人教版七年级数学下册9．2 一元一次不等式 同步练习卷(含答案)
文档属性
| 名称 | 人教版七年级数学下册9．2 一元一次不等式 同步练习卷(含答案) |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 73.5KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2020-06-07 19:31:49 | ||
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文档简介
9.2
一元一次不等式
一．选择题（共11小题）
1．某数的2倍加上5不大于这个数的3倍减去4，那么该数的范围是（ ）
A．x＞9
B．x≥9
C．x＜9
D．x≤9
2．下列不等式中，正确的是（ ）
A．m与4的差是负数，可表示为m﹣4＜0
B．x不大于3可表示为x＜3
C．a是负数可表示为a＞0
D．x与2的和是非负数可表示为x+2＞0
3．x与3的和的一半是负数，用不等式表示为（ ）
A．x+3＞0
B．x+3＜0
C．（x+3）＞0
D．（x+3）＜0
4．x与5的和的一半是负数，用不等式表示为（ ）
A．x+＞0
B．（x+5）≥0
C．（x+5）＞0
D．（x+5）＜0
5．x的2倍减去7的差不大于﹣1，可列关系式为（ ）
A．2x﹣7≤﹣1
B．2x﹣7＜﹣1
C．2x﹣7＝﹣1
D．2x﹣7≥﹣1
6．一个数x的与﹣4的差不小于这个数的2倍加上5所得的和，则可列不等式为（ ）
A．x﹣4＞2x+5
B．x+4＞2x+5
C．x﹣4≥2x+5
D．x+4≥2x+5
7．小刚准备用自己节省的零花钱购买一台MP4来学习英语，他已存有50元，并计划从本月起每月节省30元，直到他至少有280元．设x个月后小刚至少有280元，则可列计算月数的不等式为（ ）
A．30x+50＞280
B．30x﹣50≥280
C．30x﹣50≤280
D．30x+50≥280
8．小华拿24元钱购买火腿肠和方便面，已知一盒方便面3元，一根火腿肠2元，他买了4盒方便面，x根火腿肠，则关于x的不等式表示正确的是（ ）
A．3×4+2x＜24
B．3×4+2x≤24
C．3x+2×4≤24
D．3x+2×4≥24
9．某次知识竞赛共有20道题，每一题答对得10分，答错或不答都扣5分，小明得分要超过120分，他至少要答对多少道题？如果设小明答对x道题，则他答错或不答的题数为20﹣x．根据题意得（ ）
A．10x﹣5（20﹣x）≥120
B．10x﹣5（20﹣x）≤120
C．10x﹣5（20﹣x）＞120
D．10x﹣5（20﹣x）＜120
10．小明要从甲地到乙地，两地相距1.8千米．已知他步行的平均速度为90米/分，跑步的平均速度为210米/分，若他要在不超过15分钟的时间内从甲地到达乙地，至少需要跑步多少分钟？设他需要跑步x分钟，则列出的不等式为（ ）
A．210x+90（15﹣x）≥1800
B．90x+210（15﹣x）≤1800
C．210x+90（15﹣x）≥1.8
D．90x+210（15﹣x）≤1.8
11．若关于x，y的方程组的解满足x﹣y＞﹣，则m的最小整数解为（ ）
A．﹣3
B．﹣2
C．﹣1
D．0
二．填空题（共4小题）
12．用不等式表示“7与m的3倍的和是正数”就是
．
13．“x的3倍与2的差是非负数”用不等式表示为
．
14．已知关于x的不等式3x﹣m+1＞0的最小整数解为2，则实数m的取值范围是
．
15．一次知识竞答比赛，共16道选择题，评选办法是；答对一道题得6分，答错一道题倒扣2分，不答则不扣分，王同学全部作答，如果王同学想成绩在60分以上，试写出他答对题x应满足的不等式
．
三．解答题（共5小题）
16．解下列不等式，并把它们的解集在数轴上表示出来：
（1）3（2x+7）＞23；
（2）12﹣4（3x﹣1）≤2（2x﹣16）；
（3）＜﹣1；
（4）﹣≥．
17．已知关于x的方程﹣＝m的解为非负数，求m的取值范围．
18．已知，求|x﹣1|﹣|x+3|的最大值和最小值．
