第3章 实验二：描绘小灯泡的伏安特性曲线—2020-2021鲁科版高中物理选修3-1讲义

实验二：描绘小灯泡的伏安特性曲线
[学习目标]　1.掌握电流表、电压表和滑动变阻器的使用方法。(物理观念)2.会根据实验原理正确选择实验器材和实验电路。(科学思维)3.会通过描点法描绘小灯泡的伏安特性曲线。(科学探究)
一、实验原理和方法
1．实验电路：小灯泡的电阻很小，电流表采用外接法；因电压要求从零开始连续变化，故滑动变阻器采用分压式接法。
2．曲线形状：以I为纵轴、U为横轴画出小灯泡的I?U图线，由于金属的电阻率(电阻)随温度的升高而增大，其伏安特性曲线不是一条直线。
3．滑动变阻器的两种接法
(1)两种接法的比较
名称
限流式接法
分压式接法
电路图
闭合开关前滑片位置
使滑动变阻器所用的电阻最大(电阻R的电流最小)，滑片应位于最左端
使滑动变阻器与负载R并联的电阻为零(R的电流、电压为零)，滑片应位于最左端
负载两端的电压调节范围
U～U
0～U
通过负载的电流调节范围
～
0～
负载正常工作时电路的效率
电路中总电流等于负载R的电流，电路效率较高
电路中总电流大于负载R的电流，电路效率较低
(2)两种接法的选择：由于限流式接法电路简单，耗能低，所以通常采用滑动变阻器的限流式接法，但在以下三种情况中，必须选择分压式接法。
a.当待测电阻远大于滑动变阻器的最大阻值，且实验要求的电压变化范围较大(或要求测量多组数据)时，必须选用分压电路。
b.若采用限流接法，电路中实际电压(或电流)的最小值仍超过负载电阻或电表的额定值时，只能采用分压式接法。
c.要求回路中某部分电路的电流或电压必须从零开始连续调节时(如测定导体的伏安特性，校对改装后的电表等)，即大范围内测量时，必须采用分压式接法。
二、实验器材
小灯泡、4～6
V学生电源、滑动变阻器、电压表、电流表、开关、导线、坐标纸。
三、实验步骤
1．按实验电路图连接电路，且使滑动变阻器的触头P滑至A端。
2．闭合开关，使触头P逐渐向B移动，测出多组不同的电压值U和电流值I，并将测量数据填入表格。
3．断开开关，拆除电路，整理器材。
四、数据处理
1．列表格：将记录的9组U、I值记录在表格中。
实验次数
1
2
3
4
5
6
7
8
9
U
I
2.描曲线：在坐标纸上以电流I为纵轴、电压U为横轴建立直角坐标系，描点绘出I?U曲线。
3．分析规律：分析曲线变化规律，分析曲线不是直线的原因。
五、误差分析
1．测量时，未考虑电压表的分流，造成测得的I值比真实值偏大，而产生系统误差。
2．测量时读数不准，描绘I?U图线时作图不准确产生偶然误差。
六、注意事项
1．描绘I?U图线要求电压、电流从零开始变化，因此滑动变阻器采用分压接法。小灯泡的电阻较小，电流表采用外接法。
2．调节滑片时应注意使电压表的示数不要超过小灯泡的额定电压，且要使实验中测出的各组数据均匀，间隔大致相等。
3．作图时两坐标轴的标度要适当，尽量使测量数据画出的图线占满坐标纸。连线时误差较大的点要舍去，要用平滑的曲线而不能画成折线。
【例1】　有一个小灯泡上标有“4
V　2
W”的字样，现在要用伏安法描绘这个灯泡的I?U图线。现有下列器材供选用：
A.电压表(0～5
V，内阻为10
kΩ)
B.电压表(0～15
V，内阻为20
kΩ)
C.电流表(0～3
A，内阻为1
Ω)
D.电流表(0～0.6
A，内阻为0.4
Ω)
E.滑动变阻器(10
Ω，2
A)
F.滑动变阻器(500
Ω，1
A)
G.学生电源(直流6
V)、开关、导线若干
(1)实验时，选用图甲而不选用图乙的电路图来完成实验，请说明理由：_________________________________________。
