四年级上册数学教案-角的度量-人教版
图片预览
文档简介
《角的度量》教学设计
1教学目标
??
1.
认识角的计量单位“度”，知道1°角的大小，能正确读、写角的度数。
??
2.
经历量角方法的探索过程，了解量角器的构造特点，掌握正确的量角方法。
??
3.
通过观察、操作、思考、交流等活动，进一步培养学生的探索与实践能力。
2学情分析
??????
学生在二年级《角的初步认识》中通过直观的描述已经对角有了初步的了解，现在又通过系统的学习知道了角有大小，那么角究竟有多大也是学生急于想解决的问题。
3重点难点
??????
教学重点:
掌握量角的方法及要领。
??????
教学难点:
把握量角器的构造原理及特点。
4教学过程
活动1【导入】创境激趣
激活经验
???????
??
师：同学们，这个假期你们都到哪里参观了呢？看看老师到哪里游玩了呢？
?????????
（出示摩天轮）
????????
?请你们看一看在摩天轮上数量最多的图形是什么？
你们瞧这是什么？（角）老师找到了两个角，你们会比较大小吗？（会）
【设计意图：创设学生熟悉的生活情境，引出本节课所要研究的图形——角，让学生在比较大小中回忆起以前的知识，为后面学习做好铺垫】
活动2【活动】自主探究
发现规律
1.重叠法比较两个已知角的大小。
??????
师：为了方便大家比较，老师把这两个角放在学具袋中，大家把这两个角拿出来，同桌之间互相说一说比较方法。
?????
（小组内活动，教师巡视）
??????
师：哪两位同学愿意说一说你们的方法？
??????
生1：我们认为∠2大，让∠2的一条边与∠1一边重合，顶点和顶点重合，∠2的另一边在∠1的外面，所以∠2大。
??????
师：他这样比对吗？
（对）
??????
师：为了让大家看得更清楚，咱们来看大屏幕，（动画演示）比较∠1和∠2的大小，要让两个角的顶点重合，边也重合，这就是咱们学过的重叠法。那∠2比∠1究竟大多少呢？现在能看得出来吗？你有什么好办法？
【设计意图：通过观察、动手操作，让学生回忆起比较角的大小的方法——重叠法。借助动画演示，可以让学生清楚的观察到比较的步骤，为后面量角器的使用做好铺垫。】
2．用10°角来比较两个角的大小。
??????
师：老师这儿有一个小角，用这么多大小一样的小角（大屏幕出示一些小角），可以比出∠1和∠2哪个大吗？（能）
??????
师：两人为一组，动手摆一摆说一说你们是怎么比较的。（小组活动，教师巡视）
???????师：同学们，我们一起来看大屏幕，你们也是这样摆的吗？
??????
师：好的。你们组能说一说摆这些小角的时候要注意些什么呢？
??????
生：小角的共同顶点要和∠1和∠2的顶点重合；摆第一个小角的起始边要和∠1和∠2的一条边重合。
??????
师：你们的发言很准确，不仅顶点要重合在一起，边和边也要重合。
???????师：那么这两个角谁大？（∠2大）
??????
师：你们又是怎么看出来的？（∠2里有3个小角，∠1里有2个小角，∠2比∠1多1个小角）
??????
师：就像同学们说的那样（动画演示）用重叠法我们可以比出这两个角的大小，而用这些大小一样的小角我们不仅可以比出∠2比∠1大，而且还发现刚才更加的（精确了）。
?????
?师：但是我们如果带着这样一堆的小角进行测量会很麻烦，有没有一个办法，既保留小角比得精确的优点，又解决操作麻烦的缺点，让这些小角用起来方便些呢？只要把这些小角怎么样？（拼起来）?
??????
师：对，把小角拼起来！老师决定采取大家的方法，选择一些小角来拼一拼。同学们看，拼成了一个什么图形呀？
????
（大屏幕动画演示）（半圆形）
?????
?师：仔细数一数，这个半圆里有多少个一样大小的小角呢？
????
（媒体快数）
?????
?师：我们用18个这样大小一样的小角正好拼成了一个半圆。仔细看，这一点就是这个半圆工具的中心点，中心点就是这18个小角共同的顶点。老师这里有一个角，谁能用这个半圆工具来量一量？（指名一生演示）说一说你是怎么测量的。
??????
生：中心点要和角的顶点重合，这个半圆工具的一条边要和角的一条边重合。
??????
师：这个角多大？
??????
师：对，它正好包含了5个小角的大小。
??????
