人教新版七年级数学下学期 9.1 不等式同步练习卷（含答案）
文档属性
| 名称 | 人教新版七年级数学下学期 9.1 不等式同步练习卷（含答案） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 52.5KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2020-06-07 21:04:49 | ||
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文档简介
9.1
不等式
一．选择题（共10小题）
1．下列式子：（1）4＞0；（2）2x+3y＜0；（3）x＝3；（4）x≠y；（5）x+y；（6）x+3≤7中，不等式的个数有（ ）
A．2个
B．3个
C．4个
D．5个
2．下列式子：
①3＞0；②4x+5＞0；③x＜3；④x2+x；⑤x≠﹣4；⑥x+2＞x+1，
其中不等式有（ ）个
A．3
B．4
C．5
D．6
3．下列不等式变形错误的是（ ）
A．若a＞b，则1﹣a＜1﹣b
B．若a＜b，则
ax2≤bx2
C．若ac＞bc，则a＞b
D．若m＞n，则＞
4．有一道这样的题：“由★x＞1得到x＜”，则题中★表示的是（ ）
A．非正数
B．正数
C．非负数
D．负数
5．若一个有理数与它的相反数的差为一个负数，则（ ）
A．这个有理数一定是负数
B．这个有理数一定是正数
C．这个有理数可为正数，也可为负数
D．这个有理数一定是零
6．下列各数中，是不等式x＞1的解的是（ ）
A．﹣2
B．0
C．1
D．3
7．已知不等①、②、③的解集在数轴上的表示如图，则它们的公共部分的解集是（ ）
A．﹣1≤x＜3
B．1≤x＜3
C．﹣1≤x＜1
D．无解
8．若不等式组的解集为1≤x≤3，则图中表示正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．
9．下列式子①7＞4；②3x≥2π+1；③x+y＞1；④x2+3＞2x；⑤＞4中，是一元一次不等式的有（ ）
A．4个
B．3个
C．2个
D．1个
10．下列不等式是一元一次不等式的是（ ）
A．x2﹣9x≥x2+7x﹣6
B．x+1＝0
C．x+y＞0
D．x2+x+9≥0
二．填空题（共5小题）
11．一种药品的说明书上写着：“每日用量120～180mg，分3～4次服完，”一次服用这种药的剂量范围为
．
12．指出下面变形根据的是不等式的哪一条基本性质：（填阿拉伯数字）
（1）由a+3＞0，得a＞﹣3；根据不等式的基本性质
；
（2）由﹣2a＜1，得a＞﹣；根据不等式得基本性质
．
13．若关于x的一元一次不等式组无解，则a的取值范围是
．
14．你能看出在数轴上所表示的不等式的解集是
？
15．已知（m+4）x|m|﹣3+6＞0是关于x的一元一次不等式，则m的值为
．
三．解答题（共6小题）
16．有一个两位数，个位上的数字是a，十位上的数字是b，如果把这个两位数的个位与十位上的数字对调，试比较新得到的两位数与原来的两位数的大小．
17．已知2x﹣y＝4．
（1）用含x的代数式表示y的形式为
．
（2）若y≤3，求x的取值范围．
18．若不等式组的解集是0≤x＜1，求a、b的值．
19．是否存在整数m，使关于x的不等式mx﹣m＞3x+2的解集为x＜﹣4？若存在，求出整数m的值；若不存在，请说明理由．
20．解不等式7﹣2x＞（1﹣）2，把它的解集在数轴上表示出来，并求出它的正整数解．
21．已知不等式组．
（1）如果此不等式组无解，求a的取值范围，并利用数轴说明；
（2）如果此不等式组有解，求a的取值范围，并利用数轴说明．
参考答案
一．选择题（共10小题）
1．
C．
2．
C．
3．
C．
4．
D．
5．
A．
6．
D．
7．
B．
8．
B．
9．
D．
10．
A．
二．填空题（共5小题）
11．一次服用这种药的剂量为30～60mg之间．
12．
3．
13．
a≥1．
14．大于5．
15．
4．
三．解答题（共6小题）
16．解：∵原来的两位数为10b+a，新得到的两位数为10a+b
∴10a+b﹣（10b+a）＝10a+b﹣10b﹣a
＝9（a﹣b）
∴当a＞b时，a﹣b＞0，则9（a﹣b）＞0，则新得到的两位数大于原来的两位数；
当a＝b时，a﹣b＝0，则9（a﹣b）＝0，则新得到的两位数等于原来的两位数；
当a＜b时，a﹣b＜0，则9（a﹣b）＜0，则新得到的两位数小于原来的两位数．
17．解：（1）2x﹣y＝4，
﹣y＝4﹣2x，
y＝2x﹣4，
故答案为：y＝2x﹣4；
（2）∵y＝2x﹣4≤3，
∴x≤3.5，
即x的取值范围是x≤3.5．
18．解：，
由①得：x≥4﹣2a，
由②得：x＜（b+3），
则不等式组的解集为4﹣2a≤x＜（b+3），
∴4﹣2a＝0，（b+3）＝1，
解得：a＝2，b＝﹣1．
19．解：mx﹣m＞3x+2
（m﹣3）x＞m+2
要使x＜﹣4，必须m﹣3＜0，且＝﹣4，
解得m＜3，m＝2；
符合要求．
所以存在整数m＝2，使关于x的不等式mx﹣m＞3x+2的解集为x＜﹣4．
20．解：7﹣2x＞（1﹣）2，
7﹣2x＞7﹣2，