19．如果不等式3x﹣m≤0的正整数解是1，2，3，那么m的范围是什么？
20．已知关于x、y的二元一次方程组（k为常数）
（1）求使得2x＞y成立的k的取值范围；
（2）求4x+y的值；
（3）若4x≤1，是否存在正整数m，满足m＝2x﹣3y？若存在，求出m的值；若不存在，请说明理由．
参考答案
一．选择题（共11小题）
1．
B．
2．
A．
3．
D．
4．
D．
5．
A．
6．
D．
7．
D．
8．
B．
9．C．
10．
A．
11．
C．
二．填空题（共4小题）
12．
7+3m＞0．
13．
3x﹣2≥0．
14．
4≤m＜7．
15．
6x﹣2（16﹣x）＞60．
三．解答题（共5小题）
16．解：（1）去括号得：6x+21＞23，
解得：x＞，
；
（2）去括号得：12﹣12x+4≤4x﹣32，
移项合并得：﹣16x≤﹣48，
解得：x≥3，
；
（3）去分母得：3（x+3）＜5（2x﹣5）﹣15，
去括号得：3x+9＜10x﹣25﹣15，
移项合并得：7x＞49，
解得：x＞7，
；
（4）去分母得：4（2x﹣1）﹣6（3x﹣1）≥5，
去括号得：8x﹣4﹣18x+6≥5，
移项合并得：﹣10x≥3，
解得：x≤﹣，
17．解：2（5x+m）﹣3（x﹣1）＝6m，
10x+2m﹣3x+3＝6m，
7x＝4m﹣3，
∴．
∵原方程的解为非负数，
∴，
∴，
∴m的取值范围是．
18．解：去分母得：2（2x﹣1）﹣6≥6x﹣3（5﹣3x）
去括号得：4x﹣2﹣6≥6x﹣15+9x
移项得：4x﹣6x﹣9x≥﹣15+2+6
合并同类项得：﹣11x≥﹣7
∴解不等式组得X
（1）当﹣3时|x﹣1|﹣|x+3|＝﹣（2+2x），当x＝时有最小值﹣；
（2）当x＜﹣3时|x﹣1|﹣|x+3|＝1﹣x+x+3＝4（最大值）．
19．解：先求出不等式的解集为x≤，
又它的正整数解只有1，2，3，
如图：
说明3≤＜4，
求得9≤m＜12．
20．解：（1），
①+②得4x＝2k﹣1，解得x＝，
把x＝代入②得+y＝﹣k+1，解得y＝，
故方程组的解为，
∵2x＞y．
∴2×＞，解得k＞．
故k的取值范围是k＞；
（2）4x+y＝4×+＝，
（3）由4x≤1得4×≤1，解得k≤1，
m＝2x﹣3y＝2×﹣3×＝7k﹣5，
当k＝1时，m＝2；
当k＝时，m＝1．
一元一次不等式
一．选择题（共11小题）
1．某数的2倍加上5不大于这个数的3倍减去4，那么该数的范围是（ ）
A．x＞9
B．x≥9
C．x＜9
D．x≤9
2．下列不等式中，正确的是（ ）
A．m与4的差是负数，可表示为m﹣4＜0
B．x不大于3可表示为x＜3
C．a是负数可表示为a＞0
D．x与2的和是非负数可表示为x+2＞0
3．x与3的和的一半是负数，用不等式表示为（ ）
A．x+3＞0
B．x+3＜0
C．（x+3）＞0
D．（x+3）＜0
4．x与5的和的一半是负数，用不等式表示为（ ）
A．x+＞0
B．（x+5）≥0
C．（x+5）＞0
D．（x+5）＜0
5．x的2倍减去7的差不大于﹣1，可列关系式为（ ）
A．2x﹣7≤﹣1
B．2x﹣7＜﹣1
C．2x﹣7＝﹣1
D．2x﹣7≥﹣1
6．一个数x的与﹣4的差不小于这个数的2倍加上5所得的和，则可列不等式为（ ）
A．x﹣4＞2x+5
B．x+4＞2x+5
C．x﹣4≥2x+5
D．x+4≥2x+5
7．小刚准备用自己节省的零花钱购买一台MP4来学习英语，他已存有50元，并计划从本月起每月节省30元，直到他至少有280元．设x个月后小刚至少有280元，则可列计算月数的不等式为（ ）
A．30x+50＞280
B．30x﹣50≥280
C．30x﹣50≤280
D．30x+50≥280
8．小华拿24元钱购买火腿肠和方便面，已知一盒方便面3元，一根火腿肠2元，他买了4盒方便面，x根火腿肠，则关于x的不等式表示正确的是（ ）
A．3×4+2x＜24
B．3×4+2x≤24
C．3x+2×4≤24
D．3x+2×4≥24
