四年级上册数学教案-平行与垂直-人教版
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文档简介
平行与垂直
1教学目标
1.结合具体情境，了解同一平面内两条直线平行与相交的位置关系，能正确判断互相平行和互相垂直。
2.在探索活动中，培养学生的观察、操作、想象能力，发展学生的初步空间观念和空间想象力。
3.解决生活中的实际例子，体会数学与日常生活的密切联系。
2学情分析
《垂直与平行》这一课是在学生学习了直线与角的知识的基础上教学的，也是认识平行四边形和梯形的基础。由于垂直与平行是同一平面内两条直线的两种特殊的位置关系，而且在生活中有着广泛的应用。对于小学四年级的孩子来说，他们应该都有这样的经验：哪些线是交叉的，哪些线是不交叉的。因此我们在课中要做的就是让学生体验在同一平面内，不交叉的两条直线叫做平行线，交叉里有一种特殊的叫做互相垂直，让学生的认识上升到思维的层面来。
3重点难点
教学重点：理解两条直线互相平行与互相垂直的概念。
教学难点：能够正确判断两条直线是否成平行或垂直的关系。
4教学过程
4.1.1教学活动
活动1【导入】垂直与平行
一、复习：两条直线的位置关系
导入：同学们，在前面我们已经学习了直线、射线和线段三种图形，谁来说一说这三种线的特征呢？（课件显示）
（直线：无限长，向两端无限延伸，没有端点；线段：有两个端点，有限长。射线：一个端点，向一段无限延伸。）
老师也特别喜欢直线，因为它没有端点，可以向两端无限延伸，想长就长，想短就短。
活动2【讲授】垂直与平行
二、自主尝试，合作探索
1、认识相交与平行
（1）现在请同学们拿出一张纸，请大家拿出来摸一摸（感觉是平平的），我们把这张纸看作是一个平面。现在老师手中有2根小棒。我随意把它们掉到桌面上的这个平面上，同学们想象一下，两根小棒掉到这个平面上会产生什么样的位置关系？闭上眼睛想一想，然后请你在纸上把它们的位置画下来。
（2）学生画出两条直线的关系图、然后分类。老师选出几副有代表性的贴在黑板上。
（3）小组讨论：黑板上的直线如何分类？你为什么这样分？依据是什么？学生出来黑板上汇报分类的结果，并说出分类的理由。
老师根据学生回答，归纳出两种情况：
一
类是：相交???
一
类是：不相交??
（板书：相交??
不相交）
（4）探讨相交的现象
教师引导学生观察：直接相交的图，发现图形中的两条直线都是相交于一个点，我们称为交点。（板书：交点）引导观察不是直接相交的图，我们把这两条直线延长后也能找出交点的，所以它们同样属于相交的。
（5）探讨平行的现象
请一位同学出来黑板，把这两条直线延长。你们发现了什么？
结论：不管把它怎么延长，这两条直线它们都不会相交。
下面我们再请几个同学出来量一量或者比一比，其余同学在座位上测量出相关线的距离。根据度量的结果，你们发现了什么？（两头一样宽、它们的距离都是相等的）
归纳：在这同一平面内，不相交的两条直线叫做互相平行。（板书：互相平行）
假如老师把第一条线叫做
a第二条线叫做b，则可以这样说：直线a平行于直线b，或者直线b平行于直线a。
（6）强化同一平面的理解
在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线。那么黑板上的这条直线和另外的一条直线不管你怎么延长它们都没有出现相交，我们能否说这两条直线是平行线呢？（没有在同一平面内）
所以，我们今天研究的两条直线的位置关系：第一，一定要在同一平面内。第二，两条直线延长后不相交。
2、认识垂直和不垂直
（1）现在我们来看相交的这一类，根据这两条直线相交形成的角你可以怎么分？一组相交成其他角（不垂直）
一组相交成直角（垂直）
（2）你怎么知道这一组相交成直角？用什么来量或者验证时直角？
（用量角器或者用三角板的直角比一比）????????????????????
（3）像这样两条直线相交成直角，就说这两条直线互相垂直，其中一条直线是另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足。（板书：互相垂直）
现在我们知道判断两条直线是否相互垂直。关键的依据是：第一，两条直线必须是相交的。第二点：两条直线必须相交成直角
归纳小结：今天我们学习了直线两种特殊的位置关系就是成相互平行与相互垂直的两种关系。（板书课题：平行与垂直）。
活动3【练习】垂直与平行
三、课堂练习
1、课本64主题图，找出图中平行与垂直的现象。
2、课本68页的第1题。
3、课本68页的第2题。
4、运用新知，解决生活中的问题。
评价羊村大桥设计比赛作品。我们从桥的桥的路面和桥梁和拉索等看看喜羊羊设计的斜拉索大桥有什么问题，为了羊村的居民出入安全，请同学们提出合理的建议或者帮喜洋洋纠正错误。
四、自我反思，总结评价
?
