数不一定是无理数，如：等；无理数也不一定带根号，如：2.
有理数与无理数的区别：（1）有理数指的是有限小数和无限循环小数，而无理数则是无限不循环小数；（2）所有的有理数都能写成分数的形式（整数可以看成是分母为1的分数），而无理数则不能写成分数形式。例4.（1）下列各数：①3.141、②0.33333……、③、④π、⑤、⑥、⑦0.3030003000003……（相邻两个3之间0的个数逐次增加2）、其中是有理数的有＿＿＿＿＿＿＿；是无理数的有＿＿＿＿＿＿＿。（填序号）（2）有五个数:0.125125…,0.1010010001…,-,,其中无理数有
(
)个A
2
B
3
C
4
D
5
【5】实数1.有理数与无理数统称为实数。在实数中，没有最大的实数，也没有最小的实数；绝对值最小的实数是0，最大的负整数是-1。2.实数的性质：实数a的相反数是-a；实数a的倒数是（a≠0）；实数a的绝对值|a|=，它的几何意义是：在数轴上的点到原点的距离。3.实数的大小比较法则：实数的大小比较的法则跟有理数的大小比较法则相同：即正数大于0，0大于负数；正数大于负数；两个正数，绝对值大的就大，两个负数，绝对值大的反而小。（在数轴上，右边的数总是大于左边的数）。对于一些带根号的无理数，我们可以通过比较它们的平方或者立方的大小。4.实数的运算：在实数范围内，可以进行加、减、乘、除、乘方、开方六种运算。运算法则和运算顺序与有理数的一致。例51.下列说法正确的是（
）；A、任何有理数均可用分数形式表示
；
B、数轴上的点与有理数一一对应
；C、1和2之间的无理数只有
；D、不带根号的数都是有理数。2.a，b在数轴上的位置如图所示，则下列各式有意义的是(
)
A、
B、
C、
D、3.将下列各数：，用“＜”连接起来；______________________________________。4.（提高题）观察下列等式：回答问题：①②③，……（1）根据上面三个等式的信息，请猜想的结果；（2）请按照上式反应的规律，试写出用n表示的等式，并验证。
课堂小结
对自己说，你有什么收获？对同学说，你有什么温馨提示？对老师说，你还有什么困惑？
作业设计
课本P61
练习第1、2、3、4、6、7、8、9题
板书设计
第6章《实数》复习与小结1.数的开方算术平方根、平方根、立方根2.实数（1）分类（2）运算
教后反思
b
0
a
PAGE
1
杨中教研