人教版数学八下19.1.2画函数的图象课件（87张ppt）

(共87张PPT)
画函数的图象
初二年级
数学
举例说明什么是函数的图象？
什么是函数的图象？
函数的图象：
1.把自变量与函数的每对对应值
2.分别作为点的横、纵坐标，
3.在坐标平面内由这些点
组成的图形．
取自变量的值，算出对应函数的值
1.
算
取自变量的值，算出对应函数的值
（自变量的值，对应函数的值）
1.
算
2.坐标
取自变量的值，算出对应函数的值
（自变量的值，对应函数的值）
点（自变量的值，对应函数的值）
1.
算
2.坐标
3.
点
函数的图象
取自变量的值，算出对应函数的值
（自变量的值，对应函数的值）
点（自变量的值，对应函数的值）
1.
算
2.坐标
3.
点
4.所有点
问
题：
正方形的面积y是边长x的函数，
请画出这个函数的图象．
如何画函数的图象？
问
题：
正方形的面积y是边长x的函数，
请画出这个函数的图象．
思
考：
（1）这个函数的解析式是什么？
问
题：正方形的面积y是边长x的函数，
请画出这个函数的图象．
思
考：
（1）这个函数的解析式是什么？
y=
x
（2）这个函数的自变量取值范围是什么？
思
考：
（1）这个函数的解析式是什么？
y=
x
问
题：正方形的面积y是边长x的函数，
请画出这个函数的图象．
x＞
0
（2）这个函数的自变量取值范围是什么？
思
考：
（1）这个函数的解析式是什么？
y=
x
问
题：正方形的面积y是边长x的函数，
请画出这个函数的图象．
思考：
（3）怎样获得组成图象的点？
问
题：正方形的面积y是边长x的函数，
请画出这个函数的图象．
思考：
（3）怎样获得组成图象的点？
先确定点的坐标．　　　　
问
题：正方形的面积y是边长x的函数，
请画出这个函数的图象．
（4）怎样确定满足函数
（
x＞
0
）的点的
坐标？
思考：
（3）怎样获得组成图象的点？
先确定点的坐标．　　　　
y=
x
问
题：正方形的面积y是边长x的函数，
请画出这个函数的图象．
（4）怎样确定满足函数
y=
x
（
x＞
0
）的点的
坐标？
思考：
（3）怎样获得组成图象的点？先确定点的坐标．
取一些自变量x的值，横坐标；
计算出相应的函数y的值，纵坐标．
（5）自变量x的一个确定的值与它所对应的函数值y，
是否唯一确定一个点（x，y）呢？
思考：
问
题：正方形的面积y是边长x的函数，
请画出这个函数的图象．
当
x=m,时y=n
坐标（m，n）
点（m，n）
y=
x
x＞
0
（5）自变量x的一个确定的值与它所对应的函数
值y，是否唯一确定一个点（x，y）呢？
思考：
是唯一确定的．
问
题：正方形的面积y是边长x的函数，
请画出这个函数的图象．
1
1
2
4
3
9
解析式
（x＞
0）
x
y
y=
x
1
1
2
4
3
9
解析式
（x＞
0）
x
y
y=
x
（x，y）
1
1
2
4
3
9
解析式
（x＞
0）
x
y
y=
x
y=
x
图象
（x＞
0）
解析式
（x＞
0）
x
y
1.