师：同学们，现在用这个半圆工具来量角方便了吗？
???????师：咱们来看大屏幕，上面有两个角，∠1多大？（8个小角）大家同意吗？你是怎么数的？（从左往右）∠2呢？
??????
生1：2个小角。
?????
?师：有不同意见？
??????
生2：2个小角多一点点。
??????
师：咱们仔细看。
??????
师：的确是2个小角多一点点。
【设计意图：这一环节的设计，充分利用直观的材料，让学生在操作中不仅感受到角的大小是可以比较的，而且通过与重叠法的比较，让学生感受用统一的度量单位来进行比较的优点与重要性。而将18个小角正好拼摆成一个半圆形，这就成为一个量角器的雏形，为学生充分认识量角器的结构打下牢固的认知基础。而利用动画演示以及电子白板的交互性功能，让学生感受量角器的诞生过程，同时在互动交流中反复夯实量角器的使用方法。而在使用半圆工具测量∠2发现不够精准，产生认知冲突时，就为后面角的细分以及量角器工具的制作原理，做了良好的铺垫。】
3．优化量角工具。
??????
师：这多出来的一点点小角，到底是多少呢？有没有什么好办法将这个工具改进改进，让大家都知道呢？小组内一起商量商量。
?????
（学生讨论，教师巡视）
??????
生：把每一个小角再分得小一点。
师：我明白了，就是要将每一个小角分得更加小一些是吗？多么有创造性的想法啊！同学们，为了更加精确的量出角的大小，我们就把半圆工具里的每一个小角再平均分成10份，每个角又变成10个小小角。想一想，整个半圆被平均分成了多少个小小角呢？
????
（动画演示）
??????
师：你是怎么知道的？
??????
生：一共18个小角，每个小角里又有10个小小角，因此就有10×18=180（个）
?????
?师：我们将半圆平均分成了180份，每一份是一个小小角，这每一个小小角的大小就是1度。
“度”是计量角的单位，用符号“°”表示，1度记作1°。（板书：1°）
??????
师：伸出你的手，我们一起来写1°。
??????
师：这个角是1°，这个角呢？这个角还是1°。整个半圆工具上有多少个1°角啊？
??????
师：180个啊，看上去密密麻麻的，为了让它更加简约美观，我们把它简化一下，变一变，再变一变（动画演示），现在清楚多了吧！
??????
师：你知道这个角几度吗？
??????
生：10°
师：怎样数的？
??????
生：这个角里有10个小角。
??????
师：这个呢？
??????
生：20°
??????
师：好的，现在我们就用这个工具来量一量刚才的这个角，看看它到底有多大，谁愿意来试一试。（生上台操作）你能说一说你是怎么想的吗？
??????
生：把这个角的顶点和中心点重合，角的一边和这条边重合，再数有多少个小角，就可以了。?
??????
师：那我们来一起数一数，从哪里数？（从右向左）1°、2°……
?????
?师：22°就是这个角精确的度数。
??????
师：如果要是这样的大角又该怎么办呢？一个个数太麻烦，有没有什么好办法，让大家一眼就能读出一个角的度数呢？（标出数来，不用数。）
??????
师：刚才我们是从哪里开始数的？（生指）开始数起的地方就标上0°，这里标几度？（10°）接下来标几？……一直标到180°为止。
??????
师：现在你能一眼就读出这个角几度了吗？（大屏显示150°的角）这个呢？
??????
师：那这个呢？（反向30°）是150°还是30°呢？
??????
师：说说你的想法？
??????
生：因为这里有3个10°的角，所以是30°。
??????
师：刚才错读成150°的同学明白了吗？
??????
师：如果像这样的角也能一下子就读出来多好，怎么办？
??????
生：再标上一圈刻度。
??????
师：那这回我们从哪边开始标0刻度？（从左边）
??????
师：（大屏出示）
【设计意图：本环节的设计，通过学生一次次的探究与比较，让学生感受到使用将半圆工具的角分得越细，量角时就越方便，越准确。而在探索中不仅认识了1°角的大小，借助测量正向30°角、反向30°角的过程中，辨别了内外刻度，使得量角工具的出现呼之欲出、水到渠成，也在一次次使用半圆量角工具的过程中巩固了使用的方法，从而突出了本节课的教学重点。】
4.认识量角器
??????
师：同学们你们看这是什么？（量角器）你们用自己的智慧在了这么短的时间就发明了这个量角的工具，真了不起！请你们仔细观察自己的量角器的各个部分。（生活动）
??????
