四年级上册数学教案-三位数乘两位数笔算-人教版
文档属性
| 名称 | 四年级上册数学教案-三位数乘两位数笔算-人教版 |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 24.4KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2020-06-08 13:37:08 | ||
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文档简介
《三位数乘两位数笔算》教学设计
1教学目标
使学生结合已有的两位数乘两位数的知识经验,自主理解三位数乘两位数的笔算算理,掌握三位数乘两位数的笔算方法。
使学生能结合具体的问题情境,选择合适的估算、验算、个位判断等方法检查计算结果,养成良好的运算习惯。
让学生经历用已有知识解决新计算问题的过程,提升知识技能的迁移水平的同时获得成功的体验。
2学情分析
学生已在三年级掌握了多位数乘一位数和两位数乘两位数的笔算方法,将两位数乘两位数的笔算方法迁移到三位数乘两位数上,难度不大,学生比较容易掌握。但由于数位增多,且过程中可能会多次进位,计算易出错,计算正确率不高。
3重点难点
理解三位数乘两位数的笔算算理,掌握三位数乘两位数的笔算方法。
4教学过程
4.1.1教学活动
活动1【导入】一、
复习旧知，引入新课
1、同学们,喜欢做游戏吗?下面我们玩一个抢答的游戏,看算式说得数,看谁算得又对又快。
45×2???
3×16??
25×4??
31×8??
11×50??
70×60?
(通过抢答的形式复习简单的乘法口算,一方面开门见山地将学生带入今天的计算教学中,另一方面很好地把学生的注意力集中在了课堂学习上,营造了良好的学习氛围。)
2、师:真棒!像这样比较简单的乘法同学们都能口算说出答案。那下面这个算式呢?48×37
(课件出示)能一下口算出结果吗?我们可以怎样计算?请大家在练习题单上工整地列竖式计算,比比谁写得又对又好!
3、请生说
48×37是怎样笔算的?
生边说师边演示(课件)
重点复习:先用个位上的“7”乘48,积的末尾与个位对齐,再用十位上的“3”乘48,积的末尾与十位对齐,最后再把这两部分的积加起来。
(视情况)追问:为什么十位上的3乘48,积的末尾要和十位对齐?
师:你做对了吗?给自己涂上一颗星
师:说得真好!今天我们就要在原有的基础上进一步学习三位数乘两位数的笔算。(板书课题)有信心学好吗?
(以48×37为载体,复习两位数乘两位数的笔算方法,唤醒学生头脑中的已有知识经验,为马上要学习的三位数乘两位数的笔算埋下伏笔,也为探究三位数乘两位数的笔算方法提供知识迁移的原点。)
活动2【讲授】二、
自主探究，理解算理
师:李叔叔就遇到了一个问题,需要大家帮他解决。(课件出示教材例1)
师:谁来读读题?我希望把关键的地方读重一点。
怎么列式?145×12
(抽生后板书)
为什么要用乘法?(简单说说数量关系)
观察一下,这个算式跟前面学习的有什么不一样?(抽生回答)
师:这个是三位数乘两位数的算式,你会算吗?这样,咱们先估一估大约是多少千米?(生估算)
预设(抽生说)(1)145×12≈1450(千米)或(2)145
×12≈1500(千米)
视情况追问:
第(1)种?
师:准确的结果会比1450大还是小?
第(2)种?
师:准确结果接近1500(一般情况,一个乘数估大,一个乘数估小,结果比较接近准确值)
(从教材上看,本单元没有专门设立三位数乘两位数的估算教学内容,因此将估算与笔算相结合,通过估算判断准确结果的大致范围,为进一步检验笔算结果的可能性提供依据。)
师:(肯定学生的估算)。那准确的结果具体是多少?我们还得笔算。
生尝试在练习本上计算。
师巡视,重点指导计算能力弱,学习困难的学生。
师:谁愿意给大家说说你是怎样计算的?(请生上台展示自己的作业)
倾听学生发言,并要求其他学生认真听、仔细看,及时补充或给予评价。
(重点听学生有没有说清楚,第一步算谁乘谁的积,积的末尾与哪一位对齐,第二步算谁乘谁的积,积的末尾与哪一位对齐,最后把两次乘得的积加起来。)
问:为什么第一步的积的末尾要对齐个位?第二步的积的末尾要和十位对齐?
下面我们将这个同学的计算过程回顾一下。(板书)
145×12=1740
(千米)
(生讲师板书)
??
145
×
?
12?
??
290??
……-2×145的积?????