甲　
　乙
(2)实验中所用电压表应选用________，电流表应选用________，滑动变阻器应选用________。(用序号字母表示)
(3)把图丙中所示的实验器材用实线连接成实物电路图。
丙
[解析]　(1)因实验目的是要描绘小灯泡的伏安特性曲线，需要多次改变小灯泡两端的电压，故采用题图甲所示的分压式电路比较合适，这样电压可以从零开始调节，且能方便地测多组数据。
(2)因小灯泡额定电压为4
V，则电压表选0～5
V的电压表A，而舍弃0～15
V的电压表B，因为15
V的量程太大，读数误差大。小灯泡的额定电流I＝0.5
A，则电流表选D。滑动变阻器F的最大阻值远大于小灯泡的电阻，调节不方便，故舍弃。
(3)小灯泡电阻为电流表内阻的＝20倍，电压表内阻是小灯泡电阻的＝1
250倍，故电流表采用外接法。
[答案]　(1)描绘灯泡的I?U图线所测数据需从零开始，并要多取几组数据　(2)A　D　E　(3)如图所示
【例2】　图甲为“测绘小灯泡的伏安特性曲线”实验的实物电路图，已知小灯泡的额定电压为3
V。
甲　　
　乙
丙
(1)在图乙所示的虚线框中画出与实物电路相对应的电路图。
(2)完成下列实验步骤：
①闭合开关前，调节滑动变阻器的滑片，滑片应停留在滑动变阻器的最________(选填“左”或“右”)端；
②闭合开关后，逐渐移动滑动变阻器的滑片，增加小灯泡两端的电压，记录电流表和电压表的多组读数，直至电压达到额定电压；
③记录如下8组U和I的数据，断开开关。根据实验数据在图丙方格纸上作出小灯泡灯丝的伏安特性曲线。
编号
1
2
3
4
5
6
7
8
U/V
0.20
0.60
1.00
1.40
1.80
2.20
2.60
3.00
I/A
0.020
0.060
0.100
0.140
0.170
0.190
0.200
0.205
小灯泡发光情况
不亮　　微亮　　逐渐变亮　　正常发光
(3)数据分析：
①从图线上可以得知，当电压逐渐增大时，灯丝电阻的变化情况是__________________________________________________。
②图线表明导体的电阻随温度的升高而________。
③小灯泡正常工作时的电阻约为________。(保留到小数点后一位)
[解析]　(1)与实物电路相对应的电路图如图甲所示。
甲
(2)①为保护电路安全，开关闭合之前，题图甲中滑动变阻器的滑片应该置于最左端。
③根据表格中的数据，画出小灯泡的I?U图线如图乙所示。
乙
(3)①从图线上可以得知，当电压逐渐增大时，灯丝电阻的变化情况是先不变，后逐渐增大。
②图线表明导体的电阻随温度的升高而增大。
③根据I?U图线可得电压U＝3
V时，I＝0.205
A，所以小灯泡正常工作时的电阻约为R＝
Ω≈14.6
Ω。
[答案]　(1)见解析图　(2)①左　③见解析图
(3)①先不变，后逐渐增大　②增大　③14.6
Ω
“描绘小灯泡伏安特性曲线”实验的四点注意
(1)被测小灯泡电阻较小，因此实验电路必须采用电流表外接法。
(2)本实验要作I?U图象，要求电压值、电流值从零开始，故滑动变阻器要采用分压式接法。
(3)开关闭合前，滑动变阻器滑片应移到使小灯泡两端电压为零处。
(4)在连接实物图时要注意连接的顺序、电表量程、接线柱的正负以及导线不能交叉等。
1．分别读出下表中的电压表和电流表的示数，并填在表格中。
电表
所选量程
测量值
0～3
V
0～15
V
0～3
A
0～0.6
A
[解析]　表中0～3
V量程的电压表和0～3
A量程的电流表读数方法相同，精确度分别是0.1
V、0.1
