沪教版（上海）九年级第一学期 24.1 放缩与相似形课件 （共22张PPT）

(共22张PPT)
学习数学有什么用？
泰勒斯游学埃及时利用相似三角形测量金字塔高度
泰勒斯是如何“计算”出来的呢？
24.1放缩与相似形
第二十四章
相似三角形
请观察下面几组图片
请观察下面几组图片
请观察下面几组图片
请观察下面几组图片
你从上述几组图片发现了什么？
它们的大小不一定相等，
形状相同.
O
A
B
C
A′′
B′′
C′′
A′
B′
C′
图形的放大或缩小，称为图形的放缩运动。
1、我们把形状相同的两个图形说成是相似的图形，或者说是相似形。
形状、大小都相同的图形称为全等图形。
2、全等图形：
注：全等图形是相似图形的特殊情况。
想一想：
下列图形中，能确定相似的有（
）
A、两个半径不相等的圆
B、所有的等边三角形
C、所有的等腰三角形
D、所有的正方形
E、所有的等腰梯形
F、所有的正六边形
B
A
F
D
猜测：
如果两个图形相似，它们的对应边、对应角可能存在某种关系.
两个相似的平面图形之间有什么关系呢？为什么有些图形是相似的，而有些不是呢？相似图形有什么主要特征呢？
(1)如图所示的两个四边形是否相似？
基础训练
(2)如图，正方形的边长a=10，菱形的
边长b=5，它们相似吗？请说明理由.
基础训练
如果两个多边形相似，那么它们的对应角有什么关系？对应边呢？
相似多边形的对应角相等，对应边成比例
相似多边形的性质1:
符号语言（以四边形为例）：
∵四边形ABCD与四边形A′B′C′D′相似
（如果两个多边形是相似形，
那么这两个多边形的
对应角相等对应边成比例，）
例1：在如图所示的相似四边形中,
求未知边x、
y的长度和角度a的大小．
解：由于两个四边形相似，它们的对应边成比例，对应角相等，所以
解得
x＝31.5，y＝27
a
＝360°－(77°＋83°＋117°)＝83°
放缩运动
图形相似的性质
相似形
相似多边形
特征
识别
对应角相等
对应边成比例
相似多边形的特征和识别：
小结：
再见