(边说边写)
?
145??
?……-10×145的积
?
1740??
……-12×145的积
师书写时强调:列竖式时,我们要注意相同数位对齐,从个位乘起。
先用个位上的2乘145,得290个一,末尾与个位对齐。(用黄色粉笔书写)
再用十位上的1乘145,得145个十,末尾与十位对齐。(用红色粉笔书写)
最后把两次乘得的积加起来,等于1740。
追问:290表示什么?(抽生说)是2×145的积,表示290个一
?????
145表示什么?(抽生说)是10×145的积,表示145个十
?????
1740呢?
表示12×145的积,也就是12个小时行驶了多少千米。
师:算出来1740千米,我们算对了吗?怎样验算?(抽生)
(预设)交换两个乘数的位置再算,用除法验算,用计算器验算。
师:(肯定同学说的验算方法)今天我们用计算器验算。哪位同学愿意帮大家验算一下?(抽生)
师:不错,我们帮李叔叔解决了这个问题。大家一起来口答一下。
师:老师调查一下,刚才算对的同学请举手。
同学们看看,为什么三位数乘两位数我们没有学,大家也会做呢?(抽生说)
师:看来数学上很多知识是相关联的,同学们借助两位数乘两位数的笔算方法解决了三位数乘两位数的问题,很不错。
师:接下来,还有几道这样的题,你敢挑战吗?
(三位数乘两位数的笔算算理不难理解,笔算方法也容易通过两位数乘两位数的笔算方法迁移过来,但学生在表达上不容易说清楚,此环节我将时间还给学生让学生自主探究,把讲台让给学生给学生表达的机会,充分挖掘学生的潜能,既帮助学习较弱的学生在脑海里建立正确的计算方法,又让学有余力的学生有当小老师的成功体验,从而提升语言的表达能力。)
活动3【练习】三、
巩固练习，形成技能
1、基础练习。
抽生读题
你能把下面的竖式补充完整吗?看谁做得又对又好。(每做对一题涂一颗星☆☆)
176??????????????????????
425
×?
47
????????????????????×
36
?
1232?????????????????????
2550
师:认真观察,这些题已经给出什么?也就是谁乘谁的结果?要我们做什么?想一想第二部分积该怎样写?
生独自完成
(展示学生作业)
师:谁来给大家说说你是怎样计算的。做对的同学给自己涂上一颗星。
(重点强调第二步的积怎样写,末尾和谁对齐)
回顾小结?
(多抽几个同学说)
师:孩子们,对比一下,两位数乘两位数和三位数乘两位数在笔算方法上有什么相同?你能用“先……再……最后……”的语句概括的说一说吗?
小组的同学相互说说。
师巡视,倾听各小组的总结情况,指导学生说清楚笔算过程。
(从计算方法看是相同的,都是先用第二个乘数的个位依次乘第一个乘数的每一位,积的末尾和个位对齐,再用第二个乘数的十位依次去乘第一个乘数的每一位,积的末尾和十位对齐,最后把两次乘得的积加起来。)
谁还能像刚才那个同学那样,用“先算什么?得数的末尾和……对齐;再算什么?得数的末尾和谁对齐;最后……”来概括的说一说。
及时表扬说得好的同学(掌声)
师:那有没有不同呢?
两位数乘两位数乘到第一个乘数的十位就结束了,三位数乘两位数乘到十位还要继续乘百位)
追问:如果是前面还有数呢?(继续乘)
师:(肯定)说得真好!我最喜欢动脑筋的孩子,会思考的孩子就是会学习!
2、巩固练习。
下面请大家利用刚才总结的方法,列竖式独立完成这两道题。
264×32=
???????????49×338=??
做完的同学,同桌相互检查检查。
师:请一小组同学(3个)上来展示,谁愿意?但有一个要求,前两个同学一人说一题,最后那个同学补充或评价你的伙伴说得怎么样?说的时候,请说清楚先算什么,末尾和谁对齐,再算什么,末尾怎样对齐,最后怎么样。
请生展示。
(基础练习,通过填写不完整的竖式,进一步深化第二部分的积应该怎样写,不动声色地帮助学生把易错点消化。而后组织学生归纳两位数乘两位数和三位数乘两位数的共同点以及独立完成巩固练习,促进学生掌握三位数乘两位数基本的笔算方法,为后面多位数乘多位数的笔算打下基础)
3、拓展练习
老师这里也收集到两道题,同学们不看计算过程,判断下面计算结果可能吗?(课件)
(1)134×16算出来等于938,可能吗?(请生答)
(预设)?估算的方法判断
134×16>1340,938是不可能的。
???????
