华东师大版七年级下册数学课件：9．1．3 三角形的三边关系 （ 共15张PPT）

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三角形的三边关系
————葫芦岛第六初级中学
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家
A
B
C
解：2较短；两点间线段最短.
三边关系
三角形任意两边的和大于第三边
想一想：由不等式的变形，三角形的两边之差与第
三边有何关系？
三角形任意两边的差小于第三边
三角形三边的关系定理的理论根据是？
三角形的三边关系定理
两点之间，线段最短.
已知等腰三角形的周长为18cm，如果一边长等于4cm，求另两边的长？
例1
解：若底边长为4cm，设腰长为x
cm，
则2x+4=18，解得x=7.
若一条腰长为4cm，设底边长为x
cm，则
2×4+x=18，解得x=10.
因为4+4<10，所以4cm为腰不能构成三角形.
所以三角形另外两个边长都是7cm
如图，盖房子时，在木框未安装好之前，木工师傅常常先在木框上斜钉一根木条，为什么要这样做呢？
三角形形状不会改变，四边形形状会改变，这就是说，三角形具有稳定性，四边形没有稳定性。
三角形的稳定性
理解“稳定性”
“只要三角形三条边的长度固定，这个三角形的形状和大小也就完全确定，三角形的这种性质叫做“三角形的稳定性”.
这就是说，三角形的稳定性不是“拉得动、拉不动”的问题，其实质应是“三角形边长确定，其形状和大小就确定了”.
要使四边形木架不变形,至少要钉上一根木条,把它分成两个三角形使它保持形状,那么要使五边形,六边形木架,七边形木架保持稳定该怎么办呢?
例2
1.下列长度的三条线段能否组成三角形？为什么？
（1）
3，4，8
（
）
（2）
2，5，6
（
）
（3）
5，6，10
（
）
（4）
3，5，8
（
）
不能
能
能
不能
4.如果等腰三角形的一边长是4cm,另一边长是9cm,
则这个等腰三角形的周长为______________.
3.如果等腰三角形的一边长是5cm,另一边长是8cm,
则这个等腰三角形的周长为______________.
2.五条线段的长分别为1cm,2cm,3cm,4cm,5cm,以其中
三条线段为边长可以构成________个三角形.
3
22cm
18cm或21cm
5.小颖要制作一个三角形木架，现有两根长度为8cm
和5cm的木棒，如果要求第三根木棒的长度是偶数，
小颖有几种选法？第三根的长度可以是多少？
∵x为偶数，∴小颖有5种选法
第三根木棒的长度可以是：4cm，6cm，8cm，10cm，12cm.
解：设第三根木棒长为xcm，有
8-5＜x＜8+5
3＜x＜13
三角形的三边关系
三角形的三边关系：任何两边的和大于第三边，任何两边的差小于第三边.
应用
稳定性
三角形
独有性质
应用
小结