师：量角器的各个部分都是有名称的。为了让大家看得更清楚，咱们一起来看老师的大屏幕。这是中心点、蓝色部分的是内圈刻度，那么内圈0刻度所对的这条线，我们叫做内圈0刻度线。绿色部分是外圈刻度，外圈0刻度所对的这条线是外圈0刻度线。内圈零刻度线和外圈零刻度线统称为零刻度线。（动画显示）
?????
师：请你拿出自己的量角器，同桌两个人指一指，认一认，说一说量角器的各个部分。（生活动）??
?????
师：出示一个大量角器教具，指学生再认各个部分。今天咱们就利用量角器来学习角的度量有关知识。（板书课题：角的度量）
?????
师：咱们班的同学一开始就知道量角器可以用来比较角的大小，真是相当不错啊！
【设计意图：借助多媒体的直观性，让学生在动画演示中不仅认识了量角器的各个部分，更对专有名词进行了加深的强化记忆，为后面的教学打好基础。同时通过师生共同学习、仔细观察、小组内交流，都反复夯实了对量角器各部分的认知。】
5.学习用量角器量角
?????
师：同学们，你能用一个量角器量出一个角的度数吗？（能）
?????
师：那么请你边操作边思考用量角器量角的步骤是怎样的？
???????????
请你测量练习一的角，测量后把你测量角的方法，说给小组同学听。
????
（独立量角，师巡视指导）生上台汇报方法。
?????
师：那么怎样测量角的大小呢？
?????
生：先把量角器的中心点和角的顶点重合。（板书：两点重合）
?????
生：角的一条边和量角器的零刻度线重合。（板书：两边重合）
?????
师：那么什么时候读外圈刻度？什么时候读内圈刻度？
?????
生：角的一条边和内圈的零刻度线重合，就读内圈刻度；和外圈零刻度线重合，就读外圈零刻度。（板书：分清内外）
【设计意图：自主测量角的度数，小组内交流测量角的方法中，不仅进一步夯实使用量角器的使用方法，而且进一步加深了对内外刻度读取的区别从而突破了本节课的教学难点。】
活动3【讲授】全课总结
畅谈收获
??????
师：说一说这节课有什么收获？
??????
师总结：今天我们学习了量角器的构造，又学会了用量角器测量角的方法。
【设计意图】这一环节通过学生回忆本节课知识，帮助学生梳理所得，提炼了本节课的知识点，实现了本节课的教学目标。
1教学目标
??
1.
认识角的计量单位“度”，知道1°角的大小，能正确读、写角的度数。
??
2.
经历量角方法的探索过程，了解量角器的构造特点，掌握正确的量角方法。
??
3.
通过观察、操作、思考、交流等活动，进一步培养学生的探索与实践能力。
2学情分析
??????
学生在二年级《角的初步认识》中通过直观的描述已经对角有了初步的了解，现在又通过系统的学习知道了角有大小，那么角究竟有多大也是学生急于想解决的问题。
3重点难点
??????
教学重点:
掌握量角的方法及要领。
??????
教学难点:
把握量角器的构造原理及特点。
4教学过程
活动1【导入】创境激趣
激活经验
???????
??
师：同学们，这个假期你们都到哪里参观了呢？看看老师到哪里游玩了呢？
?????????
（出示摩天轮）
????????
?请你们看一看在摩天轮上数量最多的图形是什么？
你们瞧这是什么？（角）老师找到了两个角，你们会比较大小吗？（会）
【设计意图：创设学生熟悉的生活情境，引出本节课所要研究的图形——角，让学生在比较大小中回忆起以前的知识，为后面学习做好铺垫】
活动2【活动】自主探究
发现规律
1.重叠法比较两个已知角的大小。
??????
师：为了方便大家比较，老师把这两个角放在学具袋中，大家把这两个角拿出来，同桌之间互相说一说比较方法。
?????
（小组内活动，教师巡视）
??????
师：哪两位同学愿意说一说你们的方法？
??????
生1：我们认为∠2大，让∠2的一条边与∠1一边重合，顶点和顶点重合，∠2的另一边在∠1的外面，所以∠2大。
??????
师：他这样比对吗？
（对）
??????
师：为了让大家看得更清楚，咱们来看大屏幕，（动画演示）比较∠1和∠2的大小，要让两个角的顶点重合，边也重合，这就是咱们学过的重叠法。那∠2比∠1究竟大多少呢？现在能看得出来吗？你有什么好办法？
【设计意图：通过观察、动手操作，让学生回忆起比较角的大小的方法——重叠法。借助动画演示，可以让学生清楚的观察到比较的步骤，为后面量角器的使用做好铺垫。】
2．用10°角来比较两个角的大小。
??????
