2020年苏科版八年级数学（下）第10章 分式 中考真题单元提优测试卷（含答案解析）

2020年苏教版八年级数学（下）第十单元《分式》中考真题单元提优测试（含答案解析）
一、选择题
1.（2019.扬州）分式可变形为(
)
A.
B.-
C.
D.
2.（2019.苏州）小明用15元买售价相同的软面笔记本，小丽用24元买售价相同的硬面笔记本(两人的钱恰好用完),已知每本硬面笔记本比软面笔记本贵3元，且小明和小丽买到相同数量的笔记本，设软面笔记本每本售价为元，根据题意可列出的方程为(
)
A.
B.
C.
D.
3.
（2019·衡阳）如果分式在实数范围内有意义，则x的取值范围是（
）
A.
x≠－
1
B.
x＞－1
C.
全体实数
D.
x＝－1
4.
(2019·聊城)
如果分式的值为0,那么x的值为
A.－1
B.1
C.－1或1
D.1或0
5.（2019·天津）计算
的结果等于(
)
A.
2
B.
2a+2
C.
1
D.
6.
(2019·宁波)
若分式有意义,则x的取值范围是（
）
A.x>2
B.x≠2
C.x≠0
D.x≠－2
7.（2019·眉山）
化简的结果是（）
A．a-b
B．a+b
C．
D．
8.（2019·江西）计算的结果为（
）
A.a
B.
-a
C.
D.
9.（2019·陇南）下面的计算过程中，从哪一步开始出现错误（　　）
A．①
B．②
C．③
D．④
10.（2019·重庆A卷）若关于x的一元一次不等式组的解集是xa，且关于y的分式方程有非负整数解，则符合条件的所有整数a的和（
）
A．0
B．1
C．4
D．6
二、填空题
11．(2019·泰州)
若分式有意义,则x的取值范围是______.
12．（2019·山西）化简的结果是________.
13．（2019·衡阳）计算：＋＝
．
14．（2019·武汉）
计算的结果是___________．
15.
（2019.宿迁）关于x的分式方程+＝1的解为正数，则a的取值范围是　
　．
三、解答题
16.化简
（1）（2019.扬州）化简：；（2）（2019.徐州）÷．
17.（2019.扬州）解不等式组，并写出它的所有负整数解
18.（2019.盐城）解不等式组：
19.（2019.无锡）解方程．
20.（2019.镇江）（1）解方程：＝+1；
（2）解不等式：4（x﹣1）﹣＜x
21.（2019.徐州）（1）解方程：+1＝
（2）解不等式组：
22.（2019.烟台）先化简，再从0≤x≤4中选一个适合的整数代入求值．
2020年苏教版八年级数学（下）第十单元《分式》中考真题单元提优测试解析
一、选择题
1.（2019.扬州）分式可变形为(
D
)
A.
B.-
C.
D.
【解析】：分式的分母整体提取负号，则每一个都要变号
【答案】：故选B.
2.（2019.苏州）小明用15元买售价相同的软面笔记本，小丽用24元买售价相同的硬面笔记本(两人的钱恰好用完),已知每本硬面笔记本比软面笔记本贵3元，且小明和小丽买到相同数量的笔记本，设软面笔记本每本售价为元，根据题意可列出的方程为(
)
A.
B.
C.
D.
选A
3.
（2019·衡阳）如果分式在实数范围内有意义，则x的取值范围是（
）
A.
x≠－
1
B.
x＞－1
C.
全体实数
D.
x＝－1
【答案】A．
【解析】由分式在实数范围内有意义，得x＋1≠0，所以x≠－1故选A．
4.
(2019·聊城)
如果分式的值为0,那么x的值为
A.－1
B.1
C.－1或1
D.1或0
【答案】B
【解析】要想使分式的值为零,应使分子为零,即|x|－1＝0,分母不为零,即x+1≠0,∴x＝1,故选B.
5.
（2019·天津）计算
的结果等于（
）
A.
2
B.
