初二数学(人教版)-函数复习-PPT课件

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名称 初二数学(人教版)-函数复习-PPT课件
格式 zip
文件大小 7.0MB
资源类型 教案
版本资源 人教版
科目 数学
更新时间 2020-06-09 00:00:00

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文档简介

(共71张PPT)
初二年级
数学
函数复习
例1.下图是一只蚂蚁在墙上爬行的路线图,横轴表示蚂蚁离开起点的水平距离,用字母
t
表示,纵轴表示蚂蚁距离地面的高度,用字母
h
表示.(单位:cm)
(1)
h

t
的函数吗?
一般地,在一个变化过程中,如果有两个变量
x

y
,并且对于
x
的每一个确定的值,y
都有唯一确定的值与其对应,那么我们就说
x
是自变量,y

x
的函数.
函数
如果当
x
=
a

y
=
b,那么
b
叫做当自变量的值为
a
时的函数值.
函数值
练习.已知
.
(1)
y

x
的函数吗?为什么?
(2)
x
=
5
对应的函数值是多少?
例1.下图是一只蚂蚁在墙上爬行的路线图,横轴表示蚂蚁离开起点的水平距离,用字母
t
表示,纵轴表示蚂蚁距离地面的高度,用字母
h
表示.(单位:
cm)
(1)
h

t
的函数吗?
例1.下图是一只蚂蚁在墙上爬行的路线图,横轴表示蚂蚁离开起点的水平距离,用字母
t
表示,纵轴表示蚂蚁距离地面的高度,用字母
h
表示.(单位:
cm)
(1)
h

t
的函数吗?
变量
t
的每一个确定的
值是否都对应唯一的
h
的值?
例1.下图是一只蚂蚁在墙上爬行的路线图,横轴表示蚂蚁离开起点的水平距离,用字母
t
表示,纵轴表示蚂蚁距离地面的高度,用字母
h
表示.(单位:
cm)
(1)
h

t
的函数吗?
变量
t
的每一个确定的
值是否都对应唯一的
h
的值?
例1.下图是一只蚂蚁在墙上爬行的路线图,横轴表示蚂蚁离开起点的水平距离,用字母
t
表示,纵轴表示蚂蚁距离地面的高度,用字母
h
表示.(单位:
cm)
(2)
t

h
的函数吗?
例1.下图是一只蚂蚁在墙上爬行的路线图,横轴表示蚂蚁离开起点的水平距离,用字母
t
表示,纵轴表示蚂蚁距离地面的高度,用字母
h
表示.(单位:
cm)
(2)
t

h
的函数吗?
变量
h
的每一个确定的
值是否都对应唯一的
t
的值?
例1.下图是一只蚂蚁在墙上爬行的路线图,横轴表示蚂蚁离开起点的水平距离,用字母
t
表示,纵轴表示蚂蚁距离地面的高度,用字母
h
表示.(单位:
cm)
(2)
t

h
的函数吗?
变量
h
的每一个确定的
值是否都对应唯一的
t
的值?
t

h
的函数
h
不是
t
的函数
(1)
根据函数的概念判断是否存在函数关系.
(2)
即使
y

x
的函数,x
也不一定是
y
的函数.
(3)
坐标系中的曲线并不都反映函数关系.
题目小结
例2.小明为了研究某种弹簧秤(可测最大质量为
8
kg)测量物体质量时弹簧长度
y
(cm)与所挂物体质量
x
(kg)的关系,做了一些实验并把数据绘制成表格:
例2.小明为了研究某种弹簧秤(可测最大质量为
8
kg)测量物体质量时弹簧长度
y
(cm)与所挂物体质量
x
(kg)的关系,做了一些实验并把数据绘制成表格:
(1)
弹簧长度
y
是物体质量
x
的函数吗?
解析式法:
(
x
>
0
)
函数的表示方法
列表法:
图象法:
例2.小明为了研究某种弹簧秤(可测最大质量为
8
kg)测量物体质量时弹簧长度
y
(cm)与所挂物体质量
x
(kg)的关系,做了一些实验并把数据绘制成表格:
(2)
用解析式法表示
y