师：老师这儿有一个小角，用这么多大小一样的小角（大屏幕出示一些小角），可以比出∠1和∠2哪个大吗？（能）
??????
师：两人为一组，动手摆一摆说一说你们是怎么比较的。（小组活动，教师巡视）
???????师：同学们，我们一起来看大屏幕，你们也是这样摆的吗？
??????
师：好的。你们组能说一说摆这些小角的时候要注意些什么呢？
??????
生：小角的共同顶点要和∠1和∠2的顶点重合；摆第一个小角的起始边要和∠1和∠2的一条边重合。
??????
师：你们的发言很准确，不仅顶点要重合在一起，边和边也要重合。
???????师：那么这两个角谁大？（∠2大）
??????
师：你们又是怎么看出来的？（∠2里有3个小角，∠1里有2个小角，∠2比∠1多1个小角）
??????
师：就像同学们说的那样（动画演示）用重叠法我们可以比出这两个角的大小，而用这些大小一样的小角我们不仅可以比出∠2比∠1大，而且还发现刚才更加的（精确了）。
?????
?师：但是我们如果带着这样一堆的小角进行测量会很麻烦，有没有一个办法，既保留小角比得精确的优点，又解决操作麻烦的缺点，让这些小角用起来方便些呢？只要把这些小角怎么样？（拼起来）?
??????
师：对，把小角拼起来！老师决定采取大家的方法，选择一些小角来拼一拼。同学们看，拼成了一个什么图形呀？
????
（大屏幕动画演示）（半圆形）
?????
?师：仔细数一数，这个半圆里有多少个一样大小的小角呢？
????
（媒体快数）
?????
?师：我们用18个这样大小一样的小角正好拼成了一个半圆。仔细看，这一点就是这个半圆工具的中心点，中心点就是这18个小角共同的顶点。老师这里有一个角，谁能用这个半圆工具来量一量？（指名一生演示）说一说你是怎么测量的。
??????
生：中心点要和角的顶点重合，这个半圆工具的一条边要和角的一条边重合。
??????
师：这个角多大？
??????
师：对，它正好包含了5个小角的大小。
??????
师：同学们，现在用这个半圆工具来量角方便了吗？
???????师：咱们来看大屏幕，上面有两个角，∠1多大？（8个小角）大家同意吗？你是怎么数的？（从左往右）∠2呢？
??????
生1：2个小角。
?????
?师：有不同意见？
??????
生2：2个小角多一点点。
??????
师：咱们仔细看。
??????
师：的确是2个小角多一点点。
【设计意图：这一环节的设计，充分利用直观的材料，让学生在操作中不仅感受到角的大小是可以比较的，而且通过与重叠法的比较，让学生感受用统一的度量单位来进行比较的优点与重要性。而将18个小角正好拼摆成一个半圆形，这就成为一个量角器的雏形，为学生充分认识量角器的结构打下牢固的认知基础。而利用动画演示以及电子白板的交互性功能，让学生感受量角器的诞生过程，同时在互动交流中反复夯实量角器的使用方法。而在使用半圆工具测量∠2发现不够精准，产生认知冲突时，就为后面角的细分以及量角器工具的制作原理，做了良好的铺垫。】
3．优化量角工具。
??????
师：这多出来的一点点小角，到底是多少呢？有没有什么好办法将这个工具改进改进，让大家都知道呢？小组内一起商量商量。
?????
（学生讨论，教师巡视）
??????
生：把每一个小角再分得小一点。
师：我明白了，就是要将每一个小角分得更加小一些是吗？多么有创造性的想法啊！同学们，为了更加精确的量出角的大小，我们就把半圆工具里的每一个小角再平均分成10份，每个角又变成10个小小角。想一想，整个半圆被平均分成了多少个小小角呢？
????
（动画演示）
??????
师：你是怎么知道的？
??????
生：一共18个小角，每个小角里又有10个小小角，因此就有10×18=180（个）
?????
?师：我们将半圆平均分成了180份，每一份是一个小小角，这每一个小小角的大小就是1度。
“度”是计量角的单位，用符号“°”表示，1度记作1°。（板书：1°）
??????
师：伸出你的手，我们一起来写1°。
??????
师：这个角是1°，这个角呢？这个角还是1°。整个半圆工具上有多少个1°角啊？
??????
师：180个啊，看上去密密麻麻的，为了让它更加简约美观，我们把它简化一下，变一变，再变一变（动画演示），现在清楚多了吧！
??????
师：你知道这个角几度吗？
??????