?从个位看,得数的末尾应该是4,不应该是938。
???????
?三位数乘两位数乘得的积不可能是三位数。(最小的三位数乘最小的两位数结果都是四位数,不可能是三位数。)
打开遮盖,研究错在哪里?
错误原因:第二步用十位上的“1”乘134,积的末尾要和十位对齐。
(2)342×32
等于9944,可能吗?
预设:(从个位看,2×2=4,得数末尾是4,9944可能。
?????
(把342看成300,32看成30,结果大于9000,9944也是可能的。
????
(把342看成340,32看成30,340×30≈10200
,342×32的结果是五位数,9944不可能。
打开遮盖,研究错在哪里??
错误原因:第二步十位上“3”乘342时,结果是1026,题目中忘进位了,写成了926.
师:同学们结合自己的计算,说说计算三位数乘两位数时最容易出错的地方在哪里?(请生说)
师:那我们可不可以像刚才那样利用估算的方法、个位判定的方法以及得数是几位数的方法等来检验自己的结果是否合理呢?
(3)不计算,选择答案。
425×19=(???
)
?3825??????
②8020??????
③8075?????
④46325
说说你是怎样想的?
(三位数乘两位数的笔算方法,学生容易掌握,但出错较多,正确率不高。此环节的设计旨在指导学生通过常用的估算方法、个位判定法以及得数是几位数的方法自查结果的可能性,从而培养学生的自我检查能力,养成良好的学习习惯。)
4、延伸练习
师:同学们,学数学最需要动脑筋,越动脑越聪明,下面我看看谁最会动脑筋。
你能用今天学到的知识解决下面的题吗?
?3112×47=????????????????
134×226=
这可是四位数乘两位数,三位数乘三位数,你敢挑战吗?
请选择其中一题计算。
展示学生作业。(说清楚算了几步,每一步算的什么,末尾怎样对齐)
(三位数乘两位数的教学是整数乘法的最后一节,学生需要通过对三位数乘两位数笔算方法的学习迁移出多位数乘多位数的笔算方法,从而解决一系列乘法计算问题。)
活动4【活动】四、
归纳小结、触类旁通。
小结:多位数乘多位数的笔算方法都是相通的,同学们只要肯动脑,掌握了基本的计算方法,就可以以此类推了。
3
1教学目标
使学生结合已有的两位数乘两位数的知识经验,自主理解三位数乘两位数的笔算算理,掌握三位数乘两位数的笔算方法。
使学生能结合具体的问题情境,选择合适的估算、验算、个位判断等方法检查计算结果,养成良好的运算习惯。
让学生经历用已有知识解决新计算问题的过程,提升知识技能的迁移水平的同时获得成功的体验。
2学情分析
学生已在三年级掌握了多位数乘一位数和两位数乘两位数的笔算方法,将两位数乘两位数的笔算方法迁移到三位数乘两位数上,难度不大,学生比较容易掌握。但由于数位增多,且过程中可能会多次进位,计算易出错,计算正确率不高。
3重点难点
理解三位数乘两位数的笔算算理,掌握三位数乘两位数的笔算方法。
4教学过程
4.1.1教学活动
活动1【导入】一、
复习旧知，引入新课
1、同学们,喜欢做游戏吗?下面我们玩一个抢答的游戏,看算式说得数,看谁算得又对又快。
45×2???
3×16??
25×4??
31×8??
11×50??
70×60?
(通过抢答的形式复习简单的乘法口算,一方面开门见山地将学生带入今天的计算教学中,另一方面很好地把学生的注意力集中在了课堂学习上,营造了良好的学习氛围。)
2、师:真棒!像这样比较简单的乘法同学们都能口算说出答案。那下面这个算式呢?48×37
(课件出示)能一下口算出结果吗?我们可以怎样计算?请大家在练习题单上工整地列竖式计算,比比谁写得又对又好!
3、请生说
48×37是怎样笔算的?
生边说师边演示(课件)
重点复习:先用个位上的“7”乘48,积的末尾与个位对齐,再用十位上的“3”乘48,积的末尾与十位对齐,最后再把这两部分的积加起来。
(视情况)追问:为什么十位上的3乘48,积的末尾要和十位对齐?
师:你做对了吗?给自己涂上一颗星
师:说得真好!今天我们就要在原有的基础上进一步学习三位数乘两位数的笔算。(板书课题)有信心学好吗?