9．某次知识竞赛共有20道题，每一题答对得10分，答错或不答都扣5分，小明得分要超过120分，他至少要答对多少道题？如果设小明答对x道题，则他答错或不答的题数为20﹣x．根据题意得（ ）
A．10x﹣5（20﹣x）≥120
B．10x﹣5（20﹣x）≤120
C．10x﹣5（20﹣x）＞120
D．10x﹣5（20﹣x）＜120
10．小明要从甲地到乙地，两地相距1.8千米．已知他步行的平均速度为90米/分，跑步的平均速度为210米/分，若他要在不超过15分钟的时间内从甲地到达乙地，至少需要跑步多少分钟？设他需要跑步x分钟，则列出的不等式为（ ）
A．210x+90（15﹣x）≥1800
B．90x+210（15﹣x）≤1800
C．210x+90（15﹣x）≥1.8
D．90x+210（15﹣x）≤1.8
11．若关于x，y的方程组的解满足x﹣y＞﹣，则m的最小整数解为（ ）
A．﹣3
B．﹣2
C．﹣1
D．0
二．填空题（共4小题）
12．用不等式表示“7与m的3倍的和是正数”就是
．
13．“x的3倍与2的差是非负数”用不等式表示为
．
14．已知关于x的不等式3x﹣m+1＞0的最小整数解为2，则实数m的取值范围是
．
15．一次知识竞答比赛，共16道选择题，评选办法是；答对一道题得6分，答错一道题倒扣2分，不答则不扣分，王同学全部作答，如果王同学想成绩在60分以上，试写出他答对题x应满足的不等式
．
三．解答题（共5小题）
16．解下列不等式，并把它们的解集在数轴上表示出来：
（1）3（2x+7）＞23；
（2）12﹣4（3x﹣1）≤2（2x﹣16）；
（3）＜﹣1；
（4）﹣≥．
17．已知关于x的方程﹣＝m的解为非负数，求m的取值范围．
18．已知，求|x﹣1|﹣|x+3|的最大值和最小值．
19．如果不等式3x﹣m≤0的正整数解是1，2，3，那么m的范围是什么？
20．已知关于x、y的二元一次方程组（k为常数）
（1）求使得2x＞y成立的k的取值范围；
（2）求4x+y的值；
（3）若4x≤1，是否存在正整数m，满足m＝2x﹣3y？若存在，求出m的值；若不存在，请说明理由．
参考答案
一．选择题（共11小题）
1．
B．
2．
A．
3．
D．
4．
D．
5．
A．
6．
D．
7．
D．
8．
B．
9．C．
10．
A．
11．
C．
二．填空题（共4小题）
12．
7+3m＞0．
13．
3x﹣2≥0．
14．
4≤m＜7．
15．
6x﹣2（16﹣x）＞60．
三．解答题（共5小题）
16．解：（1）去括号得：6x+21＞23，
解得：x＞，
；
（2）去括号得：12﹣12x+4≤4x﹣32，
移项合并得：﹣16x≤﹣48，
解得：x≥3，
；
（3）去分母得：3（x+3）＜5（2x﹣5）﹣15，
去括号得：3x+9＜10x﹣25﹣15，
移项合并得：7x＞49，
解得：x＞7，
；
（4）去分母得：4（2x﹣1）﹣6（3x﹣1）≥5，
去括号得：8x﹣4﹣18x+6≥5，
移项合并得：﹣10x≥3，
解得：x≤﹣，
17．解：2（5x+m）﹣3（x﹣1）＝6m，
10x+2m﹣3x+3＝6m，
7x＝4m﹣3，
∴．
∵原方程的解为非负数，
∴，
∴，
∴m的取值范围是．
18．解：去分母得：2（2x﹣1）﹣6≥6x﹣3（5﹣3x）
去括号得：4x﹣2﹣6≥6x﹣15+9x
移项得：4x﹣6x﹣9x≥﹣15+2+6
合并同类项得：﹣11x≥﹣7
∴解不等式组得X
（1）当﹣3时|x﹣1|﹣|x+3|＝﹣（2+2x），当x＝时有最小值﹣；
（2）当x＜﹣3时|x﹣1|﹣|x+3|＝1﹣x+x+3＝4（最大值）．
19．解：先求出不等式的解集为x≤，
又它的正整数解只有1，2，3，
如图：
说明3≤＜4，
求得9≤m＜12．
20．解：（1），
①+②得4x＝2k﹣1，解得x＝，
把x＝代入②得+y＝﹣k+1，解得y＝，
故方程组的解为，
∵2x＞y．
∴2×＞，解得k＞．
故k的取值范围是k＞；
（2）4x+y＝4×+＝，
（3）由4x≤1得4×≤1，解得k≤1，
m＝2x﹣3y＝2×﹣3×＝7k﹣5，
当k＝1时，m＝2；
当k＝时，m＝1．