苏科版九年级下册数学：7．2 正弦、余弦 课件（共18张PPT）

(共18张PPT)
正弦，余弦
A
B
C
tanA=
tanB=
（独立思考
积极回答
）
13m
5m
如图,小明沿着某斜坡
向上行走了13m,他的相对
位置升高了5m.
　　如果他沿着斜坡行走了26m,那么他的相对位置升高了多少?
A
可求出∠A的对边与斜边之比为＿＿＿
可求出∠A的对边与斜边之比为＿＿＿
以上情况下∠A的邻边与斜边的比值又如何？
（认真倾听
独立思考
积极回答）
由刚才分析可知:
当直角三角形的一个锐角的大小确定时,
它的对边与斜边的比值,邻边与斜边的比值也
就确定.
A
B
C
（认真倾听
积极思考
）
在△ABC中,
∠C=90°.
我们把锐角A的对边a与斜边c的比叫做
∠A的正弦,记作sinA.
A
B
C
我们把锐角A的邻边b与斜边c的比叫做
∠A的余弦,记作cosA.
锐角A的正弦、余弦和正切都是∠A的三角函数.
（认真倾听
积极思考
）
例1.根据图中数据,分别说出∠A,
∠B
的正弦,余弦.
A
B
C
①
②
3
4
4
3
（认真思考
同伴交流
积极回答）
1.下图中∠ACB=90°，CD⊥AB,垂足为D.
指出∠A和∠B的对边、邻边.
试一试：
CD
AB
BC
AC
（认真思考
积极回答）
=
=
试一试：
CD
BC
CD
AC
BC
CD
（认真思考
积极回答）
sin15°＝___，cos15°＝___．
sin30°＝___，cos30°＝___．
sin75°＝___，cos75°＝___．
怎样计算任意一个锐角的正弦值和余弦值呢？
7.2　正弦、余弦（1）
观察与发现
当锐角α越来越大时,
它的正弦值越来越_____,
它的余弦值越来越_____,
大
小
如图,已知直角三角形ABC中，斜边AB的长为m，∠B=40°，则直角边BC的长是（
）
A．msin40°
B．mcos40°
C．mtan40°
D.
（认真思考
积极回答）
1.在△ABC中,
∠C=90°,AB=2,AC=1,则sinB的值
是______.
2.在Rt△ABC中,
∠C=90°.AB=3AC.则
sinA=______,
cosA=______，
tanA=______.
（独立完成
同伴互助）
3.如图,在Rt△ABC中,锐角A的对边和邻边同时扩大100倍,sinA的值（
）
A.扩大100倍
B.缩小100倍
C.不变
D.不能确定
C
（独立完成
同伴互助）
4.如图，在△ABC中，∠C=90°，sinA=
AB=15，求△ABC的周长和tanA的值．
（独立完成
同伴互助）
（独立思考
同伴交流
小组讨论）
三
角
函
数
正弦
余弦
正切
（认真倾听
积极思考
）
如图，⊙0是△ABC的外接圆,AD是⊙O的直径,若⊙O的半径为2.5，AC=3，则cosB的值是
（
）
（独立思考
同伴交流
小组讨论）
如图，已知⊙0的半径为1，锐角△ABC内接于⊙0，BD⊥AC于点D,OM⊥AB于点M，则sin∠CBD的值等于（
）
A．OM的长
B．2OM的长
C．CD的长
D．2CD的长
（独立思考
同伴交流
小组讨论）