北师大版七下数学4.3全等三角形的性质与判定应用复习学案 (无答案)

全等三角形的性质与判定应用
学习目标：
1.掌握全等三角形的性质和判定方法。
2.能运用全等三角形的性质与判定方法解决简单的推理证明问题.
学习重点：运用全等三角形的性质与判定方法解决简单的推理证明问题。
学习难点：利用全等三角形的判定方法分析问题的思路和过程的表达。
学习过程：
一、【知识梳理】
全等三角形的性质：____________________________________
全等三角形的判定方法：______________________________
二、【学习活动一】：挖掘“隐含条件”判全等（试一试，你一定行！）
隐含条件：公共边
如图（1），AB=CD，AC=BD，则△ABC≌△DCB吗?
说说理由。
隐含条件：公共角
如图（2），点D在AB上，点E在AC上，CD与BE相交于点O，且AD=AE,AB=AC.若∠B=20°,CD=5cm，则∠C=
_____,BE=
______.说说理由.
隐含条件：对顶角
如图（3），AC与BD相交于O,若OB=OD，
∠A=∠C，若AB=3cm，则CD=_________
.
说说理由.
三、【学习活动二】添条件判全等
如图，已知AC=FE
，BC=DE　点Ａ、Ｄ、Ｂ、Ｆ在一条直线上，要使ABC≌△FDE，
还需添加一个条件，这个条件可以是：_________
已知如图AC=FE
，C=E，则添加的条件可以是：_________
已知如图C=E，EDF=CBA，则添加的条件可以是：_________
四、【当堂检测】
1.已知AB=AD，那么添加下列一个条件后，仍无法判定△ABC≌△ADC的是（　　）2A．
CB=CD
B．∠BAC=∠DAC
C．∠BCA=∠DCA
D．
∠B=∠D=90°
2.△ABC和△DEF中，AB=DE、∠B=∠DEF，添加下列哪一个条件无法证明△ABC≌△DEF（　　）21·世
A．
AC∥DF
B．
∠A=∠D
C．AC=DF
D．
∠ACB=∠F
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3.点B、E、C、F在一条直线上，AB∥DE，AB=DE，BE=CF，AC=6，则DF=　　　　　　．2·
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在△AFD和△CEB中，点A、E、F、C在同一直线上，AE=CF，∠B=∠D，AD∥BC．求证：AD=BC．
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5.已知，如图所示，AB=AC，BD=CD，DE⊥AB于点E，DF⊥AC于点F，求证：DE=DF．【来源：21cnj
y.co
m】
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A
D
B
C
图（1）
B
C
O
D
E
A
图（2）
A
D
B
C
O
图（3）