西师大版六年级下册数学教案- 立体图形的表面积和体积复习

立体图形的表面积和体积
教学目标：
学生在整理、复习的过程中，进一步熟悉立体图形的表面积和体积的内涵，能灵活地计算它们的表面积和体积，加强知识之间的内在联系，将所学知识进一步条理化和系统化。
在学生对立体图形的认识和理解的基础上，进一步培养空间观念。
让学生在解决实际问题的过程中，感受数学与生活的联系，体会数学的价值，进一步培养学生的合作意识和创新精神
重点、难点：
1、灵活运用立体图形的表面积和体积的计算方法解决实际问题。
2、沟通立体图形体积和表面积计算方法之间的联系。
教学准备：课件、实物教具
教学过程：
引入课题
Ppt出示图片：机器人
师：组成机器人的图形中有哪些我们学过的立体图形？它的表面积和体积又怎么计算，同学们还记得吗？下面我们就一起来复习立体图形的表面积和体积。（板书：立体图形表面积和体积）
回顾整理、加强知识之间的内在联系
思考一：
怎样计算长方体、正方体、圆柱的表面积？
长方体的表面积=（长×宽+长×高+宽×高）×2
师：长×宽表示？（上面或下面）长×高表示？（左面或右面）宽×高表示（上面或下面）
师：长方体最多有几个面相同，这时表面积又可以怎么计算？（出示实物)
2个正方形面积+4个长方形面积
正方体的表面积=棱长×棱长×6
师：
棱长×棱长表示？（一个面的面积）为什么要乘6？（有相等的6个面）
圆柱的表面积=2个底面积+侧面积
师：那圆柱的侧面积又该怎么计算呢？
思考二：
怎样计算长方体、正方体、圆柱、圆锥的体积？
（让学生分别说一说，写一写）
师：长方体、正方体、圆柱的体积公式可以统一为什么？
2、等底等高的圆柱和圆锥，体积存在什么关系？
师：利用实物教具，强调等底等高这个前提条件。
追问：如果是等体积等底面积的时候呢？圆柱、圆锥的高有是怎样一种关系？如果是等体积等高呢？它们的底面积关系是？（给孩子思考的时间和空间）
3、长方体、正方体和圆柱体的体积公式可以统一为一个公式吗？
4、基础练习
完成下面的表格
图形名称
条件
表面积
体积
长方体
长4米、宽3米、高1米
正方体
棱长3米
圆柱
底面直径2厘米、高4厘米
圆锥
底面直径3分米、高3分米
5、课本例题讲解
时代广场有一个圆柱形水池，底面直径5m，深0.8m。
这个水池的占地面积是多少平方米？（水池厚度忽略不计）
师：求占地面积是求哪个面的面积？
生：底面面积
学生独立计算结果
（2）如果要在水池的底部和内壁贴上瓷砖，贴瓷砖的面积是多少平方米？
师提醒学生在现实生活中，根据实际情况灵活应用计算公式，哪些面需要计算，哪些面不需要计算要弄明白。如：买服装时的衣袋，给数学书做一个书皮，装水的水桶等。
（3）每立方米水重1吨，这个水池最多能装多少吨水？
三、课堂达标
（1）把一个圆柱削成一个最大的圆锥，圆柱体积是圆锥体积的（
），削去部分的体积是圆柱体积的（
）。
（2）一个圆锥和一个圆柱的体积相等，底面积也相等。这个圆锥的高是圆柱的高的（
）倍。
（3）做一根底面直径是8cm，长3m的圆柱形通风管至少要（
）的铁皮。
（4）一根圆柱形木材长20分米,把它截成4个相等的圆柱体.
表面积增加了18平方分米.截后每段圆柱的体积是（
）
前3个小题学生独立思考完成，抽生回答。
重点讲解第4题
师：把一根圆柱木料，截成4段，需要截几刀？一刀增加几个面？增加的每个面面积相等吗？一个面怎样计算？（学生独立思考后再小组交流，教师利用课件展示小结）
四、提高练习
1.一根长2.5米的圆柱体木料，锯掉4分米长的一段后，表面积减少了50.24平方分米，这根木料原来的体积是（
）。
师：把木料锯掉4分米后表面积减少的是哪些部分？
2.把一个长方体的高截了2厘米，变成一个正方体，表面积减少了40平方厘米，原来长方体的体积是（
）立方厘米。
师：把一个长方体的高截一部分，然后变成一个正方体，这个长方体特殊吗？减少的表面积是几个面的？这几个面的面积相等吗？怎样计算？
3.把一个高9厘米的圆锥沿底面直径和高切开，表面积增加180平方厘米，这个圆锥的体积是（
）。
师：把圆锥沿底面直径和高切开切面是什么图形？表面积增加了几个面？一个增加面面积怎么计算？
一个圆锥形黄沙堆，底面周长18.84米，高2米，把这些沙在5米宽的公路上铺2厘米厚，够铺200米长的路吗？
学生独立思考完成
五、小小设计师
怎样测量不规则图形的体积？（学生发挥想象，然后向分享自己的办法）
小结
通过这节课的学习你有什么收获？
板书设计
立体图形的表面积和体积
（平方米）
?
答：这个水池的占地面积是19.625平方米
?
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