四年级上册数学教案-商的变化规律-人教版

商的变化规律
1教学目标
1.通过自主学习、合作探究引导学生发现并掌握被除数、除数和商的变化规律,并能运用规律解决问题。
2.引导学生经历猜测验证结论应用的一般研究过程,培养学生研究问题、解决问题的能力。
3.培养学生善于观察、勇于发现、积极探索的好习惯。
2学情分析
学生能运用已有的计算技能,通过计算,发现商随着被除数和除数的变化而变化,教师应充分利用学生已有的知识和经验基础,放手让学生通过计算、观察、比较等活动去发现规律,同时注意发挥教师的引导作用。
3重点难点
教学重点:帮助学生发现并理解商的变化规律。
教学难点:正确理解被除数不变,除数和商之间的变化规律。
4教学过程
4.1.1教学活动
活动1【导入】一、利用迁移、大胆猜测。
师:
在前面的学习中,我们已经学习了积的变化规律谁还记得?
(一个因数不变,另一个因数扩大或缩小若干倍,积也随之扩大或缩小相同的倍数;一个因数扩大若干倍,另一个印数缩小相同的倍数,积不变。)
师:我们都知道乘法和除法有着密切的关系,现在我们发现了乘法中有这样的规律,大家有什么想法?
(在除法中是否也存在着类似的规律呢?)
师:对呀,我也有这样的疑惑。那么我们能不能大胆的猜测一下:除法中有没有类似的规律?如果有会是什么规律呢?学生猜测。
板书课题和学生的猜测。
活动2【讲授】二、研究规律。
(一)除数不变,被除数和商的变化规律。
1.每条小船可以乘坐8人,三年级有16人,四年级有160人,五年级有320人,三、四、五年级分别需要几条小船?
2.
?16
÷
8=2
??160÷8=20
???320÷8=40
3.学生观察讨论:除数不变,被除数扩大或缩小,商有什么变化?
4.
交流后得出结论:两数相除,除数不变,被除数扩大(或缩小)几倍,商也扩大(或缩小)几倍(0除外)。
(二)被除数不变,除数扩大或缩小,商会随之缩小或扩大吗?
1.同学们可以小组合作,把你们所举得算式写在实验报告单上并得出结论。
2.(学生小组合作验证)
3.汇报:
4.师:通过验证我们发现:被除数不变,除数扩大或缩小若干倍,商反而缩小或扩大相同的倍数。
(三)被除数扩大或缩小、除数扩大或缩小相同的倍数,商不变。
1.师:有一天,猴王对小猴子说:“给你6个桃子,平均分给3只小猴吧!”小猴子不高兴,猴王又说:“那好吧,给你60个桃子,平均分给30只小猴!”小猴子还不高兴,猴王又说:“那好吧,给你600个桃,平均分给300个小猴,你总该满意了吧?这时,小猴子笑了,猴王也笑了。同学们,谁的笑是聪明的一笑,为什么?
2.学生小作合作,继续验证。
3.汇报:
4.得结论:被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数,商不变。(0除外)
5.利用规律,解决问题
活动3【练习】三、随堂练习
练习1:根据商的变化规律,计算下面各题.
45÷9=(
??)
???????????300÷10=(
??)
450÷9=(
???)
?????????150÷10=(
???)
900÷9=
(
?????)
??????30÷10=(
???)
练习2:
(1)被除数不变,除数扩大2倍,商有什么变化?
(2)被除数不变,除数缩小4倍,商有什么变化?
(3)你能举出一些相类似的例子吗?
练习3:想一想,填一填
练习4:他们的说法对吗?请说明理由。
练习5:抢答游戏:全班分成四大组,一组当裁判;其他三组分别代表:不变、扩大和缩小;老师出题,学生判断后相应的组的同学站起来。
根据题意,判断下列各题的商是扩大、缩小和不变
(1)除数不变,被除数扩大4倍,商(
??????????????)。
(2)被除数不变,除数扩大8倍,商(
?????????????)
(3)除数扩大4倍,除数也扩大4倍,商(
??????)。
(4)被除数缩小5倍,除数也缩小5倍,商(
??????)。
练习6:思考题
古时候,有一个贪财的地主到了给长工们发工钱的时候,他对长工们说:“你们的工钱一共是170两银子,60个长工平均分,每
人应得2两,还余下5两。就请大家喝杯茶吧!
你发现了什么问题吗?
活动4【活动】四、全课总结
今天这节课,我们不仅通过大胆合理猜测、举例加以验证的方法,研究发现了除法中的三条变化规律;而且更重要的是我们经历了科学研究的一般规律:猜测——验证——结论,这也是科学家们经常采用的一种研究方法,希望今后同学们能利用今天所学的方法,解决更多的数学问题。