人教版数学八下19.1.2认识函数的图象课件（70张ppt）

(共70张PPT)
认识函数的图象
初二年级
数学
你能举出一个例子，
说明什么是函数吗？
你能举出一个例子，说明什么是函数吗？
在一个变化过程中，如果有两个变量x与y，并且对于x的每一个确定的值，y都有唯一确定的值与其对应，那么就说x是自变量，y是x的函数．
例如:正方形的周长y是边长x的函数．
问题：
如图，是自动测温仪记录的图象，它反映了北京的春季某天气温
T
如何随时间
t
的变化而变化．
问题：
如图，是自动测温仪记录的图象，它反映了北京的春季某天，气温
T
如何随时间
t
的变化而变化．
气温T是时间t的函数吗？
（t，T）
记录下数据：
t=0及此时的T=
－1
函数的图象
记录下数据：
t=0及此时的T=
－1
函数的图象
转化为坐标：
（
0，－1）
函数的图象
描出对应点：
点（
0，－1）
转化为坐标：
（
0，－1）
记录下数据：
t=0及此时的T=
－1
记录下数据：
时间t及此时的温度T
函数的图象
转化为坐标：
（时间t
，此时的温度T
）
描出对应点：
点（时间t
，此时的温度T
）
函
数
的
图
象
点
坐标
数据
时间t及此时的温度T
（时间t
，此时的温度T
）
（时间t
，此时的温度T
）
一般地，对于一个函数，如果把自变量与函数的每对对应值分别作为点的
横、纵坐标，那么坐标平面内由这些点组成的图形，就是这个函数的图象．
函数的图象：
问题
如图，是自动测温仪记录的图象，它反映了北京的春季某天气温T如何随时间t的变化而变化，
你从图象中可以得到哪些信息呢？
你从图象中可以得到哪些信息呢？
起点
终点
图象上的点
函数自变量的值
自变量t
最小值
自变量t
最大值
起点
终点
你从图象中可以得到哪些信息呢？
你从图象中可以得到哪些信息呢？
最高点
最低点
图象上的点
函数的值
最高点
函数T有最大值
最低点
函数T有最小值
你从图象中可以得到哪些信息呢？
从0时到3时，
从14时到24时，
图象分别
从左到右呈下降状态．
你从图象中可以得到哪些信息呢？
图象特征
函数变化规律
当
0
≤
t
≤
3
时，
T
随
t
增大而减小
当14＜
t
≤
24时，
T
随
t
增大而减小
在
0～3
之间
从左到右下降
在14～24
之间
从左到右下降
你从图象中可以得到哪些信息呢？
从3时到14时，
图象
从左到右呈上升状态．
你从图象中可以得到哪些信息呢？
图象特征
函数变化规律
在
3～14
之间
从左到右上升
当
3＜
t
≤
14时，
T
随
t
增大而增大
你从图象中可以得到哪些信息呢？
你从图象中可以得到哪些信息呢？
（m，n）
图象上的点
自变量的值与对应函数值
点（m,n）
自变量是m
时，函数值是n
你从图象中可以得到哪些信息呢？
总结：
（形）
（数）
变化规律
图象
信息
自变量与
对应函数值
对应关系
例1：如图，小明的家、食堂、图书馆在同一直线上，小明从家去食堂吃早餐，接着去图书馆读报，然后回家．下图反映了这个过程中小明离家的距离y与时间x之间的对应关系．
如图，小明的家和食堂图书馆在同一直线上，小明从家去食堂吃早餐，接着去图书馆读报，然后回家．下图反映了这个过程中小明离家的距离y和时间x之间的对应关系．
小明离家的距离y
是时间x的函数吗？
(x,y)
分析：
组成图象的
五条线段反映了
什么实际意义呢？
A
B
C
D
E
如图，小明的家和食堂图书馆在同一直线上，小明从家去食堂吃早餐，接着去图书馆读报，然后回家．下图反映了这个过程中小明离家的距离y与时间x之间的对应关系．
分析：
图象中这六个点反映了什么实际意义呢？
A
B
C
D
E
（1）食堂离小明家多远？小明从家到食堂用了多少时间？
A（8,0.6）
分析：点
A
（8,0.6）表示小明刚到达食堂．
解：（1）由点A
（8,0.6）的纵坐标看出，食堂离小明家0.6km；由横坐标可以看出，小明从家到食堂用了8min.