2a+2
C.
1
D.
【答案】A
【解析】先同分母分式计算，分母不变把分子相加减；再把公因式（a+1)进行约分,故选A.
6.
(2019·宁波)
若分式有意义,则x的取值范围是（
）
A.x>2
B.x≠2
C.x≠0
D.x≠－2
【答案】B
【解析】要使分式有意义,需要使分母不为零,即x－2≠0,∴x≠2,故选B.
7.
（2019·眉山）
化简的结果是（
）
A．a-b
B．a+b
C．
D．
【答案】B
【解析】原式==a+b，故选B.
8.
（2019·江西）计算的结果为（
）
A.a
B.
-a
C.
D.
【答案】B
【解析】.
9.
（2019·陇南）下面的计算过程中，从哪一步开始出现错误（　　）
A．①
B．②
C．③
D．④
，故第②步出现问题，故选：B．
10.（2019·重庆A卷）若关于x的一元一次不等式组的解集是xa，且关于y的分式方程有非负整数解，则符合条件的所有整数a的和为
（
）
A．0
B．1
C．4
D．6
原不等式组可化为，而它的解集是xa，从而a＜5；对于分式方程两边同乘以y－1，得2y－a＋y－4＝y－1，解得y＝．而原方程有非负整数解，故且为整数，从而在a≥－3且a≠－1且a＜5的整数中，a的值只能取－3、1，3这三个数，它们的和为1，因此选B．
二、填空题
11．(2019·泰州)
若分式有意义,则x的取值范围是______.
【解析】要使分式有意义,需要使2x－1≠0,所以x≠.
12．（2019·山西）化简的结果是________.
【答案】
【解析】.
13．（2019·衡阳）计算：＋＝
．
【答案】1
【解析】＋＝－＝＝1，故答案为1．
14．（2019·武汉）
计算的结果是___________．
【答案】
【解析】原式＝
＝
＝
＝
．
15.
（2019.宿迁）关于x的分式方程+＝1的解为正数，则a的取值范围是　
　．
解：去分母得：1﹣a+2＝x﹣2，
解得：x＝5﹣a，
5﹣a＞0，
解得：a＜5，
当x＝5﹣a＝2时，a＝3不合题意，
故a＜5且a≠3．
故答案为：a＜5且a≠3．
三、解答题
16.化简
（1）（2019.扬州）
解原式
=
=a+1
（2）原式＝÷
＝（x﹣4）?
＝2x．
17.（2019.扬州）解不等式组，并写出它的所有负整数解
解：∴负整数解为-3，-2，-1
18.（2019.盐城）解不等式组：
【分析】分别求出各不等式的解集，再求出其公共解集即可．
【解答】解：
解不等式①，得x＞1，
解不等式②，得x≥﹣2，
∴不等式组的解集是x＞1．
19.（2019.无锡）．
解：（去分母）
经检验：是分式方程的根.
20.（2019.镇江）（1）解方程：＝+1；
（2）解不等式：4（x﹣1）﹣＜x
解；（1）方程两边同乘以（x﹣2）得
2x＝3+x﹣2
∴x＝1
检验：将x＝1代入（x﹣2）得1﹣2＝﹣1≠0
x＝1是原方程的解．
∴原方程的解是x＝1．
（2）化简4（x﹣1）﹣＜x得
4x﹣4﹣＜x
∴3x＜
∴x＜
∴原不等式的解集为x＜．
21.（2019.徐州）（1）解方程：+1＝
（2）解不等式组：
解：（1）+1＝，
两边同时乘以x﹣3，得
x﹣2+x﹣3＝﹣2，
∴x＝；
经检验x＝是原方程的根；
（2）由可得，
∴不等式的解为﹣2＜x≤2；
22.（2019.烟台）先化简，再从0≤x≤4中选一个适合的整数代入求值．
【解题过程】
因为，所以x不能取0，
3，4，考虑到0≤x≤4中选一个整数，故x只能取1或2，
①当时，
原式
②当时，
原式