第4课时
整数加法运算定律推广到小数
?教学内容
教科书P79例4，完成P79“做一做”，P80“练习十九”第2～4题。
?教学目标
1.理解整数运算定律对小数同样适用，会运用定律进行简便计算。
2.能用运算定律解决相关的实际问题，培养学生的运算能力。
3.在不同算法的比较中体会运算定律在运算中的简化作用，培养学生的简化意识。
?教学重点
理解整数运算定律对于小数同样适用，并会运用这些定律进行一些小数的简便计算。
?教学难点
能根据数据特点应用加法的运算定律合理、灵活地解决实际生活中的一些简单问题。
?教学准备
课件。
?教学过程
一、激发兴趣，复习导入
1.师：同学们，请回答下面的问题，看谁算得又对又快。(指名学生口答)
【学情预设】因为数据比较特殊，学生应该会很快说出计算结果。
【设计意图】基本口算需要天天练，既有助于提高学生的计算能力，又能培养学生对数学的兴趣，调动了学生学习数学的积极性、自觉性和主动性。
2.师：你怎么算得这么快啊?说说看你是怎么算的。
【学情预设】学生会说出因为运用了加法的运算定律将结果凑整，所以又快又对。
3.师：那小数的加减混合运算能不能想办法做得又快又对呢？今天这节课我们来研究这个问题。（板书课题：整数加法运算定律推广到小数）
二、观察比较，探究新知
1.探究规律。
课件出示教科书P79上方例题。
（1）师：观察、比较上面的两组算式，你发现了什么?把你的发现与你的同桌交流一下。
◎教学笔记
【教学提示】
教师要引导学生经历“引发猜想——举例验证——抽象建模”的过程，发现加法运算定律对于小数加法仍然适用。
（2）全班交流汇报。
【学情预设】预设1：第一组算式，交换两个加数的位置，和不变。
预设2：第二组算式，三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。
【设计意图】开门见山，直接切入研究的主题，目标集中，重点突出。
（3）学生举例进行验证。
（4）引导学生发现:整数加法的交换律、结合律对小数加法同样适用。
师：应用运算定律，可以使一些小数计算更简便。
2.应用规律。
（1）课件出示教科书P79例4。
（2）学生小组活动：探究算法。
（3）全班交流算法。（指名板演）
【学情预设】学生利用已有的整数运算简便计算的经验，很容易想到下面两种计算方法。
方法一：0.6+7.91+3.4+0.09
方法二：0.6+7.91+3.4+0.09
=8.51+3.4+0.09
=(0.6+3.4)+(7.91+0.09)
=11.91+0.09
=4+8
=12
=12
（4）观察比较，优化算法。
师：两种方法有什么相同点和不同点？哪种方法简便?
【学情预设】相同点：结果相同；不同点：方法一是按从左往右的顺序依次计算的，方法二是运用了加法交换律和结合律。第二种方法简便，运用了加法的交换律和结合律，刚好可以凑整，使计算简便。
3.补充例题。
课件出示习题。
（1）师：请同学们仔细观察，这道题有什么特点？怎样计算比较简便？
（2）学生独立完成后集中汇报。
【学情预设】这里可以应用减法的性质：一个数连续减去两个数，等于减去这两个数的和，结果不变。
教师板书：19.87-2.34-6.66
=19.87-（2.34+6.66）
=19.87-9
=10.87
【设计意图】从不同角度呈现题目，训练学生具体问题具体分析的能力。
4.归纳小结。
师：谁来说说加法的交换律和结合律用字母怎么表示？
【学情预设】加法交换律：a+b=b+a；加法结合律：(a+b)+c=a+(b+c)。
◎教学笔记
【教学提示】
本环节是这节课的重难点，一定要引导学生在计算中体会到整数加法的运算定律对于小数加法同样适用，能根据数据特点应用加法的运算定律合理、灵活地计算。
三、巩固练习，提高能力
1.教科书P79“做一做”第1题。
（1）学生独立完成填空。
（2）指名汇报，说说为什么这样填。
2.教科书P79“做一做”第2题。
（1）请4名同学板演，其余学生在练习本上独立完成。
（2）集体交流订正。
【学情预设】第1题问题不会太大。第2题有的要运用到加法的运算定律，有的要运用到减法的运算性质，学生需要根据自己的经验判断，教师要适时引导。
【设计意图】让学生通过加法运算定律的练习，进一步加深对加法运算定律的理解。
3.教科书P80“练习十九”第2题。
（1）学生观察两张购物小票，说说获得了哪些数学信息。
（2）除了文字、数据提供的相关信息外，还要引导学生想一想:购物小票中应收金额和交易找零分别表示什么?方框里要填什么?怎样列式?