(以48×37为载体,复习两位数乘两位数的笔算方法,唤醒学生头脑中的已有知识经验,为马上要学习的三位数乘两位数的笔算埋下伏笔,也为探究三位数乘两位数的笔算方法提供知识迁移的原点。)
活动2【讲授】二、
自主探究，理解算理
师:李叔叔就遇到了一个问题,需要大家帮他解决。(课件出示教材例1)
师:谁来读读题?我希望把关键的地方读重一点。
怎么列式?145×12
(抽生后板书)
为什么要用乘法?(简单说说数量关系)
观察一下,这个算式跟前面学习的有什么不一样?(抽生回答)
师:这个是三位数乘两位数的算式,你会算吗?这样,咱们先估一估大约是多少千米?(生估算)
预设(抽生说)(1)145×12≈1450(千米)或(2)145
×12≈1500(千米)
视情况追问:
第(1)种?
师:准确的结果会比1450大还是小?
第(2)种?
师:准确结果接近1500(一般情况,一个乘数估大,一个乘数估小,结果比较接近准确值)
(从教材上看,本单元没有专门设立三位数乘两位数的估算教学内容,因此将估算与笔算相结合,通过估算判断准确结果的大致范围,为进一步检验笔算结果的可能性提供依据。)
师:(肯定学生的估算)。那准确的结果具体是多少?我们还得笔算。
生尝试在练习本上计算。
师巡视,重点指导计算能力弱,学习困难的学生。
师:谁愿意给大家说说你是怎样计算的?(请生上台展示自己的作业)
倾听学生发言,并要求其他学生认真听、仔细看,及时补充或给予评价。
(重点听学生有没有说清楚,第一步算谁乘谁的积,积的末尾与哪一位对齐,第二步算谁乘谁的积,积的末尾与哪一位对齐,最后把两次乘得的积加起来。)
问:为什么第一步的积的末尾要对齐个位?第二步的积的末尾要和十位对齐?
下面我们将这个同学的计算过程回顾一下。(板书)
145×12=1740
(千米)
(生讲师板书)
??
145
×
?
12?
??
290??
……-2×145的积?????
(边说边写)
?
145??
?……-10×145的积
?
1740??
……-12×145的积
师书写时强调:列竖式时,我们要注意相同数位对齐,从个位乘起。
先用个位上的2乘145,得290个一,末尾与个位对齐。(用黄色粉笔书写)
再用十位上的1乘145,得145个十,末尾与十位对齐。(用红色粉笔书写)
最后把两次乘得的积加起来,等于1740。
追问:290表示什么?(抽生说)是2×145的积,表示290个一
?????
145表示什么?(抽生说)是10×145的积,表示145个十
?????
1740呢?
表示12×145的积,也就是12个小时行驶了多少千米。
师:算出来1740千米,我们算对了吗?怎样验算?(抽生)
(预设)交换两个乘数的位置再算,用除法验算,用计算器验算。
师:(肯定同学说的验算方法)今天我们用计算器验算。哪位同学愿意帮大家验算一下?(抽生)
师:不错,我们帮李叔叔解决了这个问题。大家一起来口答一下。
师:老师调查一下,刚才算对的同学请举手。
同学们看看,为什么三位数乘两位数我们没有学,大家也会做呢?(抽生说)
师:看来数学上很多知识是相关联的,同学们借助两位数乘两位数的笔算方法解决了三位数乘两位数的问题,很不错。
师:接下来,还有几道这样的题,你敢挑战吗?
(三位数乘两位数的笔算算理不难理解,笔算方法也容易通过两位数乘两位数的笔算方法迁移过来,但学生在表达上不容易说清楚,此环节我将时间还给学生让学生自主探究,把讲台让给学生给学生表达的机会,充分挖掘学生的潜能,既帮助学习较弱的学生在脑海里建立正确的计算方法,又让学有余力的学生有当小老师的成功体验,从而提升语言的表达能力。)
活动3【练习】三、
巩固练习，形成技能
1、基础练习。
抽生读题
你能把下面的竖式补充完整吗?看谁做得又对又好。(每做对一题涂一颗星☆☆)
176??????????????????????
425
×?
47
????????????????????×
36
?
1232?????????????????????
2550
师:认真观察,这些题已经给出什么?也就是谁乘谁的结果?要我们做什么?想一想第二部分积该怎样写?
生独自完成
(展示学生作业)
师:谁来给大家说说你是怎样计算的。做对的同学给自己涂上一颗星。
(重点强调第二步的积怎样写,末尾和谁对齐)
回顾小结?
