(共33张PPT)
鸽巢问题（一）
六年级
数学
一副扑克牌，取出其中的大王和小王，还剩52张，从中任意抽5张。
林林
苗苗
不管怎么放，总有一个
纸杯里有1支笔。
不管怎么放，总有一个
纸杯里有1支笔。
不管怎么放，总有一个
纸杯里有1支笔。
不管怎么放，总有一个
纸杯里至少有1支笔。
不管怎么放，总有一个
纸杯里至少有1支笔。
不管怎么放，总有一个
纸杯里至少有1支笔。
不管怎么放，总有一个
纸杯里至少有1支笔。
苗苗
不管怎么放，总有一个
纸杯里至少有1支笔。
苗苗
不管怎么放，总有一个
纸杯里至少有1支笔。
苗苗
把4支笔放进3个纸杯中，不管怎么放，
总有一个纸杯里至少有几支笔？
天天
豆豆
天天
把4支笔放进3个纸杯中，不管怎么放，
总有一个纸杯里至少有2支笔。
把4支笔放进3个纸杯中，不管怎么放，
总有一个纸杯里至少有2支笔。
苗苗
只有这一种情况，能得到结论吗？
把4支笔放进3个纸杯中，不管怎么放，
总有一个纸杯里至少有2支笔。
把5支钢笔放进4个笔筒里，下面哪位同学的说法是正确的？
为什么？
苗苗
总有一个笔筒里正好放了2支笔。
总有一个笔筒里放了1支笔。
天天
豆豆
总有一个笔筒里至少放了2支笔。
把5支钢笔放进4个笔筒里，下面哪位同学的说法是正确的？
为什么？
豆豆
总有一个笔筒里至少放了2支笔。
苗苗
总有一个笔筒里正好放了2支笔。
总有一个笔筒里放了1支笔。
天天
把5支钢笔放进4个笔筒里，下面哪位同学的说法是正确的？
为什么？
豆豆
总有一个笔筒里至少放了2支笔。
苗苗
总有一个笔筒里正好放了2支笔。
总有一个笔筒里放了1支笔。
天天
1
1
1
1
1
总有一个笔筒里至少放了2支笔。
豆豆
林林
林林
苗苗
□□□□□□□□□□□
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
作业1：数学书第71页第1题
作业2：数学书第71页第5题
再
见第五单元第1课时：鸽巢问题（一）
年级：
六年级
教材版本：人教版
一、教学背景简述
“鸽巢问题”是人教版小学数学六年级下册第五单元“数学广角”的内容，本节课学习的是例1。目的是通过生活实例和操作活动，介绍“抽屉原理”（“鸽巢原理”）的最简单情况，帮助学生感知这类问题的基本结构，掌握两种思考的方法-枚举和假设。理解问题中关键词语的含义，形成对“抽屉原理”的初步认识，为后续学习原理的一般形式以及解决问题打下基础。通过学习，引领学生构建相应的逻辑思维能力，培养理性思维的意识。
“抽屉原理”来源于一个基本的数学事实，是一种解决某些数学或生活问题的模型，是一种数学的思想方法。在本节课学习之前，学生自二年级开始，每学期都安排有“数学广角”内容的学习，通过有计划地接触最为基本的数学思想和方法，已经积累了一定的数学活动经验，获得了探究知识、解决问题的基本策略。但“抽屉原理”较为抽象和艰涩，特别是准确理解和使用指定的术语表述结论对于六年级学生而言具有一定的挑战性。
根据学生的经验和学习困难，形成本节课的教学策略：
1.生活实例中引出“抽屉原理”
借助学生熟悉的简单的生活实例，引导学生发现其中蕴含的数学现象，激发学习兴趣和探究欲望，引出本节课的学习内容。
2.操作归纳中感悟“抽屉原理”
借助学具操作，从最简单的情况开始研究，在实践操作的过程中，帮助学生理解“至少”和“总有”这两个关键词的含义和区别，逐渐帮助学生掌握用准确的数学语言进行表达。通过由浅入深，由易到难，层层递进的活动，结合枚举与假设的思考方法，帮助学生理解原理的最简单情况。
3.回归生活中试用“抽屉原理”
由于“抽屉原理”在实际生活中的应用是千变万化的，练习中利用“抽屉原理”尝试解释之前提到过的生活现象和一些实际生活中的有趣问题，加深对“抽屉原理”的理解，体会用数学的眼光观察生活，感受数学与生活的密切联系。