（1）食堂离小明家多远？小明从家到食堂用了多少时间？
A（8,0.6）
（2）小明在食堂吃早餐用了多少时间？
A（8,0.6）
B（25,0.6）
（2）小明在食堂吃早餐用了多少时间？
解：（2）从图象可以看到从第8min到第25min小明在食堂吃早餐，25－8=17，小明吃早餐用了17min.
A（8,0.6）
B（25,0.6）
（3）食堂离图书馆多远？
小明从食堂到图书馆用了多少时间？
B（25,0.6）
C（28,0.8）
（3）食堂离图书馆多远？
解：（3）由纵坐标可以看出，0.8－0.6=0.2，
食堂离图书馆0.2km；
B（25,0.6）
C（28,0.8）
（3）小明从食堂到图书馆用了多少时间？
解：（3）
由横坐标可以看出，28－25=3，
小明从食堂到图书馆用了3min.
B（25,0.6）
C（28,0.8）
（4）小明读报用了多长时间？
C（28,0.8）
D（58,0.8）
（4）小明读报用了多长时间？
解：（4）由横坐标可以看出，58－28=30，
小明读报用了30min.
C（28,0.8）
D（58,0.8）
（5）图书馆离小明家多远？
小明从图书馆回家的平均速度是多少？
E（68,0）
D（58,0.8）
（5）图书馆离小明家多远？
小明从图书馆回家的平均速度是多少？
解：（5）由纵坐标可以看出，图书馆离小明家0.8km.
E（68,0）
D（58,0.8）
解：（5）由横坐标可以看出，68－58=10，小明从图书馆
回家用了10min，图书馆离小明家0.8km，由此算出
平均速度是0.08km/min.
E（68,0）
D（58,0.8）
（6）结合图象，你还可以看出什么信息？
（6）结合图象，你还可以看出什么信息？
小明从图书馆回家，路过食堂时，距他从家出发
过了多长时间？
F（?,0.6）
分析：小明从图书馆回家的平均速度是0.08km/min，
从图书馆到食堂距离是0.2km
．
D（58,0.8）
E（68,0）
F（?,0.6）
解：0.2÷0.08=2.5，58+2.5=60.5
，小明从图书馆回家，路过食堂时，距他从家出发过了60.5min
．
D（58,0.8）
E（68,0）
实际问题
函数的图象(点、坐标)
A
B
C
D
E
例2：八年级（2）班从学校出发，去某实践基地参加社会实践活动，全班分成甲、乙两组，分别乘坐两辆大客车.已知甲组比乙组先出发，汽车行驶的路程
s（单位：km）和行驶时间
t（单位：min）之间的函数关系如图所示：
10
20
30
40
50
60
70
48
s/km
t/min
O
18
A
B
C
D
E
F
例2：八年级（2）班从学校出发去某实践基地参加社会实践活动，全班分成甲、乙两组，分别乘坐两辆大客车.已知甲组比乙组先出发，汽车行驶的路程
s（单位：km）与行驶时间
t（单位：min）之间的函数关系如图所示：
10
20
30
40
50
60
70
48
s/km
t/min
O
18
A
B
C
D
E
F
哪一个是表示甲组的行进过程呢？
甲组乘汽车行驶的路程
s（单位：km）与行驶时间
t（单位：min）之间的函数关系，如图所示：
10
20
30
40
50
60
70
48
s/km
t/min
O
18
分析：
甲组的行进过程？
A
B
C
E
10
20
30
40
50
60
70
48
s/km
t/min
O
18
乙组乘汽车行驶的路程
s（单位：km）与行驶时间t（单位：min）之间的函数关系如图所示：
D
E
F
分析：
乙组的行进过程？
（1）学校与实践基地相距多远？
10
20
30
40
50
60
70
48
s/km
t/min
O
18
A
B
C
D
E
F
分析：s表示汽车行驶的路程．
（1）学校与实践基地相距多远？
解：学校与实践基地相距48km.
