4两位数乘两位数
单元集体备课
本单元主要是在三年级上册乘法学习的基础上继续学习相关的口算乘法、两位数乘两位数的笔算乘法，运用连乘、连除两步计算解决问题。其中，两位数乘两位数的笔算不仅是本单元的教学重点，也是全册教科书的一个重点，在小学阶段“数与代数”的学习中有着举足轻重的地位。学生掌握了两位数乘两位数的计算方法，不仅可以解决与之有关的实际问题，为以后学习三位数乘两位数打下基础，而且为除数是两位数的除法和混合运算的学习作准备。同时也为学生解决生活中遇到的乘数是更多位数的乘法问题奠定了基础。
教科书充分借助直观手段(方块、点子图)与算式相对应，数形结合，引导学生亲历建构两位数乘一位数口算、两位数乘两位数数学模型的过程，不仅能够帮助学生理解算理、掌握算法，而且为学生提供了数学思考、倾听、交流的机会，有助于培养学生的数感和推理能力。
在此之前，学生已经熟练掌握了表内乘法口算，学习了笔算多位数乘一位数，为本单元的学习奠定了坚实的基础。学习两位数乘两位数的笔算时，每一步计算得到的积与哪个数位对齐，特别是用十位上的数去乘时，所得的积的末位数要和十位上的数对齐的算理的理解,是学生学习的一个难点，还有在笔算当中的进位以及连续进位的问题也是学生的易错点和难点，教学时需要有较多的动手操作和直观表象作为支撑来帮助学生理解。
1.让学生经历探究计算方法的过程，逐步培养学生借助几何直观去解决问题的能力。本单元教科书根据学生已有的知识基础，为学生提供了探究乘法口算、笔算方法的具体问题情境，同时也设计了自主探究、合作交流的学习情境，旨在让学生运用已有的知识和计算方法探究新的计算方法。在教学时，要留有充裕的时间，放手让学生尝试、探讨两位数乘两位数的笔算方法。在自主探究的基础上，适时组织讨论交流，以完善学生对计算过程与算理的理解。
2.以培养学生认真、细致的计算习惯为前提，促进学生对计算方法的掌握，形成良好的学习方法。在两位数乘两位数的竖式计算中掌握“乘的顺序和积的书写位置”等关键知识以及形成学习方法，是进一步学习多位数乘法笔算的重要基础。在计算过程中既要一步一步口算，又要将每次口算的结果写在相应的位置；既要算乘，又要算加，有时还有进位问题，任务比较复杂。因此，一定要培养学生细心计算的习惯。首先，要让学生养成良好的书写习惯。书写一要清晰，二要有条理。其次，要帮助学生厘清计算的各个环节，使学生能在计算过程中有效地对各个环节实施自我监控，特别要关注自己易出错的环节，如：数位没有对齐，忘记进位等。
1.口算乘法
第1课时
口算乘法（1）
?教学内容
教科书P41例1及“做一做”，教科书P43“练习九”第1~4题。
?教学目标
1.在具体的情境中，理解两位数乘一位数(进位)及几百几十的数乘一位数(进位)的口算算理，感受口算方法的多样化，掌握口算方法并能正确口算。
2.经历探究两位数乘一位数(进位)及几百几十的数乘一位数(进位)的口算过程，培养学生观察、比较、抽象概括及迁移类推的能力。
3.将乘法口算置于现实情境中，让学生感受数学与生活的联系，从中获得成功体验，树立学好数学的信心。
?教学重点
学会两位数乘一位数
(进位)及几百几十的数乘一位数(进位)的口算方法，并能正确计算。
?教学难点
理解算理，沟通联系，迁移类推口算方法。
?教学准备
课件。
?教学过程
一、创设情境，导入新课
师：同学们，今天我们的好朋友小明和小红来到了我们的课堂和大家一起学习。瞧，他们给我们带来了一些口算题卡，你们会算吗？
课件出示口算题卡。
学生抢答，教师订正。
师：同学们算得很对，这些都是我们以前学过的乘法，大家掌握得不错。接下来，我们一起去看看小明和小红遇到了哪些数学问题。
【设计意图】通过复习唤起学生对已有知识的回忆，为有效利用知识迁移扫除障碍，为学生进一步学习新的口算方法做好铺垫。
二、自主探究，学习新知
课件出示教科书P41例1情境图。
(1)创设情境，提出问题。
师：星期天，小明和小红来到王叔叔家的水果店帮忙，看到一位阿姨正在买水果。仔细看图，从图中你们能发现哪些数学信息?根据这些信息你能提出什么问题?