算：
2.坐标：
y=
x
y=
x
4.曲线
3.点（x，y）
（x＞
0）
3
9
2
4
1
1
自己动手，是否可以
这样画函数的图象？
（x＞
0）
y=
x
x
y
0
0.5
1
1.5
2
2.5
3
（x＞
0）
y=
x
x
y
0
0
0.5
0.25
1
1
1.5
2.25
2
4
2.5
6.25
3
9
（x＞
0）
y=
x
x
y
0
0
0.5
0.25
1
1
1.5
2.25
2
4
2.5
6.25
3
9
（x＞
0）
y=
x
x
y
0
0
0.5
0.25
1
1
1.5
2.25
2
4
2.5
6.25
3
9
（x＞
0）
y=
x
x
y
0
0
0.5
0.25
1
1
1.5
2.25
2
4
2.5
6.25
3
9
（x＞
0）
用？去连接画出的点
y=
x
用曲线
把点顺次连接起来
用？去连接画出的点
用线段
把点顺次连接起来
用？去连接画出的点
用平滑的曲线
把点顺次连接起来
用？去连接画出的点
用曲线
用线段
用？去连接画出的点
用平滑的曲线
用
平
滑
的
曲
线
（x＞
0）
y=
x
描
出
所
有
点
描
出
部
分
点
x
y
0
0
0.5
0.25
1
1
1.5
2.25
2
4
2.5
6.25
3
9
（x＞
0）
列表
y=
x
x
y
0
0
0.5
0.25
1
1
1.5
2.25
2
4
2.5
6.25
3
9
（x＞
0）
列表
y=
x
描点
x
y
0
0
0.5
0.25
1
1
1.5
2.25
2
4
2.5
6.25
3
9
（x＞
0）
（x＞
0）
列表
描点
连线
描点法
画函数的图象
y=
x
y=
x
例1
在式子y
=
x+0.5中，对于x每一个确定的值，
y有唯一的对应值，即y是x的函数，请画出
这个函数的图象．
例1
在式子y
=
x+0.5中，对于x每一个确定的值，
y有唯一的对应值，即y是x的函数，请画出
这个函数的图象．
观察：自变量x的取值范围？
例1
在式子y
=
x+0.5中，对于x每一个确定的值，
y有唯一的对应值，即y是x的函数，请画出
这个函数的图象．
观察：自变量x的取值范围？
x取全体实数
画出函数y=x+0.5的图象．
列表：
x取全体实数
x
…
－3
－2
－1
0
1
2
3
…
y
画出函数y=x+0.5的图象．
列表：
x取全体实数
x
…
－3
－2
－1
0
1
2
3
…
y
…
－2.5
－1.5
－0.5
0.5
1.5
2.5
3.5
…
画出函数y=x+0.5的图象．
列表：
x取全体实数
为什么表格中－3前和3后
还有一栏要写省略号？
x
…
－3
－2
－1
0
1
2
3
…
y
…
－2.5
－1.5
－0.5
0.5
1.5
2.5
3.5
…
描点
画出函数y=x+0.5
的图象．
连线：
用平滑的曲线
y=x+0.5
画出函数y=x+0.5
的图象．
图
象
是
什
么
？
函数y=x+0.5的图象．
y=x+0.5
练习1：画出函数
（
x
＞0
）的图象．
练习1：画出函数
（
x
＞0
）的图象．
观察：自变量x的取值范围？
x
＞0
x
…
1
1.5
2
2.5
3
3.5
4
5
6
…
y
列表：
x取值范围：x＞0
练习1：画出函数
（
x
＞0
）的图象．
x
…
1
1.5
2
2.5
3
3.5
4
5
6
…
y
…
6
4
3
2.4
2
1.7
1.5
1.2
1
…
列表：
x取值范围：x＞0
练习1：画出函数
（
x
＞0
）的图象．
描点
练习1：
画出函数
（
x＞0
）的图象．
连线：
用平滑的曲线
(x
＞0)
练习1：
画出函数
（
x＞0
）的图象．
图象能与y轴
相交吗？
函数
（
x＞0
）的图象．
(x
＞0)
练习1：画出函数
的图象．
练习1：画出函数
的图象．
x
≠
0
观察：自变量x的取值范围？
x
…
－6
－5
－4
－3
－2
－1
1
2
3
4
5
6
…
y
6
3
2
1.5
1.2
1
…
列表：
x取值范围：x
≠
0
练习1：画出函数
的图象．
列表：
x取值范围：x
≠
0
练习1：画出函数
的图象．
x
…
－6
－5
－4
－3
－2
－1
1
2
3
4
5
6
…
y
…
－1
－1.2
－1.5
－2
－3
－6
6
3
2
1.5
1.2
1
…
练习1：画出函数
的图象．
描点
连线：
用平滑的曲线
函数
的图象．
图象为什么会
分成两部分呢？
（1）判断下列各点是否在函数y=x+0.5
的图象上？
①
（－5，－4.5）；
②