（3）学生独立计算，做完后再用计算器检验。
（4）集体交流时引导学生反思：通过刚才的计算和填写购物小票的过程，有什么感受?小票在购物中有什么作用?
【设计意图】通过计算购物的总价和交易找零的余款，使学生学会看懂购物小票的内容，理解应收金额和交易找零的意思。通过计算和填写小票，初步体会小票在实际购物中的意义和作用，发展学生的数学应用意识。
4.教科书P80“练习十九”第3题。
（1）学生独立完成。
（2）全班交流：说说你是怎样列式计算的？
5.教科书P80“练习十九”第4题。
（1）学生先将分母为10、100的分数改写成小数，再进行计算。
（2）同桌相互交流订正。
【设计意图】通过练习，关注学生已有知识经验，提高计算能力。
四、课堂小结，提升认识
师：通过这节课的学习，你对“加法运算定律”有了哪些新的认识？
?板书设计
整数加法运算定律推广到小数
0.6+7.91+3.4+0.09
0.6+7.91+3.4+0.09
19.87-2.34-6.66
=8.51+3.4+0.09
=(0.6+3.4)+(7.91+0.09)
=19.87-（2.34+6.66）
=11.91+0.09
=4+8
=19.87-9
=12
=12
=10.87
?教学反思
本节课为了让学生更好地理解所学知识，我们把教学内容放到一个学生非常熟悉的情境中，学生通过尝试计算，自觉地将整数加法运算定律迁移到小数加法运算当中，从而得出简便计算方法。学生在实践中发现并总结出整数加法的运算定律在小数加法中同样适用。从整节课的教学情况看，学生掌握得不错。
?作业设计
◎教学笔记
5.国庆节期间，才才和爸爸、妈妈在“三口之家”微信群里抢红包。爸爸抢到了8.35元，妈妈抢到了6.50元，才才抢到的比妈妈少0.35元。他们三人一共抢到红包多少元？
参考答案
5.
8.35+6.50+(6.50-0.35)=(8.35-0.35)+(6.50+6.50)=8+13=21(元)
◎教学笔记
1练习课(整数加法运算定律推广到小数)
?教学内容
完成教科书P80～81“练习十九”第1、5、6、7、8题。
?教学目标
1.进一步理解加法运算定律并会用加法运算定律进行简便计算。
2.通过练习，让学生体验算法多样化的过程，培养迁移、类推的能力。
3.进一步培养学生解决问题的能力，增强他们的应用意识。
?教学重点
巩固小数加、减混合运算，能准确地进行计算并将之应用在解决问题中。
?教学难点
会运用运算定律和性质灵活地进行简便运算并能在解决问题中熟练运用。
?教学准备
课件。
?教学过程
一、激活经验，谈话导入
1.师：同学们，“小数的加减法”我们已经快学完了，通过本单元的学习，你知道了什么？
【学情预设】预设1：小数加减法的计算方法：先把小数点对齐，再从低位算起，按整数加减法的计算方法进行计算。得数点上小数点，与横线上方的小数点对齐。
预设2：计算时要注意：小数点一定要对齐，得数的小数部分末尾有0的，一般要根据小数的性质把0去掉。
预设3：小数加减混合运算：没有括号的，按从左往右的顺序计算；有括号的，先算括号里面的，再算括号外面的。
预设4：整数加法的运算定律对于小数加法同样适用。我们在进行小数计算的时候，可以根据算式的特点灵活地选择合适的简便算法。
2.同学们真棒！不仅学会了小数加减法的计算，还会运用运算定律使计算变得简便。今天这节课我们继续用所学知识来解决生活中的实际问题。
【设计意图】通过谈话引导学生回顾前面学过的小数加减法的知识，既复习了旧知识，激活了经验，又为学习这节练习课奠定了基础。二、基础练习，夯实基础
1.课件出示习题。
（1）指名口算，全班订正。
（2）引导学生总结算得又快又对的方法。
2.教科书P80“练习十九”第1题。
（1）学生在作业本上独立完成。
（2）集体订正，同桌交换批改。
（3）指名汇报，要求学生回答：这道题能否简算？简算过程是怎样的？简算的依据是什么？
◎教学笔记
【教学提示】
第1题也可要求学生先根据题中数据特点判断能否简算，再进行计算。