?
?
?这节课你有什么收获？
1教学目标
1.结合具体情境，了解同一平面内两条直线平行与相交的位置关系，能正确判断互相平行和互相垂直。
2.在探索活动中，培养学生的观察、操作、想象能力，发展学生的初步空间观念和空间想象力。
3.解决生活中的实际例子，体会数学与日常生活的密切联系。
2学情分析
《垂直与平行》这一课是在学生学习了直线与角的知识的基础上教学的，也是认识平行四边形和梯形的基础。由于垂直与平行是同一平面内两条直线的两种特殊的位置关系，而且在生活中有着广泛的应用。对于小学四年级的孩子来说，他们应该都有这样的经验：哪些线是交叉的，哪些线是不交叉的。因此我们在课中要做的就是让学生体验在同一平面内，不交叉的两条直线叫做平行线，交叉里有一种特殊的叫做互相垂直，让学生的认识上升到思维的层面来。
3重点难点
教学重点：理解两条直线互相平行与互相垂直的概念。
教学难点：能够正确判断两条直线是否成平行或垂直的关系。
4教学过程
4.1.1教学活动
活动1【导入】垂直与平行
一、复习：两条直线的位置关系
导入：同学们，在前面我们已经学习了直线、射线和线段三种图形，谁来说一说这三种线的特征呢？（课件显示）
（直线：无限长，向两端无限延伸，没有端点；线段：有两个端点，有限长。射线：一个端点，向一段无限延伸。）
老师也特别喜欢直线，因为它没有端点，可以向两端无限延伸，想长就长，想短就短。
活动2【讲授】垂直与平行
二、自主尝试，合作探索
1、认识相交与平行
（1）现在请同学们拿出一张纸，请大家拿出来摸一摸（感觉是平平的），我们把这张纸看作是一个平面。现在老师手中有2根小棒。我随意把它们掉到桌面上的这个平面上，同学们想象一下，两根小棒掉到这个平面上会产生什么样的位置关系？闭上眼睛想一想，然后请你在纸上把它们的位置画下来。
（2）学生画出两条直线的关系图、然后分类。老师选出几副有代表性的贴在黑板上。
（3）小组讨论：黑板上的直线如何分类？你为什么这样分？依据是什么？学生出来黑板上汇报分类的结果，并说出分类的理由。
老师根据学生回答，归纳出两种情况：
一
类是：相交???
一
类是：不相交??
（板书：相交??
不相交）
（4）探讨相交的现象
教师引导学生观察：直接相交的图，发现图形中的两条直线都是相交于一个点，我们称为交点。（板书：交点）引导观察不是直接相交的图，我们把这两条直线延长后也能找出交点的，所以它们同样属于相交的。
（5）探讨平行的现象
请一位同学出来黑板，把这两条直线延长。你们发现了什么？
结论：不管把它怎么延长，这两条直线它们都不会相交。
下面我们再请几个同学出来量一量或者比一比，其余同学在座位上测量出相关线的距离。根据度量的结果，你们发现了什么？（两头一样宽、它们的距离都是相等的）
归纳：在这同一平面内，不相交的两条直线叫做互相平行。（板书：互相平行）
假如老师把第一条线叫做
a第二条线叫做b，则可以这样说：直线a平行于直线b，或者直线b平行于直线a。
（6）强化同一平面的理解
在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线。那么黑板上的这条直线和另外的一条直线不管你怎么延长它们都没有出现相交，我们能否说这两条直线是平行线呢？（没有在同一平面内）
所以，我们今天研究的两条直线的位置关系：第一，一定要在同一平面内。第二，两条直线延长后不相交。
2、认识垂直和不垂直
（1）现在我们来看相交的这一类，根据这两条直线相交形成的角你可以怎么分？一组相交成其他角（不垂直）
一组相交成直角（垂直）
（2）你怎么知道这一组相交成直角？用什么来量或者验证时直角？
（用量角器或者用三角板的直角比一比）????????????????????
（3）像这样两条直线相交成直角，就说这两条直线互相垂直，其中一条直线是另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足。（板书：互相垂直）
现在我们知道判断两条直线是否相互垂直。关键的依据是：第一，两条直线必须是相交的。第二点：两条直线必须相交成直角
归纳小结：今天我们学习了直线两种特殊的位置关系就是成相互平行与相互垂直的两种关系。（板书课题：平行与垂直）。
活动3【练习】垂直与平行
三、课堂练习
1、课本64主题图，找出图中平行与垂直的现象。
2、课本68页的第1题。
3、课本68页的第2题。
4、运用新知，解决生活中的问题。
评价羊村大桥设计比赛作品。我们从桥的桥的路面和桥梁和拉索等看看喜羊羊设计的斜拉索大桥有什么问题，为了羊村的居民出入安全，请同学们提出合理的建议或者帮喜洋洋纠正错误。
四、自我反思，总结评价
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?这节课你有什么收获？