苏科版九年级下册数学8.6收取多少保险费才合理教学设计

教　材：苏科版义务教育教科书·数学（九年级下册）
8.6　收取多少保险费才合理
教学目标
进一步理解事件发生的频率与概率之间的关系，感受统计推理的合理性；2．澄清日常生活中的一些错误认识，体会概率是描述随机现象的数学模型．
教学重点
进一步理解事件发生的频率与概率之间的关系，利用概率解决一些实际问题的能力．
教学难点
利用概率解决一些实际问题的能力
教学过程（教师）
学生活动
设计思路
出示目标：
1、进一步理解事件发生的频率与概率之间的关系，感受统计推理的合理性；
2．澄清日常生活中的一些错误认识，体会概率是描述随机现象的数学模型．
认识学习目标，做到心中有数
目标导学，有的放矢
自主探究一个篮球运动员投篮命中的概率为0.8，是不是说他每投篮10次就一定有8次命中？应该如何理解？一副洗好的52张小扑克牌中（没有大小王），闭上眼睛，随机地抽出一张牌，求下面事件的频率（1）它是10；（2）它是黑色的
积极思考，回答问题．让学生澄清对“平均值”的误解．
通过实例进一步了解“平均值”的概念．
合作交流一般地，如果随机事件A发生的概率是P（A），那么在相同的条件下重复n次试验，事件A发生的次数的平均值为n×P（A）．
互相讨论，踊跃回答．
体会概率计算随机事件发生的平均次数．
例1　如果你是保险公司的负责人，应该如何制定保险费用和赔偿金额？
某航班平均每次约有100名乘客，飞机失事的概率为p＝0.00005，一家保险公司要为乘客保险，承诺飞机一旦失事，将向每名乘客赔偿人民币40万元．平均来说，保险公司应该如何收取保险费呢？分组讨论，保险公司怎样才能不亏本？小结：在实践中，飞机失事的概率现已大大低于0.00005，所以保险公司收取20元保险费，平均说，对保险公司是非常有利的。　要想更加准确地讨论保险业中遇到的类似问题，还需要更进一步学习概率知识，由此不难看出，概率论也是保险业健康发展的重要理论基础。
分组讨论交流．问题解答：设保险公司向每位乘客收取保险费x元。在n次飞行中，保险费收入共100nx元，平均失事np次，平均赔偿400000×100×np，即4000000np元。保险公司保证收入不小于支出，也就是：100np≥4000000np,　即：100nx≥40000000×n×0.00005,
100nx≥2000n
X≥20所以保险公司向每位乘客收取的保险费不低于20元。
在具体情境中体会概率计算随机事件发生的平均次数．
交流展示：1、某种奖券的中奖率是1%．买100张奖券，一定会中奖吗？2、一批电子产品的抽奖合格率为75%，当购买该电子产品足够多时，平均来说，购买多少个这样的电子产品，可能会出现一个次品？3、如果事件A发生的概率是
，那么下列推断，那几个是正确的？
（1）做100次这种试验，事件A必然发生5次；
（2）大量重复做这种试验，事件A平均每100次发生5次；
（3）做100次这种试验，事件A不可能发生6次.
学生独立思考，再合作交流，大胆展示；学生互评，教师点评．
在具体情境中体会概率计算随机事件发生的平均次数．
小结会利用概率计算随机事件发生的平均次数，体会概率在保险业中的应用．
自主小结，交流体会
小结归纳，释疑解惑
课堂测评：一只不透明的布袋中有三种小球（除颜色以外没有任何区别），分别是2个红球，3个白球和5个黑球，每次只摸出一只小球，观察后均放回搅匀．在连续9次摸出的都是黑球的情况下，第10次摸出红球的概率是
；2．一个密码保险柜的密码由6个数字组成，每个数字都是0～9这十个数字中的一个，王叔叔忘记了其中最后面的两个数字，那么他一次就能打开保险柜的概率是多少?3．为了调查今年有多少名学生参加中考，小华从全市所有家庭中随机抽查了200个家庭，发现其中有10个家庭有子女参加中考。（1）本次抽查的200个家庭中，有子女参加中考的家庭的频率是多少？（2）如果你随机调查一个家庭，估计该家庭有子女参加中考的概率是多少？（3）已知全市约有1.3×106个家庭，假设有子女参加中考的每个家庭中只有一名考生，请你估计今年全市有多少名考生参加中考？
独立思考，当堂完成；
查漏补缺，巩固提高。
作业课本P144：习题8.6
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