二、教学目标
1.结合简单的生活现象和具体情境，了解“总有”和“至少”的含义，理解“抽屉原理”（“鸽巢原理”）的最简单情况。（重点）
2.经历“抽屉原理”（“鸽巢原理”）的探究过程，在观察、操作、比较、归纳等活动中，掌握枚举和假设的方法，发展推理能力。（难点）
3.提高学习数学的兴趣，激发探究的欲望，感受数学表达的条理性。
三、教学过程
（一）生活实例，引出“抽屉原理”
课件演示：从52张（取出大小王）扑克牌中任意抽5张。
提问：观察5张牌的花色，你有什么发现？同学们自己动手试一试，看看你抽的牌里有没有同花色的？
生：无论抽出的是哪5张牌，总会出现同花色的牌。
追问：想一个你熟悉的手机号码，看看这11个数字，你又有什么发现？
生：号码中一定会出现相同的数字，是这样吗？
小结：生活中还有很多像这样有意思的现象，里面蕴含着共同的数学原理，今天我们一起学习。
（二）操作归纳，感悟“抽屉原理”
1.动手操作，规范表达
（1）理解关键词“总有”
要求：请你拿出1支铅笔，放进3个纸杯中的任意一个。
我猜，不管怎么放，总有一个纸杯里有1支笔。我猜的对吗？
提问：哪个关键词保证了不管怎么放，我的猜测一定是正确的？
小结：“总有”这个词表示一定有，肯定有。1支笔放进3个纸杯中的任意一个，无论放进左、中、右哪个纸杯，一定有一个纸杯里有1支笔，与笔出现的位置无关，所以无论放进哪个纸杯，都可以视为同一种情况，这时我们用“总有”这个词来表达。
（2）理解关键词“至少”
要求：请你拿出2支铅笔，放进3个纸杯中。
我猜，不管怎么放，总有一个纸杯里至少有1支笔。我猜的对吗？
提问：又有哪个关键词保证了我的猜测一定是正确的？
小结：2支笔放进3个纸杯中，会出现两种情况。但不管怎么放，肯定有一个纸杯里有1支笔或2支笔，所以我说至少有1支笔，用“至少”这个词来概括可能出现的所有情况。
提问：如果把3支笔放进3个纸杯中，你能用一句话表达出可能出现的所有情况吗？
这次放笔的情况变得更多了，但这三种情况综合起来看，我们还可以说“不管怎么放，总有一个纸杯里至少有1支笔。”
2.多种方法，感悟原理
（1）提出问题，操作探究
提问：如果把4支笔放进3个纸杯中，又会出现什么情况？同学们动手试一试，看看不管怎么放，总有一个纸杯里至少有几支笔？
要求：在学习任务单上对操作结果进行记录。
（2）汇报交流，得出结论
学生作品一：画图表示4种情况
学生作品二：用数据表示4种情况
画图记录，直观形象；数据记录，简洁清楚。在不考虑位置的情况下，同学们枚举出了可能出现的4种情况，做到了不重不漏。
追问：每种摆法里，我们最关注的是哪个数？
那么我们可以用一句话概括这4种不同的情况：不管怎么放，总有一个纸杯里至少有2支笔。
（3）优化方法，感悟原理
学生作品三：用图表示最特殊的一种情况
学生作品四：用数据表示最特殊的一种情况
追问：只关注四种情况中的一种，就能说明结论了吗？
要想知道总有一个纸杯里至少有几支笔，应该把这4支笔尽可能分开放。假设每个杯子里先放进1支，最后剩下的1支笔不管放进哪个纸杯，都能保证总有一个纸杯里至少有2支笔。
（三）回归生活，试用“抽屉原理”
1.比一比，选一选
把5支钢笔放入4个笔筒中，下面哪位同学的说法是正确的？为什么？
2.想一想，说一说
通过刚才的学习，同学们可以解释之前我们发现的有趣现象了吗？
扑克牌有4种花色，从52张（取出大小王）扑克牌中任意抽5张，即使前4张牌是4种不同的花色，第5张牌也一定会与之前的某一张牌是同一花色。
同理，0至9共10个数字，但手机号是11位，所以总有1个数字至少会出现两次。
（四）作业布置，巩固“抽屉原理”
1.数学书第71页第1题
2.数学书第71页第5题