生：10°
师：怎样数的？
??????
生：这个角里有10个小角。
??????
师：这个呢？
??????
生：20°
??????
师：好的，现在我们就用这个工具来量一量刚才的这个角，看看它到底有多大，谁愿意来试一试。（生上台操作）你能说一说你是怎么想的吗？
??????
生：把这个角的顶点和中心点重合，角的一边和这条边重合，再数有多少个小角，就可以了。?
??????
师：那我们来一起数一数，从哪里数？（从右向左）1°、2°……
?????
?师：22°就是这个角精确的度数。
??????
师：如果要是这样的大角又该怎么办呢？一个个数太麻烦，有没有什么好办法，让大家一眼就能读出一个角的度数呢？（标出数来，不用数。）
??????
师：刚才我们是从哪里开始数的？（生指）开始数起的地方就标上0°，这里标几度？（10°）接下来标几？……一直标到180°为止。
??????
师：现在你能一眼就读出这个角几度了吗？（大屏显示150°的角）这个呢？
??????
师：那这个呢？（反向30°）是150°还是30°呢？
??????
师：说说你的想法？
??????
生：因为这里有3个10°的角，所以是30°。
??????
师：刚才错读成150°的同学明白了吗？
??????
师：如果像这样的角也能一下子就读出来多好，怎么办？
??????
生：再标上一圈刻度。
??????
师：那这回我们从哪边开始标0刻度？（从左边）
??????
师：（大屏出示）
【设计意图：本环节的设计，通过学生一次次的探究与比较，让学生感受到使用将半圆工具的角分得越细，量角时就越方便，越准确。而在探索中不仅认识了1°角的大小，借助测量正向30°角、反向30°角的过程中，辨别了内外刻度，使得量角工具的出现呼之欲出、水到渠成，也在一次次使用半圆量角工具的过程中巩固了使用的方法，从而突出了本节课的教学重点。】
4.认识量角器
??????
师：同学们你们看这是什么？（量角器）你们用自己的智慧在了这么短的时间就发明了这个量角的工具，真了不起！请你们仔细观察自己的量角器的各个部分。（生活动）
??????
师：量角器的各个部分都是有名称的。为了让大家看得更清楚，咱们一起来看老师的大屏幕。这是中心点、蓝色部分的是内圈刻度，那么内圈0刻度所对的这条线，我们叫做内圈0刻度线。绿色部分是外圈刻度，外圈0刻度所对的这条线是外圈0刻度线。内圈零刻度线和外圈零刻度线统称为零刻度线。（动画显示）
?????
师：请你拿出自己的量角器，同桌两个人指一指，认一认，说一说量角器的各个部分。（生活动）??
?????
师：出示一个大量角器教具，指学生再认各个部分。今天咱们就利用量角器来学习角的度量有关知识。（板书课题：角的度量）
?????
师：咱们班的同学一开始就知道量角器可以用来比较角的大小，真是相当不错啊！
【设计意图：借助多媒体的直观性，让学生在动画演示中不仅认识了量角器的各个部分，更对专有名词进行了加深的强化记忆，为后面的教学打好基础。同时通过师生共同学习、仔细观察、小组内交流，都反复夯实了对量角器各部分的认知。】
5.学习用量角器量角
?????
师：同学们，你能用一个量角器量出一个角的度数吗？（能）
?????
师：那么请你边操作边思考用量角器量角的步骤是怎样的？
???????????
请你测量练习一的角，测量后把你测量角的方法，说给小组同学听。
????
（独立量角，师巡视指导）生上台汇报方法。
?????
师：那么怎样测量角的大小呢？
?????
生：先把量角器的中心点和角的顶点重合。（板书：两点重合）
?????
生：角的一条边和量角器的零刻度线重合。（板书：两边重合）
?????
师：那么什么时候读外圈刻度？什么时候读内圈刻度？
?????
生：角的一条边和内圈的零刻度线重合，就读内圈刻度；和外圈零刻度线重合，就读外圈零刻度。（板书：分清内外）
【设计意图：自主测量角的度数，小组内交流测量角的方法中，不仅进一步夯实使用量角器的使用方法，而且进一步加深了对内外刻度读取的区别从而突破了本节课的教学难点。】
活动3【讲授】全课总结
畅谈收获
??????
师：说一说这节课有什么收获？
??????
师总结：今天我们学习了量角器的构造，又学会了用量角器测量角的方法。
【设计意图】这一环节通过学生回忆本节课知识，帮助学生梳理所得，提炼了本节课的知识点，实现了本节课的教学目标。