【学情预设】每筐装15盒草莓，阿姨准备买3筐；可能提出的问题是:3筐一共有多少盒?
师：求3筐草莓有多少盒，该怎样列式呢?为什么?
【学情预设】
列式为15×3，因为每筐装15盒草莓，阿姨准备买3筐，也就是求3个15相加是多少。
师：15×3要怎样算呢?
(2)合作交流，探究算法。
师：先独立思考15×3该怎样口算，再把自己的想法在四人小组内说一说。
学生小组活动，教师巡视指导。
(3)交流算法，理解算理。
师：哪个小组的同学可以汇报一下你们的方法？
【学情预设】预设1：因为要求3个15相加的和是多少，用加法算，15+15+15=45。
预设2：用学具摆，先摆3个15，因为15是由10和5组成，所以3个10是30，3个5是15，即10×3=30，5×3=15，30+15=45。
预设3：分步口算，10×3=30，5×3=15，30+15=45。（教师适时板书）
师：大家真聪明，有的用加法列式计算,有的通过摆学具来帮助计算，还有同学用拆分口算的方法来计算。你喜欢哪种方法呢？为什么?
【学情预设】大部分同学喜欢第二种，因为比较简便直观。
教师小结：这些方法看起来虽然有各自的特点，但它们之间也是有联系的。无论是连加还是拆分口算，其实算理是一样的。求3筐草莓有多少盒，可以先求3个10盒是多少，再求3个5盒是多少，最后把两次乘得的积加起来就是一共的盒数，
即15×3就是把3个10和3个5合起来。
(4)迁移类推，拓展延伸。
想一想:150×3得多少呢?
【学情预设】预设1：100×3=300，50×3=150，300+150=450。
预设2：因为15×3=45,所以150×3就是在45后面添1个0,即450。（教师适时板书）
预设3：150是15个十，15个十乘3就是45个十，即450。
学生在汇报想法时，可能不会用完整的语言来表达，这时需要教师及时引导、补充、规范，进一步让学生结合乘法的意义来理解自己想到的方法，只要合理即可予以肯定。
【设计意图】通过独立思考和小组合作交流，让学生感悟出各自方法的特点，从而在鼓励学生计算方法多样化的同时，又注重计算策略的优化选择，最后总结归纳，得出结论。
(5)对比练习，巩固方法。
课件出示教科书P41“做一做”的口算题。
师：做完这些题，你有什么发现?