﹣2x＞﹣2，
x＜，
在数轴上表示为：
∴它的正整数解为1和2．
21．解：（1）若不等式组无解，说明属于“大大小小无处找”或a＝1的情形，因此a的取值范围为a≤1，数轴如下：
（2）若有解，则与（1）的情形相反，a应取≤1以外的数，所以a的取值范围为a＞1，数轴如下：
不等式
一．选择题（共10小题）
1．下列式子：（1）4＞0；（2）2x+3y＜0；（3）x＝3；（4）x≠y；（5）x+y；（6）x+3≤7中，不等式的个数有（ ）
A．2个
B．3个
C．4个
D．5个
2．下列式子：
①3＞0；②4x+5＞0；③x＜3；④x2+x；⑤x≠﹣4；⑥x+2＞x+1，
其中不等式有（ ）个
A．3
B．4
C．5
D．6
3．下列不等式变形错误的是（ ）
A．若a＞b，则1﹣a＜1﹣b
B．若a＜b，则
ax2≤bx2
C．若ac＞bc，则a＞b
D．若m＞n，则＞
4．有一道这样的题：“由★x＞1得到x＜”，则题中★表示的是（ ）
A．非正数
B．正数
C．非负数
D．负数
5．若一个有理数与它的相反数的差为一个负数，则（ ）
A．这个有理数一定是负数
B．这个有理数一定是正数
C．这个有理数可为正数，也可为负数
D．这个有理数一定是零
6．下列各数中，是不等式x＞1的解的是（ ）
A．﹣2
B．0
C．1
D．3
7．已知不等①、②、③的解集在数轴上的表示如图，则它们的公共部分的解集是（ ）
A．﹣1≤x＜3
B．1≤x＜3
C．﹣1≤x＜1
D．无解
8．若不等式组的解集为1≤x≤3，则图中表示正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．
9．下列式子①7＞4；②3x≥2π+1；③x+y＞1；④x2+3＞2x；⑤＞4中，是一元一次不等式的有（ ）
A．4个
B．3个
C．2个
D．1个
10．下列不等式是一元一次不等式的是（ ）
A．x2﹣9x≥x2+7x﹣6
B．x+1＝0
C．x+y＞0
D．x2+x+9≥0
二．填空题（共5小题）
11．一种药品的说明书上写着：“每日用量120～180mg，分3～4次服完，”一次服用这种药的剂量范围为
．
12．指出下面变形根据的是不等式的哪一条基本性质：（填阿拉伯数字）
（1）由a+3＞0，得a＞﹣3；根据不等式的基本性质
；
（2）由﹣2a＜1，得a＞﹣；根据不等式得基本性质
．
13．若关于x的一元一次不等式组无解，则a的取值范围是
．
14．你能看出在数轴上所表示的不等式的解集是
？
15．已知（m+4）x|m|﹣3+6＞0是关于x的一元一次不等式，则m的值为
．
三．解答题（共6小题）
16．有一个两位数，个位上的数字是a，十位上的数字是b，如果把这个两位数的个位与十位上的数字对调，试比较新得到的两位数与原来的两位数的大小．
17．已知2x﹣y＝4．
（1）用含x的代数式表示y的形式为
．
（2）若y≤3，求x的取值范围．
18．若不等式组的解集是0≤x＜1，求a、b的值．
19．是否存在整数m，使关于x的不等式mx﹣m＞3x+2的解集为x＜﹣4？若存在，求出整数m的值；若不存在，请说明理由．
20．解不等式7﹣2x＞（1﹣）2，把它的解集在数轴上表示出来，并求出它的正整数解．
21．已知不等式组．
（1）如果此不等式组无解，求a的取值范围，并利用数轴说明；
（2）如果此不等式组有解，求a的取值范围，并利用数轴说明．
参考答案
一．选择题（共10小题）
1．
C．
2．
C．
3．
C．
4．
D．
5．
A．
6．
D．
7．
B．
8．
B．
9．
D．
10．
A．
二．填空题（共5小题）
11．一次服用这种药的剂量为30～60mg之间．
12．
3．
13．
a≥1．
14．大于5．
15．
4．
三．解答题（共6小题）
16．解：∵原来的两位数为10b+a，新得到的两位数为10a+b
∴10a+b﹣（10b+a）＝10a+b﹣10b﹣a
＝9（a﹣b）
∴当a＞b时，a﹣b＞0，则9（a﹣b）＞0，则新得到的两位数大于原来的两位数；
当a＝b时，a﹣b＝0，则9（a﹣b）＝0，则新得到的两位数等于原来的两位数；
当a＜b时，a﹣b＜0，则9（a﹣b）＜0，则新得到的两位数小于原来的两位数．
17．解：（1）2x﹣y＝4，
﹣y＝4﹣2x，
y＝2x﹣4，
故答案为：y＝2x﹣4；
（2）∵y＝2x﹣4≤3，
∴x≤3.5，
即x的取值范围是x≤3.5．
18．解：，
由①得：x≥4﹣2a，
由②得：x＜（b+3），
则不等式组的解集为4﹣2a≤x＜（b+3），
∴4﹣2a＝0，（b+3）＝1，
解得：a＝2，b＝﹣1．
19．解：mx﹣m＞3x+2
（m﹣3）x＞m+2
要使x＜﹣4，必须m﹣3＜0，且＝﹣4，
解得m＜3，m＝2；
符合要求．
所以存在整数m＝2，使关于x的不等式mx﹣m＞3x+2的解集为x＜﹣4．
20．解：7﹣2x＞（1﹣）2，
7﹣2x＞7﹣2，
﹣2x＞﹣2，
x＜，
在数轴上表示为：
∴它的正整数解为1和2．
21．解：（1）若不等式组无解，说明属于“大大小小无处找”或a＝1的情形，因此a的取值范围为a≤1，数轴如下：
（2）若有解，则与（1）的情形相反，a应取≤1以外的数，所以a的取值范围为a＞1，数轴如下：