A，要读到小数点后面两位，由题图可知，示数分别为2.14
V、0.80
A。对于0～15
V量程的电压表，精确度是0.5
V，要读到0.1
V，由题图可知，示数为10.7
V。对于0～0.6
A量程的电流表，精确度是0.02
A，在读数时只要求读到小数点后面两位，要读到最小刻度的一半0.01
A，由题图可知，示数为0.16
A。
[答案]　2.14
V　10.7
V　0.80
A　0.16
A
2．为探究小灯泡L的伏安特性，连接好如图所示的电路后闭合开关，通过移动滑动变阻器的滑片，使小灯泡中的电流由零开始逐渐增大，直到小灯泡正常发光，由电流表和电压表的读数得到多组数据并描绘出U?I图线，则下列各图正确的是(　　)
A　
　B　
　C　
　D　　
C　[小灯泡的灯丝是金属电阻丝，其电阻是非线性的，会随温度的升高而变大。开始时电压较低没有发光，灯丝的温度较低，其电阻变化不明显，所以U?I图象接近直线。但随着电压的不断增大，灯泡发光，温度变化很大，因而其电阻值也变化很大，所以其U?I图象为曲线，故选项C正确。]
3．在“描绘小灯泡的伏安特性曲线”的实验中，所用器材有：灯泡L、量程恰当的电流表A和电压表V、直流电源E、滑动变阻器R、开关S等，要求灯泡两端电压从0开始变化。
(1)实验中滑动变阻器应采用________(选填“分压式”或“限流式”)接法。
(2)某同学已连接如图所示的电路，在连接最后一根导线的c端到直流电源正极之前，请指出其中仅有的两个不当之处，并说明如何改正。
A.____________________________________________________
_____________________________________________________；
B．__________________________________________________
_____________________________________________________。
[解析]　(1)因为灯泡两端的电压要从0开始调节，故滑动变阻器只能采用分压式接法。
(2)A.在电路接好并检查是否正确连线之前，开关S应处于断开状态，以免因接线错误而导致仪表损坏；B.接为分压电路时，滑动变阻器的电阻(和小灯泡并联部分)应从最小值开始调节，故滑片应先置于b端。
[答案]　(1)分压式　(2)A.开关S不应闭合，应处于断开状态　B．滑动变阻器滑片位置不当，应将其置于b端
4．某同学在做“测绘小灯泡的伏安特性曲线”的实验中，得到如下表所示的一组U?I数据：
编号
1
2
3
4
5
6
7
8
U/V
0.20
0.60
1.00
1.40
1.80
2.20
2.60
3.00
I/A
0.020
0.060
0.100
0.140
0.170
0.190
0.200
0.205
(1)根据表中数据在坐标图上画出U?I图线。
(2)当U<1.40
V时，灯丝电压与电流成________比，灯丝电阻________；当U>1.40
V时，灯丝的温度逐渐升高，其电阻随温度升高而________。
[解析]　(1)根据给出的数据描点，并用平滑的曲线连接，如图所示。
(2)从图象得到，当U<1.40
V时，灯泡电压与电流成正比，灯丝电阻不变；当U＞1.40
V时，图线斜率逐渐增大，故其电阻随温度的升高而增大。
[答案]　(1)见解析图　(2)正　不变　增大
5．在“描绘小灯泡的伏安特性曲线”的实验中，可供选择的器材有：
A．小灯泡：规格为“3.8
V　0.3
A”
B．电流表：量程0～0.6
A，内阻约为0.5
Ω
C．电流表：量程0～3