【学情预设】预设1：每组有一个乘数相同，另一个乘数乘10,积也乘10。
预设2：算几百几十的数乘一位数，只要先算出“0”
前面的两位数乘一位数的积，然后在积的后面添个“0”
就行了。
师：同学们说得真好。其实只要掌握两位数乘一位数的口算方法，几百几十的数乘一位数的口算就容易了。
小结：两位数乘一位数的口算方法，可以把两位数分成一个整十数和一个一位数，将整十数乘一位数的积与一位数乘一位数的积相加，就可以算出结果；几百几十数乘一位数的口算方法，即先口算几百几十数中0前面的数与一位数相乘，再在所得的积后面添一个0即可。
三、巩固练习
1.完成教科书P43“练习九”第1题。
【学情预设】把27分成20和7，分别算20×3和7×3，然后把两个积相加即可；把180分成100和80，分别算100×5和80×5，然后把两个积相加即可。
师：本题难度不大，把两位数分成整十数和一位数，然后再分别与另一个一位数相乘，最后把积相加；把几百几十数分成整百数和整十数，然后再分别与另一个一位数相乘，最后把积相加。
2.完成教科书P43“练习九”第2题。
引导学生运用自己喜欢的方法进行口算即可，采用分一分的方法，进行口算。
3.完成教科书P43“练习九”第3题。
分析：“限乘21人”的意思是每辆车最多坐21人。
【学情预设】预设1：21×3=63(人)。
预设2：先算出4辆车可以坐多少人，然后跟80比较。4.完成教科书P43“练习九”第4题。
根据题意可知：一只熊的体重是虎的2倍，求熊的体重，就是将虎的体重乘2。
四、课堂小结
师：同学们，通过本节课的学习，你有哪些收获呢？
?板书设计
口算乘法（1）
15×3=45
[①10×3=30
②5×3=15
③30+15=45]
150×3=450
[①15×3=45
②150×3=450]
?教学反思
本节课充分利用教科书中提供的生活实例和问题情境，提出数学问题，让学生在解决实际问题的过程中探究口算方法。教学时，让学生在自主探究和合作讨论中学习，运用已有的知识经验探究新的口算方法，并提倡、鼓励口算方法多样化。学生兴致很高，教学效果较好。
◎教学笔记
【教学提示】
以熟悉的生活情境引出要解决的问题。
◎教学笔记
【教学提示】
引导学生借助已有的知识经验自主探究口算方法，教学时充分放手，让学生自由交流汇报多种算法，但教师要注意引导学生对方法进行优化。
◎教学笔记
◎教学笔记
1第2课时
口算乘法（2）
?教学内容
教科书P42例2及“做一做”，教科书P44“练习九”第5、6题。
?教学目标
1.在具体的情境中，理解一位数乘整十数和两位数乘整十、整百数的口算算理，感受口算方法的多样化，掌握口算方法并能正确口算。
2.经历探究一位数乘整十数和两位数乘整十、整百数的口算过程，培养学生观察、比较、抽象概括及迁移类推的能力。
3.将乘法口算置于现实情境中，感受数学与生活的联系，从应用中获得成功体验。
?教学重点
学会一位数乘整十数和两位数乘整十、整百数的口算方法，并能正确计算。
?教学难点
理解算理，沟通联系，迁移类推口算方法。
?教学准备
课件。
?教学过程
一、创设情境，导入新课
师：同学们，上节课我们一起帮助买草莓的阿姨解决了问题，在这个水果超市里我们还会遇到哪些事情呢？
课件出示教科书P42例2(1)情境图。
【学情预设】阿姨买走草莓后，王叔叔问小红:“你看看我今天进的这些橙子，你知道一共有多少个吗?”
师：你们真棒，跟老师想出的问题是一样的。
二、自主探究，领悟算法
师：如果你是小红，能说说你是怎么列式并计算的吗?
【学情预设】预设1：每盒6个橙子，共有10盒，
也就是求10个6相加的和是多少，列式为6×10。因为6个10是60,所以6×10=60。（教师适时板书）
预设2：前面我们学习了乘法口诀“六九五十四”，我就先算9盒橙子是多少个，再加一盒的6个，列式为6×9=54，54+6=60。
预设3：我把10盒橙子分成2个5盒，即6×5=30，30+30=60。
预设4：我直接算6×1=6，然后在积的后面添个0即可。（教师适时板书）
师：你更喜欢哪种方法呢?为什么?
【学情预设】大部分同学喜欢第一种和最后一种方法，因为算起来快速简便。
【教学提示】在教学中要及时让学生观察、对比思考口算题的方法，及时优化口算方法，培养学生的归纳能力。
1.尝试应用，发现规律。
师：计算下面各题，你发现了什么?