（4，－3.5）
．
（2）判断下列各点是否在函数
的图象上？
①
（12，0.5）；
②
（－4.5，－1）
．
怎样判断一个点是否在函数的图象上？
例2
图
象：点（m,n）
解析式：x=m
时
y=n
函
数
（1）判断下列各点是否在函数y=x+0.5
的
图象上？
①
（－5，－4.5）；
②（4，－3.5）
．
怎样判断一个点是否在函数的图象上？
例2
例2
（1）判断下列各点是否在函数y=x+0.5的图象上？
①
（－5，－4.5）；
②（4，－3.5）
．
解：
①
∵x=－5时，y=
－5
+0.5=
－4.5，
∴
（－5，－4.5）在函数
y=x+0.5的图象上．
例2
（1）判断下列各点是否在函数y=x+0.5的图象上？
①
（－5，－4.5）；
②（4，－3.5）
．
②
∵x=
4时，y=
4+0.5=
4.5
≠－
3.5，
∴（4，－3.5）不在函数y=x+0.5的图象上．
y=x+0.5
函数y=x+0.5
的图象．
A（4，－3.5）
例2
（2）判断下列各点是否在函数
的图象上？
①（12，0.5）；②
（－4.5，－1）
．
解：
①
∵x=12时，
=0.5，
∴
（12，0.5）在函数
的图象上．
例2
（2）判断下列各点是否在函数
的图象上？
①（12，0.5）；②（－4.5，－1）．
解：②
∵x=
－4.5时，
≠
－1
，
∴
（－4.5，
－1）不在函数
的图象上．
（－4.5，－1）
判断点（－4.5，－1）是否在函数
的图象上？
是否可以通过
观察图象，
进行判断呢？
y=x+0.5
例3
(1)
观察函数
y=x+0.5的图象．
图象上的点从左向右运动时，
这个点是：
越来越高还是越来越低？
能否用坐标解释这一图象特点？
图
象
x
…
－3
－2
－1
0
1
2
3
变大
y
…
－2.5
－1.5
－
0.5
0.5
1.5
2.5
3.5
变大
坐
标
y=x+0.5
例3
(2)
观察函数
y=x+0.5的图象，直线从左向右
（上升
或下降），x由小变大时，
函数y=x+0.5随之
（增大或减小）
．
y=x+0.5
例3
(2)
观察函数
y=x+0.5的图象，直线从左向右
上升，
x由小变大时，函数y=x+0.5随之
增大
．
y=x+0.5
(3)
观察函数
(x＞0)
的
图象，曲线从左向右
（上升或下降），
x由小变大时，函数
(x＞0)
随之
（增大或减小）
例3
(3)
观察函数
(x＞0)
的
图象，曲线从左向右下降，
x由小变大时，函数
(x＞0)
随之减小．
例3
练习2
(1）画出函数
y=
x
的图象；
（2）判断点A(－
2.5,
－
4)，B(－
1.6,2.56)
是否
在函数
y=
x
的图象上.
（3）从函数的图象中观察，当x＜0时，y随x增大
而增大，还是y
随x
增大而减小？
当x＞0时呢？
练习2
(1）画出函数y=
x
的图象；
x取值范围：
x取全体实数．
练习2
(1）画出函数y=
x
的图象；
x
…
－4
－3
－2
－1
0
1
2
3
4
…
y
…
16
9
4
1
0
1
4
9
16
…
x取值范围：x取全体实数．
列表：
练习2
(1）画出函数
y=
x
的图象；
描点
连线：
用平滑的曲线
y=
x
（2）判断点A(－2.5,
－4),B(－1.6,2.56)
是否在
函数y=
x
的图象上.
解：
∵点A(－2.5,
－4)在第三象限，
函数y=
x
的图象不经过第三象限，
∴点A(－2.5,
－4),不在函数y=
x
的图象上
y=
x
（2）判断点A(－
2.5,
－
4)，B(－
1.6,2.56)
是否在函数y=
x
的图象上.
解：∵x=
－1.6时，
y=
=2.56；
∴
B
（
－1.6，2.56）
在函数y=
x
的图象上．
y=
x
（3）从函数的图象中观察，
当x＜0时，y随x增大而增大，
还是y随x增大而减小？
当x＞0时呢？
y=
x
（3）从函数图象中观察，当x＜0时，y随x增大
而增大，还是，y随x增大而减小？
解：
当x＜0时，
图象从左向右逐渐下降，
y随x增大而减小.
y=
x
（3）从函数的图象中观察，当x
＞
0时，y随x增大而增大，
还是y随x增大而减小？
解：
当x
＞
0时，
图象从左向右逐渐上升，
y随x增大而增大.
y=
x
课堂小结
函数的
解析式
函数的
图象
列表
描点
连线
作业
（1）画出函数y=2x
－1的图象；
（2）判断点A(－2.5,
－4),B(1,3),C(2.5,4)是否
在函数y=2x
－1的图象上.
再见！