x
的函数关系.
函数解析式为
y
=
2x
+
6
函数解析式为
y
=
2x
+
6
(3)
若弹簧长度为
20
cm,物体质量为多少?
(3)
若弹簧长度为
20
cm,物体质量为多少?
解:当
y
=
20
时,2x
+
6
=
20
,解得
x
=
7
.
∴物体质量为
7
千克.
函数解析式为
y
=
2x
+
6
(4)
用图象法表示
y

x
的函数关系.
一般地,对于一个函数,如果把自变量与函数的每对对应值分别作为点的横、纵坐标,那么坐标平面内由这些点组成的图形,就是这个函数的图象.
描点法画函数图象的一般步骤是列表、描点、连线(按照横坐标从小到大的顺序,把所描出的各点用平滑曲线连接起来).
函数的图象
函数解析式为
y
=
2x
+
6
注意:x
的取值范围是
0

x

8.
函数解析式为
y
=
2x
+
6
注意:x
的取值范围是
0

x

8.
题目小结
列表
图象
解析式
例3.甲、乙两车从A城出发行驶到B城.在整个行程中,汽车离开A城的距离
y
与时刻
t
的对应关系如图所示.
(1)
A,B
两城相距多远?
解:A,B
两城相距
300
km.
(2)
甲、乙两车的平均速度分别为多少?
(2)
甲、乙两车的平均速度分别为多少?
解:
甲的平均速度
=甲行驶路程÷甲行驶时间
(2)
甲、乙两车的平均速度分别为多少?
解:
甲的平均速度
=甲行驶路程÷甲行驶时间
=
300
÷
5
=
60
km/h.
(2)
甲、乙两车的平均速度分别为多少?
解:
乙的平均速度
=乙行驶路程÷乙行驶时间
=
300
÷
3
=
100
km/h.
(2)
甲、乙两车的平均速度分别为多少?
解:
甲平均速度为:
300
÷
5
=
60
km/h.
乙平均速度为:
300
÷
3
=
100
km/h.
(3)
分别求出甲、乙两辆汽车离开A城的距离
y
与时刻
t
的函数解析式.
(3)
分别求出甲、乙两辆汽车离开A城的距离
y
与时刻
t
的函数解析式.
(3)
分别求出甲、乙两辆汽车离开A城的距离
y
与时刻
t
的函数解析式.
甲离开A城的距离
=甲平均速度×甲行驶的时间
(3)
分别求出甲、乙两辆汽车离开A城的距离
y
与时刻
t
的函数解析式.
甲离开A城的距离
=甲平均速度×甲行驶的时间
=
60
(
t

5
)=
60t

300.
即:y
=
60t

300
(5≤t≤10).
(3)
分别求出甲、乙两辆汽车离开A城的距离
y
与时刻
t
的函数解析式.
(3)
分别求出甲、乙两辆汽车离开A城的距离
y
与时刻
t
的函数解析式.
乙离开A城的距离
=乙平均速度×乙行驶的时间
=
100
(
t

6
)=
100t

600.
即:y
=
100t

600
(6≤t≤9).
(3)
分别求出甲、乙两辆汽车离开A城的距离
y
与时刻
t
的函数解析式.
解:
甲:y
=
60t

300
(5≤t≤10).
乙:y
=
100t

600
(6≤t≤9).
(4)
甲、乙两车何时相遇?
(4)
甲、乙两车何时相遇?
甲、乙两车从A城去B城,甲5:00出发,时速
60
千米;乙6:00出发,时速
100
千米.乙何时追上甲?
(4)
甲、乙两车何时相遇?
甲、乙两车从A城去B城,甲5:00出发,时速
60
千米;乙6:00出发,时速
100
千米.乙何时追上甲?
解:60×1
=
60
(km),100

60
=
40
(km/h),
60÷40
=
1.5
(h).
答:乙出发
1.5
小时即7:30时追上了甲.
(4)
甲、乙两车何时相遇?
甲、乙两车从A城去B城,甲5:00出发,时速
60
千米;乙6:00出发,时速
100
千米.乙何时追上甲?
解:设
t
时刻时乙追上甲.
速度
时间
路程

60
t

5
60
(t–5)