(多抽几个同学说)
师:孩子们,对比一下,两位数乘两位数和三位数乘两位数在笔算方法上有什么相同?你能用“先……再……最后……”的语句概括的说一说吗?
小组的同学相互说说。
师巡视,倾听各小组的总结情况,指导学生说清楚笔算过程。
(从计算方法看是相同的,都是先用第二个乘数的个位依次乘第一个乘数的每一位,积的末尾和个位对齐,再用第二个乘数的十位依次去乘第一个乘数的每一位,积的末尾和十位对齐,最后把两次乘得的积加起来。)
谁还能像刚才那个同学那样,用“先算什么?得数的末尾和……对齐;再算什么?得数的末尾和谁对齐;最后……”来概括的说一说。
及时表扬说得好的同学(掌声)
师:那有没有不同呢?
两位数乘两位数乘到第一个乘数的十位就结束了,三位数乘两位数乘到十位还要继续乘百位)
追问:如果是前面还有数呢?(继续乘)
师:(肯定)说得真好!我最喜欢动脑筋的孩子,会思考的孩子就是会学习!
2、巩固练习。
下面请大家利用刚才总结的方法,列竖式独立完成这两道题。
264×32=
???????????49×338=??
做完的同学,同桌相互检查检查。
师:请一小组同学(3个)上来展示,谁愿意?但有一个要求,前两个同学一人说一题,最后那个同学补充或评价你的伙伴说得怎么样?说的时候,请说清楚先算什么,末尾和谁对齐,再算什么,末尾怎样对齐,最后怎么样。
请生展示。
(基础练习,通过填写不完整的竖式,进一步深化第二部分的积应该怎样写,不动声色地帮助学生把易错点消化。而后组织学生归纳两位数乘两位数和三位数乘两位数的共同点以及独立完成巩固练习,促进学生掌握三位数乘两位数基本的笔算方法,为后面多位数乘多位数的笔算打下基础)
3、拓展练习
老师这里也收集到两道题,同学们不看计算过程,判断下面计算结果可能吗?(课件)
(1)134×16算出来等于938,可能吗?(请生答)
(预设)?估算的方法判断
134×16>1340,938是不可能的。
???????
?从个位看,得数的末尾应该是4,不应该是938。
???????
?三位数乘两位数乘得的积不可能是三位数。(最小的三位数乘最小的两位数结果都是四位数,不可能是三位数。)
打开遮盖,研究错在哪里?
错误原因:第二步用十位上的“1”乘134,积的末尾要和十位对齐。
(2)342×32
等于9944,可能吗?
预设:(从个位看,2×2=4,得数末尾是4,9944可能。
?????
(把342看成300,32看成30,结果大于9000,9944也是可能的。
????
(把342看成340,32看成30,340×30≈10200
,342×32的结果是五位数,9944不可能。
打开遮盖,研究错在哪里??
错误原因:第二步十位上“3”乘342时,结果是1026,题目中忘进位了,写成了926.
师:同学们结合自己的计算,说说计算三位数乘两位数时最容易出错的地方在哪里?(请生说)
师:那我们可不可以像刚才那样利用估算的方法、个位判定的方法以及得数是几位数的方法等来检验自己的结果是否合理呢?
(3)不计算,选择答案。
425×19=(???
)
?3825??????
②8020??????
③8075?????
④46325
说说你是怎样想的?
(三位数乘两位数的笔算方法,学生容易掌握,但出错较多,正确率不高。此环节的设计旨在指导学生通过常用的估算方法、个位判定法以及得数是几位数的方法自查结果的可能性,从而培养学生的自我检查能力,养成良好的学习习惯。)
4、延伸练习
师:同学们,学数学最需要动脑筋,越动脑越聪明,下面我看看谁最会动脑筋。
你能用今天学到的知识解决下面的题吗?
?3112×47=????????????????
134×226=
这可是四位数乘两位数,三位数乘三位数,你敢挑战吗?
请选择其中一题计算。
展示学生作业。(说清楚算了几步,每一步算的什么,末尾怎样对齐)
(三位数乘两位数的教学是整数乘法的最后一节,学生需要通过对三位数乘两位数笔算方法的学习迁移出多位数乘多位数的笔算方法,从而解决一系列乘法计算问题。)
活动4【活动】四、
归纳小结、触类旁通。
小结:多位数乘多位数的笔算方法都是相通的,同学们只要肯动脑,掌握了基本的计算方法,就可以以此类推了。
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