课件出示口算题。
【学情预设】预设1：一个数乘10，如5×10，就是5个10相加，得数就是50。
预设2：一个数乘10,就表示用这个数乘1，再在积的后面添1个0就可以了。
预设3：整十数乘10，如40×10，先算4×1=4，再在4后面添2个0即可，得400。
师：同学们都说得很有道理，方法很简便，帮助小红解决了问题，你们太棒了！
【设计意图】通过让学生经历用自己的理解说算理的过程，从而使解决口算的方法多样化，再进行优化，达到快速简便的效果。
2.迁移类推，得出口算方法。
课件出示教科书P42例2(2)情境图。
师：小红解决了橙子的问题，王叔叔又给小明提出一个问题:苹果每盒12个，20盒一共多少个?你们能帮小明解决问题吗?
师：先自己想一想，再和同桌说一说你是怎么想的。
【学情预设】预设1：苹果每盒12个，20盒有多少个苹果，就是求20个12是多少，列式为12×20。先算12×2=24,再在积的末尾添1个0就行了。
预设2：因为可以把12分成10和2，先算10×20=200，再算2×20=40，200＋40=240。
师：大家都算对了，而且还能利用前面已学知识来解决新问题，真了不起。
3.对比练习，巩固方法。
课件出示教科书P42“做一做”。
师：在做这一类题时，你发现有什么共同的地方?小组内交流。
学生组内交流，教师巡视指导。
【学情预设】做这类题目时，可以先把两位数和一位数相乘，再看乘数后面一共有几个0,就在乘得的积后面添几个0。
【设计意图】让学生在应用中结合已有的经验，探讨出这类题的口算方法，渗透转化思想。让学生经历知识形成的过程，综合提高学生知识迁移的能力、小组合作的能力、语言表达的能力、解决问题的能力。
三、巩固练习
1.完成教科书P44“练习九”第5题。
本题主要考查两位数乘一位数、两位数乘整十数的口算方法。计算两位数乘整十数时，可以先把整十数末尾的0去掉，计算出结果后再加上去掉的0即可。
2.完成教科书P44“练习九”第6题。
(1)1串糖葫芦12个山楂，要求穿30串糖葫芦需要多少个山楂，就是求30个12是多少，列式为12×30，计算出结果即可。
(2)本题实际上是求30个3是多少，列式为30×3=90(元)。
四、课堂小结
师：同学们，通过本节课的学习，你有哪些收获呢？
小结:今天这节课我们不仅帮助小明和小红解决了他们遇到的数学问题，还学会了快速口算的方法。同学们，应用已有的知识来解决新问题是一种很好的学习方法，只要我们继续努力学习，相信大家都会掌握更多的知识。
?板书设计
口算乘法（2）
6×10=60
①因为6个10相加的和是60，所以6×10=60；
②算6×1=6，再加一个0在所乘得的积的后面即可。
12×20=240
①12×2=24
②24×10=240
?教学反思
本课继续创设问题情境，让学生在亲自参与、主动探究、经历实践的过程中掌握一位数或两位数乘整十、整百数(不进位)的计算方法。在学生探究算法时，要留给学生足够的时间和空间，充分尊重学生思维的差异，让学生在平等民主的氛围中得出多样化的算法，又在逐层的对比、强化练习中让学生感受某种方法的优越性，从而不断使算法得到优化，体会方法迁移类推的实用性，逐步提高学生口算的正确率。本课比较成功的地方是充分放手让学生自己经历寻找规律、理解算理、掌握算法的过程，增加了学生学好数学的信心。
?作业设计
六、在（
）里填上合适的数。
（
）×（
）=4800
（
）×（
）=4800
（
）×（
）=4800
（
）×（
）=4800
（
）×（
）=4800
（
）×（
）=4800
参考答案
六、48
100
24
200
60
80
480
10
240
20
600
8（答案不唯一）
◎教学笔记
◎教学笔记
【教学提示】
在教学中要及时让学生观察、对比思考口算题的方法，及时优化口算方法，培养学生的归纳能力。
◎教学笔记
1