100
t

6
100
(t–6)
(4)
甲、乙两车何时相遇?
甲、乙两车从A城去B城,甲5:00出发,时速
60
千米;乙6:00出发,时速
100
千米.乙何时追上甲?
解:设
t
时刻时乙追上甲,则:
60
(t

5)=100
(t

6).解得
t
=
7.5.
答:7:30时乙追上甲.
(4)
甲、乙两车何时相遇?
“相遇”意味着在某一个时刻,
甲和乙出现在同一地点,
即甲和乙到A城的距离相同.
甲:y
=
60t

300
(5≤t≤10).
乙:y
=
100t

600
(6≤t≤9).
(4)
甲、乙两车何时相遇?
解:
甲:y
=
60t

300
(5≤t≤10).
乙:y
=
100t

600
(6≤t≤9).
60t

300
=
100t

600.
解得
t
=7.5.即7:30时乙追上甲.
(4)
甲、乙两车何时相遇?
解:
甲:y
=
60t

300
(5≤t≤10).
乙:y
=
100t

600
(6≤t≤9).
60t

300
=
100t

600.
解得
t
=7.5.即7:30时乙追上甲.
(4)
甲、乙两车何时相遇?
解:
甲:y
=
60t

300
(5≤t≤10).
乙:y
=
100t

600
(6≤t≤9).
60t

300
=
100t

600.
解得
t
=7.5.即7:30时乙追上甲.
(1)
在观察函数图象时,首先要明确横轴和纵轴的意义,其次要明确所给数据的意义.
(2)
对于有些用图象表达的函数关系,可以尝试用函数解析式表达,进而利用解析式解决问题.
题目小结
例4.甲、乙两个车间加工一批零件,从开始加工到完成共用
9
天.在此期间,乙车间在加工
2
天后暂停,引入新设备后继续与甲车间共同完成这项任务.
例4.甲、乙两车间各自加工零件总数
y
(件)与加工时间
x
(天)的对应关系如左图所示.甲车间与乙车间加工零件总数之差
w
(件)与加工时间
x
(天)对应关系如右图所示.
例4.请根据图象信息回答:
(1)
图中
m
的值是


(2)
乙车间暂停
天之后重新开始加工.
例4.甲、乙两车间各自加工零件总数
y
(件)与加工时间
x
(天)的对应关系如左图所示.甲车间与乙车间加工零件总数之差
w
(件)与加工时间
x
(天)对应关系如右图所示.
例4.甲、乙两车间各自加工零件总数
y
(件)与加工时间
x
(天)的对应关系如左图所示.甲车间与乙车间加工零件总数之差
w
(件)与加工时间
x
(天)对应关系如右图所示.
乙车间在加工
2
天后暂停
例4.甲、乙两车间各自加工零件总数
y
(件)与加工时间
x
(天)的对应关系如左图所示.甲车间与乙车间加工零件总数之差
w
(件)与加工时间
x
(天)对应关系如右图所示.

2


x


9



w

2


x


9



w

2


x


9

720


w

2

40

x

200

9

720
–50
甲:720
÷
9
=
80
(件/天)


w

2

160
40

x

200

9

720
–50
甲:720
÷
9
=
80
(件/天)
80
×
2
=
160
(件)


w

2

160
40

x

200

9

720
770
–50
乙:
720

(–
50)
=
770
(件)


w

2

160
120
40

x

200

9

720
770
–50


w

2

160
120
40

x

120
200

9

720
770
–50


w

2

160
120
40

x

320
120
200

9

720
770
–50


w

2

160
120
40

4

320
120
200

9

720
770
–50
例4.请根据图象信息回答:(1)
图中
m
的值是
770

(2)
乙车间暂停
2
天之后重新开始加工.
出现多幅图象时,要注意把握变量之间的关系.必要时,可以借助表格进行分析.列出表格后,要把图中数据补全在表格中.借助表格进行分析更直观.
题目小结
课堂小结
甲、乙两车沿直路同向行驶,车速分别为
20
m/s和
25
m/s.现甲车在乙车前
500
m
处,设
x
s
(0≤
x
≤100)后两车相距
y
m.分别用解析式和图象表示
y

x
的对应关系.
作业
再见!