(二)
1.C2.D3.A4.B5.D6.C7.B8.A9.B10.A
1.812.1413.-114向右平移个单位长度15.43x
16.解:(1)先确定茎(十位及百位数),再确定叶(个位数),画出茎叶图
B
2
6
432
359
853
5678
7
10
(2)A,B两人的英语成绩的茎叶图如图所示,从这个茎叶图上可以查看B同学的得分情况大致对称中位
数是96分;A同学的得分情况除一个特殊得分外,也大致对称,但相较B更分散,中位数为87分因此B同
学发挥比较稳定总体得分情况比A同学好
,着
10分
17解:(1)∵a=13,d=-4,∴an=17-4n.…
4分
(2)T
1)d=13n+m(n1)×(
18解:(1)把(1,0),(0,1)代人解析式得0=a-2a+b+1,1=b+1
解得a=1,b=0,…∫(x)=x2-2x+1.……
(2)由(1)得f(x)=x2-2x+1=(x-1)2在区间[2,3]上单调递增
………5分
∴∫(x)-m=f(2)=1,/(x)m=/(3)=4.………………………10分
19证明:(1)连结BD交AC于O,则O是BD中点,又E是D1D中点…EO∥BD
分
又FOC平面ACE,BD￠平面ACE,
∴BD1∥平面ACE
(2)∵正方体
ABCD-A,
B,CID1中,D⊥平面ABCD,ACC平面ABCD,
C
∴DD1⊥AC
又底面四边形ABCD是正方形BD⊥AC
又DD,BDC平面BDD1,DD1∩BD=D,
9分
∴AC⊥平面BDD.…
.BD
而BDDA,∴AC⊥BD,…………"……………………
分绝密★启用前
2020年湖南省普通高中学业水平合格性考试模拟试卷(二)
数学
本试卷包括选择题和非选择题两部分共4页。时量90分钟满分100分。
、选择题;本大题共10小题每小题4分,共40分。在每小题给出的四个选项中,只有一个选
项是符合题目要求的。
1.已知集合A={-1,0,1},B={x|x≥0},则A∩B=
A.{1}
B.{-1,0,1}
C.{0,1}
D.{-1,0}
2.下列函数为偶函数的是
A.f(x)=x-1
B.
fc
C.f(x)=2-2
D
f(r)=2+2
3.
sin(t-a)=
B
COS
a
D
-cos
a
4.关于空间几何体的结构特征,下列说法不正确的是
A.棱柱的侧棱长都相等
B.棱锥的侧棱长都相等
C.三棱台的上、下底面是相似三角形
D.有的棱台的侧棱长都相等
5.若平面向量a=(2,4),b=(-1,m),且a·b=0,则实数m的值为
A.2
B.-2
D.
2
6.某小组由3名女生、2名男生组成,现从中任选出一名组长则其中女生甲当选为组长的概率为
1
【2020年湖南省高中学业水平合格考·数学卷(二)第1页(共4页)】
当x>0时,下列不等式正确的是
Ax+≤4
B
C.x+≤8
D
r+
8.cos3275°+sin275°+sin15°cos15°的值是
B.
D
1+2
9在△ABC中角A,BC所对的边分别为ab,c,若b=2,c=y2,A=45°,则△ABC的面积为
B
D.1
10.若直线l:y=x+√3与圆O:x2+y2=4相交于A,B两点,则AB|=
A.√10
B.5
C.2
D.1
二、填空题:本大题共5小题,每小题4分,共20分。
1.若函数f(x)=
2
则∫(f(3)等于
12.为了增强学生的环保意识某中学随机抽取了多名学生举行了一次环保知识竞赛,竞赛的成
绩(
得分均为整数,满分100分)整理后,制成下表:
成绩[40,50)[50,60)[60,70)[70,80)[80.90)[90001
频数
2
14
若规定80分以上(包括80分)的为及格,其中及格的频率为0.4,则[80,90)的人数
13.已知样本x1,x2;…,x的平均数是2,则3-2x1,3-2x2,…,3-2xn的平均数为
14为了得到函数y=sin2z的图象只需要将函数y=in(2x+3)图象上所有的点
15已知正方体的棱长为2则其外接球的体积为
【2020年湖南省高中学业水平合格考数学卷(二)第2页(共4页)】