A，内阻约为0.1
Ω
D．电压表：量程0～5
V，内阻约为5
kΩ
E．滑动变阻器：阻值范围0～10
Ω，额定电流2
A
F．电池组：电动势6
V
G．开关一只，导线若干
(1)为了使测量尽可能地准确，需要使小灯泡两端电压从0逐渐增大到3.8
V且能方便地进行调节，因此电流表应选________。(填器材前的选项符号)
(2)根据你选用的实验器材，画出实验电路图，并将如图所示的器材连成实物电路。
[解析]　(1)因小灯泡的额定电流为0.3
A，为减小读数误差，应让指针偏角大一些，故电流表选B。
(2)由电流表外接和滑动变阻器采用分压式接法，电路图如图甲所示，由电路图连接的实物图如图乙所示。
甲
乙
[答案]　(1)B　(2)见解析
6．有一个小灯泡上标有“4
V　2
W”的字样，现在要用伏安法测绘这个小灯泡的伏安特性曲线。现有下列器材供选用：
A．电压表V1(0～5
V，内阻约10
kΩ)
B．电压表V2(0～10
V，内阻约20
kΩ)
C．电流表A1(0～0.3
A，内阻约1
Ω)
D．电流表A2(0～0.6
A，内阻约0.4
Ω)
E．滑动变阻器R1(0～10
Ω，2
A)
F．滑动变阻器R2(0～100
Ω，0.2
A)
G．学生电源(直流6
V)，开关及导线
(1)为了调节方便，测量尽可能准确，实验中应选用电压表________，电流表________，滑动变阻器________。(填写器材前的选项符号)
(2)为使实验误差尽量减小，要求从零开始多取几组数据，请在虚线框中画出实验电路图。
(3)如图所示，P为I?U图线上的一点，PN为图线上P点的切线，PQ为U轴的垂线，PM为I轴的垂线，则由图可知：随着所加电压的增加，小灯泡的电阻将________(选填“增大”“减小”或“不变”)；对应P点，小灯泡的电阻值约为________
Ω。(结果保留三位有效数字)
[解析]　(1)灯泡额定电压为4
V，电压表选A。灯泡额定电流I＝＝
A＝0.5
A，则电流表选D。为方便实验操作，滑动变阻器选E。
(2)电压与电流从零开始变化，滑动变阻器应采用分压接法；灯泡正常发光时电阻R＝＝
Ω＝8
Ω，＝＝20，＝＝1
250，＞，则电流表应采用外接法，电路图如图所示。
(3)由图象可知，随着所加电压的增加，通过小灯泡的电流增大，电压与电流的比值也增大，即灯泡电阻增大；在P点U＝2.4
V，I＝0.45
A，此时灯泡电阻R＝＝
Ω＝5.33
Ω。
[答案]　(1)A　D　E　(2)电路图见解析　(3)增大　5.33
7．如图甲是小红同学在做“描绘小灯泡的伏安特性曲线”实验的实物连接图。
甲　　
　　乙
(1)根据图甲在虚线框内画出实验电路图。
(2)调节滑动变阻器得到了两组电流表与电压表的示数如图乙中的①、②、③、④所示，电流表量程为0.6
A、电压表量程为3
V。所示读数为：①________、②________、③________、④__________。两组数据得到的电阻分别为________和________。
[解析]　(1)根据实物图画出电路图如图所示。
(2)由实物图可知，电流表接的是0.6
A的量程，电压表接的是3
V的量程，因此①的读数为0.02
A×5＝0.10
A，
②的读数为0.02
A×12＝0.24
A，③的读数为0.1
V×20.0＝2.00
V，④的读数为0.1
V×2.7＝0.27
V。
两组数据得到的电阻R1＝＝
Ω＝8.3
Ω，
R2＝＝
Ω＝2.7
Ω。
[答案]　(1)电路图见解析
(2)0.10
A　0.24
A　2.00
V　0.27
V　(8.3±0.1)Ω　(2.7±0.1)Ω(后两空答案可互换)