【学情预设】学生基本上都能算出正确结果，部分学生个别题目可能没有简便计算，教师要抓住机会引导学生把按运算顺序算和简算的方法进行对比，使学生体会到简算的优越性，并自觉应用运算定律或运算性质进行简算。
3.教科书P81“练习十九”第5题。
（1）将全班学生按男女分成两大组进行挑战赛。
（2）宣布比赛结果，集中订正答案。
（3）通过计算引导学生反思，计算时应注意什么。
【设计意图】本题呈现的小数连加、连减、加减混合的运算都是不带小括号的，只需按从左到右的顺序算。意在通过本组练习激发学生计算的兴趣，巩固运算的技能。
4.课件出示习题。开心超市。
火腿肠、饼干和牛奶一共多少元？
（1）学生独立解答。
（2）同桌交换检查。
三、综合练习，巩固提高
1.教科书P81页“练习十九”第6题。
（1）教师引导学生结合太阳系各大行星与太阳的距离的图片和表格说说获得了哪些数学信息。
（2）小组活动：4个同学为一组进行交流，每人至少提一个问题并解答出来。
（3）推选代表汇报。
【学情预设】本题是一道开放题，让学生广泛交流并解答，提出的问题只要合理即可。
【设计意图】综合练习主要是综合运用所学知识解决生活中的实际问题，意在让学生经历解决问题的过程，培养学生发现问题、提出问题、解决问题的能力。
2.教科书P81“练习十九”第7题。
（1）学生自主读题。
（2）引导学生理解“买五双送一双”的含义。
（3）学生独立解答后全班交流。
3.课件出示习题。小华在文具店买下面的文具，一共用了多少元？
（1）学生独立完成。
◎教学笔记
【教学提示】
第5题可以创设竞赛的情境，激发学生挑战的欲望和热情。
（2）集体交流订正，鼓励用不同的方法计算。
【学情预设】这道题有的同学列式后直接从左往右算，有的同学会用简便方法计算，教师要引导学生将两种方法进行对比，体验简算的优越性，让学生养成能简算就简算的习惯。
4.教科书P81“练习十九”第8题。
（1）学生小组讨论后画出示意图表示题意，把每一秒下落的距离标出来。
（2）学生根据示意图独立完成。
（3）集体交流订正。
【设计意图】按教科书安排本题是选做题。由于题中的物体每一秒下落的距离都在改变，理解题中动态变化的数量关系是难点。因此这里的拓展练习意在教会学生利用简单的示意图理解题中复杂的数量关系，拓宽他们的视野。四、课堂小结，提升认识师：今天的练习课你有什么收获？对于小数的加减法你还有什么疑惑吗？
?教学反思
本节课的练习我采用的是讲练结合的方式，力求做到题型丰富，方法多样。从教学效果看，大部分学生对于本单元的知识掌握得不错，但仍有少数学生还需要加大计算训练力度，提高解决问题的能力。
?作业设计
1.填空。
（1）3.7+13.58+6.3=3.7+6.3+13.58运用了（
）律。
（2）7.64+0.45+0.55=7.64+（0.45+0.55）运用了（
）律。
（3）5.7+11.9+4.3=11.9+（5.7+4.3）运用了（
）律和（
）律。
2.下面各题能简算就简算。
4.7+1.47+5.3+12.53
36.28-（15.7+6.28）
17.65-（3.8-0.35）
3.(2018·湖南)周老师去水果店买水果，买苹果用去了33.2元，买葡萄用去了46.8元，他付给售货员100元，应找回多少钱？
5.某榨汁机制造公司2月份创利润230.65万元，3月份创利润245.57万元，4月份所创利润比2、3月份的利润的和少130.65万元。4月份该公司创利润多少万元？
参考答案
1.(1)加法交换
(2)加法结合
(3)加法交换
加法结合
2.4.7+1.47+5.3+12.53
36.28-（15.7+6.28）
17.65-（3.8-0.35）
=(4.7+5.3)+(1.47+12.53)
=36.28-6.28-15.7
=17.65+0.35-3.8
=10+14
=30-15.7
=18-3.8
=24
=14.3
=14.2
3.100-33.2-46.8=100-(33.2+46.8)=100-80=20(元)
5.230.65+245.57-130.65=230.65-130.65+245.57=100+245.57=345.57(万元)
◎教学笔记
1