10
20
30
40
50
60
70
48
s/km
t/min
O
18
A
B
C
D
E
F
（2）乙组行进的速度是多少？
甲组中途停车前后的速度是否相同？
10
20
30
40
50
60
70
48
s/km
t/min
O
18
A
B
C
D
E
F
（2）乙组行进的速度是多少？
甲组中途停车前后的速度是否相同？
10
20
30
40
50
60
70
48
s/km
t/min
O
18
A
B
C
D
E
F
分析：乙组
路程是48km,
时间长是40min
．
（2）乙组行进的速度是多少？
甲组中途停车前后的速度是否相同？
解：48÷40=1.2，
乙组行进的速度1.2km/min.
（2）甲组中途停车前后的速度是否相同？
10
20
30
40
50
60
70
48
s/km
t/min
O
18
A
B
C
分析：甲组中途停车前，路程是18km,时间长是30min
．
甲组中途停车后，路程是30km,时间长是30min
．
（2）甲组中途停车前后的速度是否相同？
解：18÷30=0.6，
30÷30=1，
甲组中途停车前的速度是0.6km/min，
中途停车后的速度是1
km/min，
甲组中途停车前后的速度不相同.
（3）乙组出发多长时间后追上甲组？
10
20
30
40
50
60
70
48
s/km
t/min
O
18
A
B
C
D
E
F
（3）乙组出发多长时间后追上甲组？
10
20
30
40
50
60
70
48
s/km
t/min
O
18
A
B
C
D
E
F
解：18÷1.2=15，乙组出发15
min后追上甲组.
（4）你还能从图中得到哪些信息？
10
20
30
40
50
60
70
48
s/km
t/min
O
18
A
B
C
D
E
F
（4）你还能从图中得到哪些信息？
10
20
30
40
50
60
70
48
s/km
t/min
O
18
A
B
C
D
E
F
①乙组出发时，甲组已经走了多远？
（4）你还能从图中得到哪些信息？
10
20
30
40
50
60
70
48
s/km
t/min
O
18
A
B
C
D
E
F
②乙组到达实践基地时，甲组距离实践
基地还有多远？
（4）你还能从图中得到哪些信息？
10
20
30
40
50
60
70
48
s/km
t/min
O
18
A
B
C
D
E
F
③什么时候两组相距6km？
（4）你还能从图中得到哪些信息？
10
20
30
40
50
60
70
48
s/km
t/min
O
18
A
B
C
D
E
F
③什么时候两组相距6km？
（4）你还能从图中得到哪些信息？
10
20
30
40
50
60
70
48
s/km
t/min
O
18
A
B
C
D
E
F
③什么时候两组相距6km？
第10分钟、第30分钟、第40分钟和第64分钟．
（4）你还能从图中得到哪些信息？
10
20
30
40
50
60
70
48
s/km
t/min
O
18
A
B
C
D
E
F
③什么时候两组相距6km？
6km
（4）你还能从图中得到哪些信息？
10
20
30
40
50
60
70
48
s/km
t/min
O
18
A
B
C
D
E
F
③什么时候两组相距6km？
6km
（4）你还能从图中得到哪些信息？
10
20
30
40
50
60
70
48
s/km
t/min
O
18
A
B
C
D
E
F
③什么时候两组相距6km？
6km
（形）
（数）
变化规律
课堂小结:
图象信息
自变量x与对应函数值y
表示
对应关系
图
象
解析式
列
表
函数
作业：已知张强家、体育馆、文具店在同一直线上，下面的图象反映的过程是：张强从家跑步去体育馆，在那里锻炼了一阵后又走到文具店买笔，然后散步走回家．图中x表示时间，y表示张强离家的距离．
作业：根据图象回答下列问题：
（1）体育馆离张强家多远？张强从家到体育馆用了
多少时间？
（2）体育馆离文具店多远？
（3）张强在文具店停留了
多少时间？
（4）张强从文具店回家的
平均速度是多少？
再见！